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,华中师大一附中2021年高中招生考试
数学试题
2021.4.3
考试时间:70分钟卷面满分:120分
说明:所有答案一律书写在答题卡上,在试卷上作答无效
、单项选择题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,有且
只有一项是正确的.)
1.若(a2-4)x2+(a+2)x+3=0是关于x的一元一次方程,则2a+1的值为
)
A
C.-3或5
D.2
01
2.新疆棉花是世界上最优质的棉花之一,普通的优质棉纱纤维长度27mm左右,而新疆超长棉
纱纤维长度可以达到37mm以上.用超长棉纱制成的纯毛巾,质地柔软,手感舒适,色彩鲜
艳,吸水性极好.某商场中有5款优质毛巾,其中有3款是用新疆超长棉纱制成的,在这5
款毛巾中任选2款,至少有一款是用新疆超长棉纱制成的概率是
A
B
C.4
D.9
3.在第36届全国中学生物理竞赛决赛中,华师一物理竞赛团队有5位同学获金牌,并全部进入
国家集训队.五位同学猜谁是第一名,A说:是B,B说:是D,C说:是A,D说:B说错
了,E说:不是我.教练说:你们中只有一人说对了,那么第一名是
A. B
B. C
.DI
D. E
4.如图,AB为⊙O的直径,D是半圆中点,弦CD交AB于点E
若CE=2,DE=4,则⊙O的半径为
E
A.2√2
B.23
B
C.2√5
D.26
如图,已知点E是正方形ABCD内的一点,连接EA、EB、EC,
D
如果EA=2,EB=1,EC=√6,则四边形AECD的面积为
A
D
+9
A
+9
2
B
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题7分,共21分.在每小题给出的四个选项中,有两
个或两个以上选项是正确的,只选一项、选错或不选,均为零分,漏选得3分,选出全部正
确选项得7分.)
6.龟、兔进行600米赛跑,赛跑的路程s(米)与时间t(米3)
(分钟)的关系如图所示(兔子睡觉前后速度保持600
龟
兔
500
不变),根据图像信息,下列说法正确的有
400
A.赛跑中,兔子共睡了40分钟
300
B.兔子在整个赛跑过程中的平均速度是10米分钟200
100
C.兔子到达终点时,乌龟已经到达了8分钟
0102030405060(分钟
D.兔子刚醒来时,鸟龟已经领先了300米
第6题图
7.在△ABC中,CA=CB,P是△ABC外一动点,满足
∠CAP+∠CB=180°,设∠CPA=a,则下列结论正确的有
A.∠CPA=∠CPB
B.设四边形ACBP的面积为S,则S≤AB.CP
C.若a=30°,BC=4,则PC的最大值为8
A
B
D.若a=60°,PA=4,PB=2,则PD的长度为
P
第7题图
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数的对称轴为x=1,
其图像如图所示,则下列选项正确的有
A.abc +abc =0
B.当a≤x≤1-a时,函数的最大值为c-a2
C.关于x的不等式a4+bx2>a(x2-2)3+b(2-2)的解
为x>√2或x<
第8题图
D.若关于x的函数t=x2+bx+1与关于t的函数y=t2+bt+1有相同的最小值,则|b-12
、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.其中11、12题每空3分)
9.已知x
+y,则代数式2x2-3x2-7x+2022的值为
2

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