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2021秋北师版七上数学5.2求解一元一次方程导学案
第1课时
学习目标：
1、要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程.
2、要求学生理解移项的含义及注意事项
重点和难点：
移项法则及其应用
【学习准备】
1、等式的性质1： 。
等式的性质2： 。
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________
学习过程：
一、阅读教材135--136页的内容，解答以下问题：
1. 利用等式性质解下列方程
（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8
解完后，请学生观察：
3X-2X＝2X＋7-2X 5X－2+2＝8+2
3X－2X＝7 5X＝8＋2
归纳：1、把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，
这种变形叫做__________。
2、移项的依据是 。
试一试：（1）2X＝3X-5 （2）3X－2＝11
二、合作探究学习
1.探究1：
例1、下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？
移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号。
2.探究2：
例2、解方程：（1） （2）
请写出您的分析与解答：
解：移项得： 解：
化简得：
方程两边同时除以______，得:
实践练习：用移项的方法解下列方程
例1（1）2x＋6＝1 （2）3x＋3＝2x＋7
总结：移项法解一元一次方程的基本步骤：
①_____________________，
②_____________________，
③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。
三、当堂检测：
1、下列变形中，属于移项的是（ ）
A、由得 B、由得
C、由得 D、由得
2、下列方程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由,得;
（3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 ;（4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4 .
3、如果2x=5－3x,那么2x+________=5.
4 、解方程：（1）2x + 3=x－1 （2）z + =z－
（3） （4）
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
教材P136，随堂练习，习题5.2的1、3题.
第2课时
学习目标：
1、研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想。.
2、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力
重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序
难点：解方程时如何去括号。（①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变。）
【学习准备】: 1．去括号：① x-(x-4) = ② 8-2(x-7)=
③ 4(x+0.5)=
2. 解方程：①x+4=2-x ② 3x=8+2(x+7)
学习过程：
一、阅读教材P137页，完成下列问题
请用两种设未知数的方法解决问题
方法一：解：设1听果奶饮料x元，则1听可乐_______ 元，
由题意得：
方法二：解：设1听可乐饮料x元，则1听果奶_______ 元，
由题意得：
二、合作探究学习
1.探究：
解方程：
（1）4（x＋0.5）+ x =7 （2）
解：去括号，得: 解：
移项，得:
合并同类项得:
方程两边同除以_______ ，得:
实践练习
请写出您的分析与解答：
（1）-3（x+3）=24 （2）5（x+8）-5=0；
总结：解含括号的一元一次方程
（1）当方程中含带有括号的式子时，需把括号去掉，方法与有理数运算中去括号类似；
（2）去括号的依据是
（3）一般步骤：①____________；②____________ ；③___________；④系数化为1
三、当堂检测：
1、方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ）
A. 7 B. C.- D.-7
2、如果3x+2=8,那么6x+1=（ ）
A. 11 B.26 C.13 D.-11
3、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）
A. B. C. - D.-
4、如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k=_________ 。
5、若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=_________ 。
6、解方程：
（1）11x+1=5（2x+1） （2）-2（x-2）=12
（4）3（2x+1）=12 （5）3（x-7）+5（x-4）=15
2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材P138，随堂练习题，习题5.4的1-3题
2.补充题：
解方程：（1）4x-3（20-x）=3 （2）2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)
第3课时
学习目标：
1、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。
2、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序
难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
【学习准备】
（1）移项法则：
（2）去括号法则：
去括号：①X-(X-4) ②8-2(X-7) ③4（X + 0.5）
解方程：①X + 4= 2—X ② 3X = 8 +2(X-7)
学习过程：
一、阅读教材p138-139页的内容，请回答以下问题：
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
解方程：
解法一：去括号得: 解法二：去分母得:
移项、合并同类项得 : 去括号得:
两边同时_________得： 移项、合并同类项得:
两边同时_________得:
二、合作探究学习
1.探究：
例1、解方程：（x+15）=-(x-7)
议一议：怎样才能将方程中的各个分母去掉？
总结：解一元一次方程的步骤:
解一元一次方程，一般要通过
去分母、
②去括号、
③移项、
④合并同类项、
⑤未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。
实践练习：解方程
易错提示：⑴ 移项要__________________ ；⑵ 去分母时不要漏乘_______________的项；
⑶ 去分母时，分子是多项式时，要使用________________________。
三、当堂检测：
1、解下列方程:
（1） （2）
（3） （4）
2、小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父年龄的？
3、若方程的解与方程ax-2x=4的解相同，则a=____________
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材P139，随堂练习题，习题5.5的1-3题.
2.补充题：
1、已知的倒数与互为相反数，求-a3-1的值____________
2、已知x=4是方程的解，则=
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