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2021秋北师版七上数学2.7有理数的乘法导学案
第1课时
学习目标：
1.了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则
2.能利用有理数的乘法法则进行有理数的运算，掌握积的符号的确定方法.
重点和难点：
重点：有理数的乘法法则、积的符号的判定
难点：积的符号的判定
学习过程：
一、阅读教材49页——50页的内容，请回答以下问题：
1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，积为 .
试一试：
（+25）×4= ，（-3）×4= （+5）×（+2.1）=
（-2）×（-7）= 9×（-8）=
2. 1与任何数相乘得 .
0与有理数相乘得 .
-1与有理数相乘得 .
试一试：
1×（-2016）= ，0×2016= ，-1×（-2016）=
有理数乘法法则的推广.
几个不等于 的数相乘，积的符号由 的个数决定.当
有奇数个时，积为 ；当 有偶数个时，积为 .
试一试：
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
合作探究学习
1、探究1：有理数的乘法法则
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
思考：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；
正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。
【法则归纳】
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
练练手：
5×（—3） ； （—4）×6 ；
（—7）×（—9）； 0.9×8 ；
典例讲解
例1 利用有理数的乘法法则计算下列各题
例2 计算下列各题
2.探究2：多个有理数相乘的符号判定原则
观察例题2的计算结果的符号与题目中所给各因数的符号，你发现了什么？
几个不等于 的数相乘，积的符号由 的个数决定.当
有奇数个时，积为 ；当 有偶数个时，积为 .
多个有理数相乘，若其中有一个因数是0，则积为
典例讲解：
例2、计算下列各题
三、当堂检测：
1.下列说法中正确的是 （ ）
A.两个数的积大于每一个因数.
B.两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积.
C.两个数的积是0，则这两个数都是0.
D.一个数与它的相反数的积是负数.
2. 计算：
(1) ； (2) ； (3). （1） －4×（－7）
（4）6×（－8） （5）－25×16 （6） －8×[―（―14）]
3.实际应用
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
4.数轴上点A.B.C.D分别对应于有理数，用“＞”“＝”“＜”填空：
(1)_____0；(2)_____0；(3)_____0；(4)_____0；(5)_____0；(6)_____0.
5.探究与发现：
两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
；；；……
你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的两个等式吗
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材51页 随堂练习 知识技能 问题解决
2.《天府数学》有理数的乘法1
第2课时
学习目标：
1.掌握有理数乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；
2.能利用有理数的运算法则进行有理数的简便运算；
重点和难点：
有理数的乘法运算律，简便运算
学习过程：
一、阅读教材52页的内容，请回答以下问题：
请用字母表示乘法的交换律、结合律、分配律
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
二、合作探究学习
问题：某地气象设计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6摄氏度，现在地面的气温是32摄氏度，则2000米高空的气温大约是多少？
典例讲解
例1 计算下列各题
例2 运用简便算法计算下列各题
例3 已知两个有理数a,b，如果ab<0，且a+b<0,那么a 0,b 0,且 的绝对值大.
三、当堂检测：
1.教材53页随堂练习
2.教材53页习题第1题
3.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
4.计算：
拓展延伸
计算
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材53页习题
2.《天府数学》有理数的乘法2

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