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第四章 运动和力的关系
——4.3 牛顿第二定律
教学重点
教学难点
理解牛顿第二定律的力指的是合力
掌握牛顿第二定律的简单应用
初步掌握两种题型的解题思路，懂得利用牛顿第二定律把运动和力联系起来
一、加速度与力、质量的关系
m 一 定时
F 一 定时
F
a
0
1/m
a
0
加速度a与质量m成反比
加速度 a 与合力F 成正比
一、加速度与力、质量的关系
a ∝ F
F ∝ma
正比于
a ∝
m
1
a∝
m
F
F ＝kma
k 为比例系数
内容：物体的加速度的大小与合外力成正比,与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.
F = kma
F = ma
使质量是1 kg的物体产生1m/s2加速度的力
当各物理量均选国际单位时，k = 1
人为规定 :1 N = 1 kg·m/s2
二、牛顿第二定律
适用范围：
牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系
牛顿第二定律只适用于宏观（相对于分子、原子）、低速（远小于光速）运动的物体。
F = ma
合力
牛顿第二定律的性质
1 . 同体性 : F、m、a 对应于同一研究对象
2 . 因果性 : 力 是产生加速度的原因
3 . 矢量性 : a 与 F 的方向总是相同
4 . 瞬时性 : a 与 F 同时存在同时消失
5 . 独立性 : 每个力独立产生一个加速度 F1=ma1 、F2=ma2，
实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和
力和运动的关系
F合一定
a一定
匀变速运动
例：自由落体
F合变化
a变化
非匀变速运动
F合=0
a=0
静止或匀速运动
平衡状态
用牛二定律解题的一般步骤
1、确定研究对象。
2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象
的受力分析图。
3、求出合力及加速度
4、选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立
方程并求解。
汽车重新加速时的受力情况
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
FN
f阻
f阻
F
FN
G
解：沿汽车运动方向建立坐标轴
第一阶段，汽车做匀变速运动
v0=100 km/h=27.8 m/s，t=70 s ，v=0
G
FN
f阻
由牛顿第二定律得：
F合=F－f阻 =2000N - 437N = 1563N
第二阶段，汽车重新起步加速
f阻
F
FN
G
动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度．也就是确定了物体的运动情况．
f阻
F
FN
G
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况．
动力学的两类基本问题
G
FN
f阻
两类问题：
① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。
② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。
解题思路：
加速度a
运动学公式
运动情况
第一类问题
受力情况
牛顿第二定律
加速度a
另一类问题
牛顿第二定律
运动学公式
一辆重4t的汽车，从静止开始，在水平路上行驶，已知发动机的牵引力为1600N，汽车在运动时所受的阻力为车重的0.02倍（取g=10m/s2），求：
（1）汽车在开出后加速度的大小．
（2）汽车经过多长时间它的速度可达10m/s．
合力←→加速度
F
f
解：①
t/s
v
解：②
一辆速度为4m/s的自行车，在水平公路上无动力的滑行40m后停止。如果自行车和人和总质量是100kg,自行车受到的阻力是多大
f
t/s
v
解：
合力←→加速度
一个物体，质量是4㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是20N，这个物体的加速度是多少？
解法一：
F1
F2
0
F
等边三角形
x
y
0
F1
F2
解法二：
合力←→加速度
ɑ
课堂练习
1、如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，在倾角为37°、F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8 求：
（1）物体做加速运动时的加速度a；
（2）若t1=10s时撤去F，物体还能滑行时间t2和距离x
F
mg
N
f
解：②
解：①
t/s
v
撤去F
合力←→加速度
2、一位滑雪者如果以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m=80 kg，求滑雪者受到的阻力是多少？（g取10 m/s2）
合力←→加速度
θ
mg
N
f
F1
F2
θ
θ
解：
t/s
v
一小球从竖直在地面上轻弹簧正上方某处自由落下，试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度、加速度怎样变化
思维拓展
从小球接触弹簧开始，前面一段时间内压缩弹簧的量较少
弹力小于球的重力，所以速度v会增大
随着压缩量的增加,合力逐渐减小，所以加速度a（向下）会减小；
当弹力等于重力时,V 最大,a为零；
小球继续往下运动,弹簧的压缩量更大,使弹力大于重力,
这时加速度又逐渐增大（向上），而速度逐渐减小,
当压缩到最短时,速度为零,加速度最大。

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