资源简介

2021秋北师版九上数学3.1.1用树状图或表格求概率导学案
【学习目标】
1. 能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率；
2. 能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识。
【学习重点】
运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率。
【学习过程】
一、学习准备
1.知识回顾：
可能事件A发生的概率____________________。
二、学习探究
1、小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三个人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？
思考“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率一样吗？在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
探究1.利用画树状图求某些事件发生的概率
第1次硬币 第2次硬币 所有可能出现的结果
探究2.用列表法求某些事件发生的概率
第一次掷硬币情况第二次掷硬币情况
（正，_正） （_____，_____）
（_____，______） （_______，_____）
填写下面的表格：
所以掷两枚硬币共有4种情况，每种结果出现的可能性相同，其中
小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是
小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是
小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是
因此，这个游戏对三人是不公平的。
归纳1：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
●想一想：除了以上两种方法，你能用其它的方法求出事件发生的概率吗？
2、准备两组相同的牌，每组两张大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组中各摸出一张牌，称为一次试验，问：两张牌的牌面数字和为3的概率为多少？
以下是小明和小凡的做法：
小明：
第1次摸牌第2次摸牌 1 2
1 2 4
2 3 3
所以两张牌的牌面数字和为3的概率为。
小凡：两张牌的牌面数字和可能的值有：
牌面数字和的可能值 2 3 4
相应的概率
所以两张牌的牌面数字和为3的概率为。
问题1：你认为谁做得对？并说出你的理由。
问题2：利用画树状图和列表法概率时应注意些什么？
归纳2：用画树状图和列表法求概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相同。
3.随堂练习：
（1）小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
（2）有两组扑克牌,第一组是1和2,第二组是1、2和3，从两组中各抽一张，和等于4的概率是_______;和不小于3的概率是_______.
三、学习反思：
1.本节课我们学习了那些知识？
四、自我测评
1. 一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ）
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女
2.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率______________.
3.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
4.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____.
5、从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 .
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
1

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