资源简介

2021秋北师版九上数学3.1.2用树状图或表格求概率导学案
【学习目标】
1. 进一步运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率；
2. 能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识。
【学习重点】
运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率。
【学习过程】
一、学习探究
探究1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜，如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明 小颖 所有可能出现的结果
总共有_____种可能的结果，每种结果出现的可能性_______，其中,两人手势相同的结果有______种，所以小凡的获胜的概率为__________；
小明胜小颖的结果有_____种，所以小明获胜的概率为___________；
小颖胜小明的结果有_____种，所以小颖获胜的概率为___________.
探究2：“配紫色”游戏
1.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
完成下列表格；
游戏者获胜的概率是多少？
解：所有可能出现的结果如下：
第1个转盘第2个转盘 黄 蓝 绿
红
白
所以游戏者获胜的概率为_______.
2.“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏：
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.
小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，请完成下表，并求出游戏者获胜的概率为___________.
A盘B盘 红色 蓝色
红色1 （红色1，红）
红色2
蓝色
你认为谁做得对？说说你的理由。
议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么
归纳： 1.用树状图和列表法，可以方便地求出随机事件发生的概率.
2、在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的．
三、学习反思：
1.记住了：用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
2.这节课你学到了什么？
自我测评
小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3条裙子，分别是黄、红、蓝色。她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？
有长度分别为2CM， 2CM， 4CM， 5CM的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少？
3.在两只口袋里分别放黑白小球各一个（他们仅颜色不同），抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同的概率是多少？
4.假如你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从Ａ－中国馆，Ｂ－日本馆，Ｃ－美国馆中任意选择一处参观，下午从Ｄ－韩国馆，Ｅ－英国馆，Ｆ－德国馆中任意选择一处参观．
（1）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式（用字母表示即可）．
（2）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率．
【学习链接】
链接： 公元1052年4月，侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：“这次出兵讨伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。是吉的话，那我随便掷100个铜钱，神明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就难以制敌，只好回朝了。”
狄青胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万人的注视下，把铜钱全部抛向空中，100个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。顿时，全军欢呼，声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，大功告成。
亲爱的同学们，你们能算出铜钱全部正面朝上的概率是多少吗？对此，你想对大将狄青说些什么？
思考：这里不说这3种手势的可能性相同，可以吗？
开始
布
石头
剪刀
布
石头
布
剪刀
石头
布
剪刀
石头
剪刀
（石头，石头）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
红
白
黄
蓝
绿
A盘
B盘
120°
红
红
蓝
蓝
开始
红
蓝
红
蓝
红
蓝
(红,红)
(红,蓝)
(蓝,红)
(蓝,蓝)
120°
红1
红
蓝
蓝
红2
你理解了吗？
1

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