资源简介

(共27张PPT)
第1课时 去括号
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
人教版七年级数学上册 ·上课课件
第三章 一元一次方程
新课导入
导入课题
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x–3）+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.
学习目标
【知识与技能】
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.
2.掌握去括号解方程的方法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.
【教学重点】
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.
【教学难点】
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.
推进新课
知识点1
去括号
问题1
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
温馨提示：
1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2 000)＝150 000
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
思考
本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x kW·h.
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例1 解下列方程：
（1）2x –（x + 10）= 5x + 2（x – 1）;
解：去括号，得
2x – x – 10 = 5x +2x – 2.
移项，得
2x – x – 5x – 2x = – 2 + 10.
合并同类项，得
– 6x = 8.
系数化为1，得
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
–2x = –10.
系数化为1，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6.
3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7.
x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？
巩固练习
小方：
解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18
合并同类项，得 8x = 40
移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
系数化为1，得x = 5
去括号错
移项错
小华：
解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 40 = 18
合并同类项，得 8x = 60
移项，得10x – 2x = 18 + 40 + 2
系数化为1，得x = 7.5
移项错
小明：
解： 2（x + 20）– （10x + 2） = 18
去括号，得2x + 40 – 10x – 2 = 18
合并同类项，得 –8x = – 20
移项，得 2x – 10x = 18 – 40 + 2
系数化为1，得x = 2.5
方程列错
例2　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析：
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间 .
=
×
×
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
2x + 6 = 2.5x – 7.5.
0.5x = 13.5.
x = 27.
巩固练习
练习2 解下列方程
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6.
合并同类项，得 –3x = –6.
系数化为1，得 x = 2.
（1）2（x + 3）= 5x
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得 11x = 17
系数化为1，得 x =
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4）
4x + 6x – 9= 12 – x – 4
4x + 6x + x = 12 – 4 + 9
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（3）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得 – 2x = 0
系数化为1，得 x = 0
（4）2 – 3（x + 1）= 1 – 2（ 1 + 0.5x ）
2 – 3x – 3= 1 – 2 – x
– 3x + x= 1 – 2 – 2 + 3
随堂演练
基础巩固
1. 对方程 25b – （b – 5）= 29 去括号，得________________，移项，得_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得_______.
25b – b + 5 = 29
25b – b = 29 – 5
24b = 24
b = 1
综合应用
2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.
列方程得 3x + 5(138 – x) = 540.
去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.
移项，得 3x – 5x = 540 – 690.
合并同类项，得 – 2x = – 150.
系数化为1，得 x = 75.
138 – x = 138 – 75 = 63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.
拓展延伸
3.x为何值时，式子 与 的值相等？
解：由题意得
去括号，得
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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