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2021秋北师版七上数学4.3角导学案
学习目标：
1会用数学语言表述角的定义；
2学会角的几种表示方法；初步建立角度的数感
重点和难点：
在不同图形中灵活表示角；角的度分秒计算
学习过程：
一、阅读教材114-116页感的内容，请回答以下问题：
1.⑴ 角的第一定义：角是由 条具有 的射线组成的图形。两条射线的公共端点叫这个角的 ， 叫角的边。
如图1，这个角是由射线 和 组成，顶点是 ， 是这个角的边
⑵ 角的第二定义：角也可以看成是由一条 绕着它的 旋转而成的。
如图1，这个角也可以看成是射线 绕 旋转到 的位置而形成的。
开始时的边叫始边，终止时的边叫终边。
2.用适当的方法表示下图中的每个角：
3.先猜测下面的角各有多少度，在草稿纸上记下来，再用量角器测量它的度数，并用角的表示方法把结果记下来，看看你猜的和量的有多大差异。
结合小学知识图中的角可分为 角 角 角。
4. 1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；二、合作探究学习
探究1.角的表示
表示一个角可以有下面几种方式：
⑴在图2中，用了 个 写字母，中间的字母是角的 的字母，另外两个字母分别是两边上的点，写在两边，这两个字母可以交换位置；
⑵在图3中，用了 个 写字母，这个字母是这个角的 的字母，此时以它为顶点的角只有一个；
⑶在图4中，用数字或希腊字母来表示，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等。
注意：不管用哪一种方法表示，都应该在字母或数字前加上“∠”符号。
探究2 角的计算
1、 计算：（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（学生自己完成）
练习
（1）化为度分秒的形式 （2）化为度的形式
（3） （4）
3.探究3.时钟上的角
2、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
解：（1）______、______
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为______，时针转过的角度是______。
（3）设经过分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____________________，解得=______。
分针按顺时针转过的度数为=______度时，才能与时针重合。
练习：时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是______.
当堂检测：
判断：
⑴由两条射线组成的图形叫做角。 （ ）
⑵在∠ABC的一边的延长线上取一点D。 （ ）
⑶角的大小与两边的长度无关。 （ ）
2.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度
（2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度
3.如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为_ __.
4.如图(2),共有_____个角,分别是___ __.
5.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.
6.计算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′
(3)50°24′×3; (4)49°28′52″÷4.
7.唐老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了，第二天唐老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把2千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
（2）如果指针转了，这些菜有多少千克？
四、课堂小结
1课本知识：
（1）、角是由两条具有_____的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_____，这两条射线叫做角_____。构成角的两个基本条件：一是角的_____，二是角的_____。
（2）、角的表示方法：（1）用三个_____字母表示，（2）用_____大写字母表示，（3）用_____或小写_____字母表示。
（3）、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数
2、我的困惑：
课后作业：
1、完成P116随堂练习和P116页习题4.3
2.（1）在∠MON（小于平角）内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？n条呢？
（2）若线段AB上有n个点（不包括A、B两个端点），则共有多少条线段？
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）

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