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2021秋北师版七上数学2.1数怎么不够用了导学案
学习目标：1.掌握正、负数的概念。
2.应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．
一、【自主学习】
1、.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_____表示.
2、.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____
3、.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
4.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_____ __.
5.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作___ ____.
6、.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系

二、【典例讲解】：
1、正、负数概念：P 39
注意： _______既不是正数,也不是负数.
2、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作　　　　　　．
(2)高出海平面85米记作＋85米，那么－13米表示　　　　　　　　　．
(3)如果水位上升5米记作5米，那么下降3米记作　　　　　，不升不降记作　　　　．
(4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作　　　　　　　．
(5)某年龄段学生标准体重为50kg，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12 kg表示超出标准体重12kg，即体重为62kg，则另一位同学体重记作－8 kg，则说明其体重为　　　　kg．
例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？
1，　2.3，　－5.5，　68，　－，　0，　－11，　＋123．
解：正数：
负数：
3、我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
4、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%
学法指导:1.分类的标准不同,分类的结果也不同.
2.分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.
正数集合 负整数集合 整数集合 有理数集合
【训练反馈】：
A类：书本P40随堂练习1（写做在书）
B类：P41 知识技能2、3（写做在书）
1.下列各数－11, 0, 0.2, 3, 1，,－1，正数一共 有（ ） A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
2．在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示
3．下列各数中,哪些是正数 哪些是负数
＋6；　－21；　54；　0；　；　－3.14；　0.001；　－999
4．某校初一男生进行体能测试，共有8人参加引体向上测试，以7个为标准，超
过记为正，不足记为负，成绩如下：
2 －1 0 3 －2 －3 1 0
(1)8人中共有几人达标？(2)他们共做了几个引体向上？
四、【课外作业】：
A类：5．有理数＋2.5，－8，－0.7，，，0.05，0中，哪些是正数 哪些是负数
6．下列既不是正数又不是负数的数是　　　　　（　　）
　A.0　　 B.－5 C.0.5 D.＋7
7．下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　（　　）
A.0.00001是正数．
B.从银行中取出2000元，记作＋2000元，那么－1000元表示存入银行1000元．
C.某数不是正数就是负数． D.自然数都不是负数．
B类:
8．一次数学考试中，某班第一小组的平均分为80分，高出平均分10分记作＋10分，有位同学的70分应表示为_______
9．加工一根轴，圆纸上注明它的直径是.其中是表示直径30mm，＋0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，－0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那么合格品的直径最大可为 ______最小可为_________
10. 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作__________,教室中天花板与地面的距离是_________,如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作_________,__________
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