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2021秋北师版九上数学第6章反比例函数回顾与思考导学案
第1课时
学习目标:
1.理解反比例函数的定义，掌握其图象和性质；
2.会根据题目中的条件确定反比例函数解析式；
3.会利用反比例函数的图象和性质解决有关问题
重点、难点：
反比例函数图象和性质的运用
学习过程
一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣
1. 什么叫反比例函数 其自变量的取值范围是什么
2. 反比例函数有哪几种表达形式
3. 反比例函数有哪些性质？(对称性，图象分布象限，增减性)
4. 反比例函数解析式中的几何意义是什么
5. 如何确定反比例函数的解析式
二.【复习练习】初步运用、生成问题
1. 反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，2)，
请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．
2. 如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图
中的矩形OABC的面积为2，则k＝ ．
3．已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，. 求时的值．
三.【例题探究】师生互动、揭示通法
问题1.已知反比例函数(为常数，)．
(1)若点在这个函数的图象上，求的值；
(2)若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；
问题2. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求方程的解(直接写出答案)；
(4)求不等式的解集(直接写出答案).
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合)，且点的横坐标为1.
①求的面积；
②在轴上求一点，使最小.
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
在利用反比例函数性质解决问题时，通常要运用哪些性质？
第2课时
学习目标:
1.理解并掌握反比例函数的图象和有关性质；
2.学会分析问题，利用反比例函数的有关知识解决问题
重点、难点：
利用反比例函数的图象和性质解决综合性问题。
学习过程
一.初步感知、激发兴趣
1.反比例函数的增减性与值有何关系？如何利用反比例函数的增减性比较函数值的大小
2.反比例函数解析式中的的几何意义是什么？在求反比例函数的解析式时如何利用的几何意义确定的值
3.在实际问题中如何利用反比例函数的性质和图象解决问题
二.初步运用、生成问题
1. 若点A（）、B（）在反比例函数的图像上，且＜0＜,则、和0的大小关系是（ ）
A. y1＞y2 ＞ 0 B. y1＜y2 ＜0 C. y1＞0＞y2 D. y1＜0＜y2
2. 如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线
（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
第2题 第3题
3. 已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ）
A.y＜－1 B.y≤－1 C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0
三.【例题探究】师生互动、揭示通法
问题1. 已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)
(1)求两个函数的解析式；
(2)若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题2.直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC的面积.
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题3. 如图,直线与双曲线交于两点,则
的值为( )
A. —5 B. —10 C. 5 D. 10
六.【学有所成、悟出方法】
在利用反比例函数解决问题时，你有哪些方法和体会？
x
y
O
A
B

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