资源简介

2021秋北师版八上数学2.3立方根导学案
学习目标:
1、知道立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、能运用立方运算求某些数的立方根，知道开立方与立方根互为逆运算。
重点和难点：
认识立方根概念，立方根的计算。
学习过程
一、阅读教材30页的内容，请回答以下问题：
1.什么是立方根：
(1)如果一个数的立方等于，即 ，那么这个数叫做的 。
(2)一个数的立方根，记作 ，读作 ，其中叫做_________，3是_______，3不能省略，若省略表示开平方。例如表示27的立方根，所以；表示－27的立方根，所以___________.
2.常用的公式：= ， =
二、合作探究学习
1.探究1：立方根的性质：
(1)2的立方等于多少？是否有其它的数，他的立方也等于8？
(2)的立方等于多少？是否有其它的数，他的立方也等于27？
(3)0有几个立方根？是什么？
小结：正数有 个正的立方根，零的立方根是 ，负数有 个负的立方根。
求一个数的 的运算叫做开立方。
2.探究2：
例1:：求下列各数的立方根：
①-64 ② ③ 0.216 ④ -7
解:
方法小结：由于开立方运算与立方运算互为 运算，熟记常用的立方运算十分有益。
3.探究3：
例2：求下列各式的值：
== ， == ，==
= ， = ， ==
小结:用公式=或=，求解较为简便
三、当堂检测：
1.填空：
(1)64的平方根是 ，立方根是 。
(2)-0.001的立方根是 , 25的立方根是 .
(3)已知一个数的立方是-0.027，则这个数为 。
(4)立方根等于它本身的数是 。
2.判断
(1)一个数的立方根有两个，它们互为相反数。 ( )
(2)负数没有立方根。 ( )
(3)一个数的立方根与这个数同号。 ( )
(4)如果一个数有立方根，则它一定有平方根。 ( )
(5)是27的立方根。 ( )
(6)=。 ( )
(7)互为相反数的两个数的立方根互为相反数。 ( )
3、求下列各数的立方根。
0.001 ② -1 ③ ④ 8000
四、课堂小结：
什么是立方根，怎么表示一个数的立方根？
五、课后作业：
1.教材32页习题2.5 1-6题
2.求下列各式中的:
① ②
3.若，求的立方根。

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