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人教版2021年七年级上册：2.2 整式的加减 同步练习卷
一．选择题
1．下列不是同类项的是（　　）
A．﹣ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx
2．下面运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5
C．3a2b﹣3ba2＝0 D．3y2﹣2y2＝1
3．将﹣（2x2﹣3x）去括号得（　　）
A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x
4．若与是同类项，则a+b＝（　　）
A．5 B．1 C．﹣5 D．4
5．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6
6．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6
二．填空题
7．去括号：﹣3（a+3b）＝　 　．
8．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于　 　．
9．若﹣3x2y与2yxm是同类项，则m的值是　 　．
10．已知长方形的长是3a+b，宽是2a﹣b，则长方形的周长是　 　．
11．已知一个多项式与3x2﹣4x的和等于3x2+4x+1，则此多项式是　 　．
三．解答题
12．去括号，并合并同类项：
（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）
（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）
13．化简：
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；
（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2；
（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
14．以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的过程．
（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）
＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，
＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab …第二步，
＝ab﹣2a2b …第三步，
（1）马小虎同学解答过程在第　 　步开始出错，出错原因是　 　．
（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
15．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
16．化简与求值：已知A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，求2A﹣B的值．其中x＝2，y＝1．
17．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
18．已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．计算：
（1）B+2A；
（2）4A﹣3B．
19．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当x＝1，y＝2，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
20．已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2﹣ab+2b2．
（1）化简X﹣3Y；
（2）当a＝2，b＝﹣1时，求X﹣3Y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、3x2y 与﹣6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、2xyz 与﹣zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
2．解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意；
D.3y2﹣2y2＝y2，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：﹣（2x2﹣3x）＝﹣2x2+3x．
故选：B．
4．解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
5．解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2
＝2x2﹣24﹣6x+4x2+mx2
＝（6+m）x2﹣6x﹣24．
∵化简后不含x的二次项．
∴6+m＝0．
∴m＝﹣6．
故选：D．
6．解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，
故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6．
故选：D．
二．填空题
7．解：﹣3（a+3b）
＝﹣3a﹣9b．
故答案为：﹣3a﹣9b．
8．解：2x2﹣3x2+x2
＝（2﹣3+1）x2
＝0．
故答案为：0．
9．解：因为﹣3x2y与2yxm是同类项，
所以x的指数要相等，
所以m＝2．
故答案为：2．
10．解：由题意可得，长方形的周长＝2（3a+b+2a﹣b）
＝2×5a
＝10a．
故答案为：10a．
11．解：根据题意得：（3x2+4x+1）﹣（3x2﹣4x）
＝3x2+4x+1﹣3x2+4x
＝8x+1．
故答案为：8x+1．
三．解答题
12．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；
（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；
13．解：（1）5m+2n﹣m﹣3n
＝4m﹣n；
（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
＝2a2+a﹣6；
（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2
＝ab2﹣5a2b﹣a2b+ab2
＝ab2﹣a2b；
（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）
＝（4﹣5+2）（m+n）
＝m+n．
14．解：（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号，
故答案为：一，去掉括号时，没有变号；
（2）正确的解答过程是：
（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）
＝a2b+4ab﹣3ab+3a2b
＝4a2b+ab．
15．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
16．解：∵A＝4x2+5y，B＝﹣3x2﹣2y，
∴2A﹣B＝2（4x2+5y）﹣（﹣3x2﹣2y）＝8x2+10y+3x2+2y＝11x2+12y；
当x＝2，y＝1时，原式＝11×22+12×1＝44+12＝56．
17．解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
18．解：（1）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2
∴B+2A＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2（m2﹣3mn+n2）
＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2m2﹣6mn+2n2
＝2mn﹣n2，
（2）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2
∴4A﹣3B＝4（m2﹣3mn+n2）﹣3（﹣2m2+8mn﹣3n2）
＝4m2﹣12mn+4n2+6m2﹣24mn+9n2
＝10m2﹣36mn+13n2．
19．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
20．解：（1）X﹣3Y＝4a2+3ab﹣3（2a2﹣ab+2b2）
＝4a2+3ab﹣6a2+3ab﹣6b2
＝﹣2a2+6ab﹣6b2；
（2）当a＝2，b＝﹣1时，X﹣3Y＝﹣2×22+6×2×（﹣1）﹣6×（﹣1）2＝﹣8﹣12﹣6＝﹣26．

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