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【备考2022】浙江专版数学中考2019-2021年真题分类精编精练（1）实数（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（2020·浙江绍兴·）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．
2．（2021·浙江绍兴·）实数，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江金华·）实数，，2，中，为负整数的是（ ）
A． B． C．2 D．
4．（2021·浙江温州·）计算的结果是（ ）
A．4 B． C．1 D．
5．（2021·浙江宁波·）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·浙江金华·）﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
7．（2021·浙江）实数的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
8．（2020·浙江台州·）无理数在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．（2021·浙江）已知是两个连续整数，，则分别是（ ）
A． B．，0 C．0，1 D．1，2
10．（2021·浙江台州·）大小在和之间的整数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．（2020·浙江温州·）数1，0，，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C． D．﹣2
12．（2016·浙江台州·）下列各数中，比小的数是（ ）
A． B．0 C． D．1
13．（2019·浙江）实数4的相反数是（ ）
A． B．-4 C． D．4
14．（2019·浙江衢州·）在，0，1，四个数中，负数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
15．（2021·浙江金华·）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折
C．先提价，再降价 D．先提价，再降价
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．（2016·浙江宁波·）的立方根是________．
17．（2021·浙江宁波·）的绝对值是__________．
18．（2019·浙江宁波·）请写出一个小于4的无理数：________.
19．（2019·浙江台州·）若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．
20．（2019·浙江嘉兴·）数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为____（用“＜”号连接）．
三、解答题（共35分）
21．（2019·浙江湖州·）计算:.
22．（2019·浙江台州·）计算：.
23．（2021·浙江丽水·）计算：．
24．（2020·浙江台州·）计算：
25．（2020·浙江）计算：+|﹣1|．
26．（2021·浙江台州·）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
参考答案
1．【分析】根据负数定义可得答案．
解：实数2，0，-2，中，为负数的是-2，
故选：C．
【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是熟悉其概念，本题属于基础题型．
2．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：∵，
∴所给的实数中，最小的数是-3；
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
3．【分析】按照负整数的概念即可选取答案．
解：是负数不是整数；是负数不是整数；2是正数；是负数且是整数
故选D．
【点评】本题考查了实数的分类，比较简单．
4．【分析】直接利用乘方公式计算即可．
解：∵，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可．
5．【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
解：
故选：
【点评】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
6．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点评】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
7．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
解：实数-2的绝对值是2，
故选：B．
【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
8．【分析】根据被开方数的范围，确定出所求即可．
解：∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，
则在整数3与4之间．
故选：B．
【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟知无理数估算的方法．
9．【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定的范围即可得到答案．
解：
故选：
【点评】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键．
10．【分析】先估算和的值，即可求解．
解：∵，，
∴在和之间的整数只有2，这一个数，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
11．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．
解：排列得：-2＜＜0＜1，
则最大的数是1，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．
12．【分析】根据有理数大小比较的方法解答即可.
解：根据有理数大小比较的方法，可得，所以各数中比小的数是，
故选：C.
【点评】此题考查有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小.
13．【分析】根据相反数的定义即可解答．
解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，
∴4的相反数是﹣4；
故选B．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键．
14．【分析】根据小于零的数是负数解答即可．
解：∵，∴负数是.
故答案为D.
【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
15．【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．
解：设原件为x元，
∵先打九五折，再打九五折，
∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，
∵先提价，再打六折，
∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，
∵先提价，再降价，
∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，
∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x
故选B
【点评】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．
16．【分析】根据立方根的定义求解即可.
解：－27的立方根是－3，故答案为－3.
【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.
17．【分析】根据绝对值的定义计算即可．
解：|-5|=5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键．
18【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.
解：开放性的命题，答案不唯一，如等．
故答案为不唯一，如等．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
19．【分析】根据平方根的定义即可求解.
解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：．
故答案为．
【点评】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.
20．【分析】根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置，然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.
解：∵a>0，b＜0，a+b＜0，
∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：
∴b<-a故答案为b<-a【点评】本题考查了相反数在数轴上的分布特点，实数与数轴的关系，以及利用数轴比较实数的大小，根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置是解答本题的关键.
21．【分析】先求（-2）3=-8，再求×8=4，即可求解；
解：原式
【点评】本题考查有理数的计算；熟练掌握幂的运算是解题的关键．
22．【分析】根据实数的性质进行化简，即可求解.
解：原式.
【点评】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.
23．【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可；
解：
，
．
【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则．
24．【分析】按照绝对值的概念、平方根的概念逐个求解，然后再用二次根式加减运算即可.
解：原式=.
故答案为：.
【点评】本题考查了绝对值的概念、平方根的概念、二次根式的加减运算等，熟练掌握运算公式及法则是解决此类题的关键.
25．【分析】根据算术平方根定义和绝对值的性质计算，再合并同类二次根式即可．
解：原式=2+﹣1=3﹣1．
【点评】本题考查了算术平方根和绝对值以及同类二次根式的合并，解题的关键是正确理解定义．
26．【分析】（1）先求出每分钟输液多少毫升，进而即可求解；
（2）先求出输液10分钟时调整后的药液流速，进而即可求解．
（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），
250-5×10=200（毫升），
答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；
（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），
160÷4+20=60（分钟），
答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．
【点评】本题主要考查有理数运算的实际应用，明确时间，流速，输液量三者之间的数量关系，是解题的关键．
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