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【错题重做】（总分：10分 时间：15分钟 目标分：12分 得分: ）
1、小小在计算□－18÷6时，先算减法，再算除法，结果是3，正确的结果是几？
2、小明在计算12.7减去一个数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差是多少？
3、小方在计算56.8减去一个两位小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
【课前小测】 （时间：6分钟 总分：10分 目标分：8分） 分数：
1、小方在计算56.8减去一个小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
2、小戸在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5，正确的商应该是多少？
【本节内容】
和倍问题
和倍问题:已知两个数的和，又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：
小数 = 和÷（n+1）
大数 = 小数×倍数 或 和-小数 = 大数
（一）简单的和倍问题
例题1
1、小高、墨莫和卡利亚都有一些零花钱，其中小高是墨莫的2倍，卡利亚是墨莫的3倍，如果设墨莫的零花钱是1份，那么3人的零花钱一共有（ ）份。
2、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
【变式练习】
1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？
2、喜羊羊、美羊羊和懒羊羊一起跑步，喜羊羊跑的圈数是懒羊羊的4倍，美羊羊跑的圈数是懒羊羊的2倍，他们一共跑了56圈，那么喜羊羊跑了（ ）圈
例题 2 果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？
【变式练习】果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
（二）三个人的和倍问题：找最小数，设为1份；其他量按题目的倍数关系设份数。
例题 3 欣欣、萱萱和菲菲的身高之和是461cm，欣欣比菲菲高5cm，萱萱比菲菲高6厘米，那么萱萱的身高是多少厘米？
【变式练习】
1、小白、小灰和小黑拔萝卜，小白拔的萝卜是小灰的2倍，小灰拔的是小黑的4倍，三人一共拔了130根萝卜，那么小白共拔了多少根萝卜？
2、路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有98棵，已知柳树比杨树的2倍多7棵，杨树的数量是槐树的2倍，那么杨树有多少棵？
出题：
（二）给来给去和不变
例题 4 小高和小马一共有30架玩具飞机，小高送了一些玩具飞机给小马后，小高的玩具飞机数量是小马的2倍，请问：此时小高有多少架玩具飞机？
【变式练习】 菲菲和希希一共有24块巧克力，菲菲把一些巧克力送给希希，此时菲菲的巧克力数量是希希的3倍，请问：此时希希有多少块巧克力？
例题5 东院和西院都养了一些鸡，早晨时，东院鸡的数量是西院鸡的数量的3倍，白天时有些鸡从东院跑到了西院，傍晚时，东院有115只鸡，请问：早晨时东院有多少只鸡？
【变式练习】 有大小两个油桶，分别装有360毫升和240毫升油，现在从小桶里倒了一些油到大桶后（油没有溢出），大桶里的油量变成了小桶的2倍，请问：此时大桶里有多少毫升油？
三步一回头：
例题4
两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。
【变式练习】两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
能力提升：
1、喜羊羊和懒羊羊一起去超市买香草蛋糕，喜羊羊带的钱数比懒羊羊多60元，他们两个都花了同样多的钱后，喜羊羊的钱数是懒羊羊的4倍，买完蛋糕后懒羊羊手里还剩多少钱？
2、阿呆和阿瓜两人都有一些积分卡，且阿瓜比阿呆多24张，老师给他们每人都发了3张积分卡，这时阿瓜的积分卡数量是阿呆的3倍，请问：这时阿瓜有多少张积分卡？
挑战自我： 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？
【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。
练习：
1、原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
2、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？
3、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
课堂小结：
课堂巩固 （时间：15分钟 总分：20分 目标分：15分） 分数：
1、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？
2、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的4倍，吴国军队的人数是蜀国军队的2倍，三个国家的军队一共有140万人，那么魏国军队有多少万人？
3、小高、欣欣和小白帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比欣欣的2倍多2本，而欣欣搬的书是小白的2倍，那么欣欣搬了多少本书？
4、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？
【复习今天的错题】
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