资源简介

课程类型：新授课—衔接课 年级：三年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第2课时：巧求长方形、正方形的周长
知识点1：分割、拼接图形的周长
【新知精讲】
分割：将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽
拼接：将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【典型例题】
例1、（2021三上·相城期末）下图是由4个小正方形拼成的，小伟拿掉其中的一个小正方形发现周长反而增加了，小伟拿走的是（ ）号正方形。
A. ① B. ②或④ C. ③
【答案】 C
例2、（2020三上·盐城期中）下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（ ）的周长最短。
A. B. C.
【答案】 C
例3、（2020三上·仪征期末）用两个长6厘米、宽3厘米的长方形，分别拼成长方形或正方形（如图）。它们的周长是________厘米或________厘米。
【答案】 30；24
例4、（2020三上·江宁期中）把一张周长40厘米的正方形纸片剪成5张同样大的长方形纸片。每张长方形纸片的周长是多少厘米？
【答案】 解：40÷4=10（厘米）；
10÷5=2（厘米）；
（10＋2）×2
=12×2
=24（厘米）
答：每张长方形纸片的周长是24厘米。
【课堂演练】
1、两个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，关于它们所拼成图形的周长，下列说法正确的是
A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 乙＞甲
【答案】 B
2、一段围成边长为48厘米的正方形的铁丝，被剪成了4段相同长度的铁丝，每段可以围成的正方形边长是（ ）
A. 12厘米 B. 4厘米 C. 10厘米 D. 8厘米
【答案】 A
3、如图用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，长是________厘米。
【答案】 12
4、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个四边形，这个四边形的周长是多少？
【答案】 解：3×2=6（厘米）
2×3=6（厘米）
（6+6）×2=24（厘米）
答：这个长方形的周长是24厘米。
知识点2：平移法巧求周长
【新知精讲】
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
【典型例题】
例1、（2021三上·鼓楼期末）下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，周长最长的是（ ）。
A. B. C.
【答案】 C
例2、（2020三下·崇川期末）下图中每个小正方形表示1平方厘米，长方形的面积是（ ）。
A. 7平方厘米 B. 14平方厘米 C. 21平方厘米 D. 28平方厘米
【答案】 D
例3、下图的周长是________米
【答案】 78
例4、估一估，这两个图形的周长相等吗？再算一下．
________米
________米
【答案】 46；46
【课堂演练】
1、甲、乙、丙三张图的周长（ ）
A. 相等 B. 不确定 C. 甲长 D. 乙长 E. 丙长
【答案】 E
2、图1和图2的一角各有一块糖，甲、乙两只小蚂蚁要从图上放糖的地方出发，转一圈后，再回到出发地点，才能得到喜欢的糖．你认为________只小蚂蚁先吃到糖？（填甲、乙或同时）
【答案】 同时
3、求下列图形的周长。
（1）（2）
【答案】 （1）解：（5+3）×2+2×2=20（毫米）
（2）解：（16+12）×2=56（分米）
知识点3：画示意图解决复杂图形的周长问题
【新知精讲】
在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。需要我们借助示意图画图分析找出数量之间的关系。
注意：长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽
【典型例题】
例1、（2020三上·盐城期末）如图，李叔叔从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形周长是24分米，剩下部分的宽是3分米。原来长方形木板的周长是________。
【答案】 30
例2、（2020三上·江宁期中）下图中每个小正方形的边长是1厘米，那么长方形的周长是________厘米.
【答案】 22
例3、在一张纸上画一个边长5厘米的正方形，如果把这个正方形的边延长2厘米，画出一个新的正方形，新正方形的周长是多少厘米．
【答案】 解：边长由5厘米变成7厘米．
(5+2)×4=28(厘米)
新正方形的周长是28厘米．
【课堂演练】
1、下图中，涂色部分是边长均为1cm的正方形，长方形ABCD的周长是________厘米。
【答案】 22
2、用边长20厘米的铁丝围成长方形或正方形(边长为整厘米)怎样围围成的图形面积最大 面积最大是多少·？
【答案】 20÷2=10(厘米)
长为9厘米，宽为1厘米，面积为9×1=9(平方厘米)。
长为8厘米，宽为2厘米，面积为8×2=16(平方厘米)。
长为7厘米，宽为3厘米，面积为7×3=21(平方厘米)。
长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24(平方厘米)。
20÷4=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
答：围成正方形时面积最大，是25平方厘米。
1、大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面图形中，阴影部分面积一样大的有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】 C
2、下面图形是由三个同样大小的正方形重叠组成，接触点是各边的中点,这个图形的周长(单位：厘米)是（ ）
A. 96厘米 B. 80厘米 C. 64厘米 D. 54厘米
【答案】 C
3、一根长4米的细铁丝，做成边长是2分米的正方形铁丝框架，一共可以做(接头处忽略不计) （ ）
A. 2个 B. 6个 C. 20个 D. 5个
【答案】 D
4、估计一下，下图中哪个图形的周长最长________，哪个图形的周长最短．________
【答案】 A；C
5、算一算每个图形的周长。
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
【答案】 （1）（10+5）×2
=15×2
=30（厘米）
（2）6×4=24（分米）
（3）（30+10）×2+5×2
=40×2+5×2
=80+10
=90（厘米）
（4）（8+10）×2
=18×2
=36（米）
（5）（10+4）×2
=14×2
=28（米）
（6）（3+5）×2+2×2
=8×2+2×2
=16+4
=20（毫米）
6、（2021三上·玄武期末）王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些 只要多少米
【答案】 解：第一种围法：
25×2+40
=50+40
=90（米）
第二种围法：
40×2+25
=80+25
=105（米）
答：第一种围法用的篱笆少些，只要90米。
7、把长2厘米，宽1厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆，所得的图形周长多少厘米？
【答案】 解：2×4=8（厘米）
1×4=4（厘米）
（8+4）×2=24（厘米）
答：所得的图形周长是24厘米。
8、下图中有6个同样大小的正方形，是用24根火柴搭成的．你能用这些火柴分别搭出7个、8个、9个同样大小的正方形吗
【答案】 解：
9、用4个边长2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少 如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少
【答案】 解：（2＋2）×4=16（厘米）答：这个长方形的周长是16厘米.
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：三年级上册 学科：数学
课程主题 第3单元 第2课时：巧求长方形、正方形的周长
知识点1：分割、拼接图形的周长
【新知精讲】
分割：将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽
拼接：将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【典型例题】
例1、（2021三上·相城期末）下图是由4个小正方形拼成的，小伟拿掉其中的一个小正方形发现周长反而增加了，小伟拿走的是（ ）号正方形。
A. ① B. ②或④ C. ③
例2、（2020三上·盐城期中）下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（ ）的周长最短。
A. B. C.
例3、（2020三上·仪征期末）用两个长6厘米、宽3厘米的长方形，分别拼成长方形或正方形（如图）。它们的周长是________厘米或________厘米。
例4、（2020三上·江宁期中）把一张周长40厘米的正方形纸片剪成5张同样大的长方形纸片。每张长方形纸片的周长是多少厘米？
【课堂演练】
1、两个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，关于它们所拼成图形的周长，下列说法正确的是
A. 甲＞乙 B. 甲=乙 C. 乙＞甲
2、一段围成边长为48厘米的正方形的铁丝，被剪成了4段相同长度的铁丝，每段可以围成的正方形边长是（ ）
A. 12厘米 B. 4厘米 C. 10厘米 D. 8厘米
3、如图用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，长是________厘米。
4、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个四边形，这个四边形的周长是多少？
知识点2：平移法巧求周长
【新知精讲】
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
【典型例题】
例1、（2021三上·鼓楼期末）下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，周长最长的是（ ）。
A. B. C.
例2、（2020三下·崇川期末）下图中每个小正方形表示1平方厘米，长方形的面积是（ ）。
A. 7平方厘米 B. 14平方厘米 C. 21平方厘米 D. 28平方厘米
例3、下图的周长是________米
例4、估一估，这两个图形的周长相等吗？再算一下．
________米
________米
【课堂演练】
1、甲、乙、丙三张图的周长（ ）
A. 相等 B. 不确定 C. 甲长 D. 乙长 E. 丙长
2、图1和图2的一角各有一块糖，甲、乙两只小蚂蚁要从图上放糖的地方出发，转一圈后，再回到出发地点，才能得到喜欢的糖．你认为________只小蚂蚁先吃到糖？（填甲、乙或同时）
3、求下列图形的周长。
（1）（2）
知识点3：画示意图解决复杂图形的周长问题
【新知精讲】
在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。需要我们借助示意图画图分析找出数量之间的关系。
注意：长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽
【典型例题】
例1、（2020三上·盐城期末）如图，李叔叔从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形周长是24分米，剩下部分的宽是3分米。原来长方形木板的周长是________。
例2、（2020三上·江宁期中）下图中每个小正方形的边长是1厘米，那么长方形的周长是________厘米.
例3、在一张纸上画一个边长5厘米的正方形，如果把这个正方形的边延长2厘米，画出一个新的正方形，新正方形的周长是多少厘米．
【课堂演练】
1、下图中，涂色部分是边长均为1cm的正方形，长方形ABCD的周长是________厘米。
2、用边长20厘米的铁丝围成长方形或正方形(边长为整厘米)怎样围围成的图形面积最大 面积最大是多少·？
1、大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面图形中，阴影部分面积一样大的有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2、下面图形是由三个同样大小的正方形重叠组成，接触点是各边的中点,这个图形的周长(单位：厘米)是（ ）
A. 96厘米 B. 80厘米 C. 64厘米 D. 54厘米
3、一根长4米的细铁丝，做成边长是2分米的正方形铁丝框架，一共可以做(接头处忽略不计) （ ）
A. 2个 B. 6个 C. 20个 D. 5个
4、估计一下，下图中哪个图形的周长最长________，哪个图形的周长最短．________
5、算一算每个图形的周长。
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
6、（2021三上·玄武期末）王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些 只要多少米
7、把长2厘米，宽1厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆，所得的图形周长多少厘米？
8、下图中有6个同样大小的正方形，是用24根火柴搭成的．你能用这些火柴分别搭出7个、8个、9个同样大小的正方形吗
9、用4个边长2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少 如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少
【课后巩固】
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