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课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：平均数的认识和应用
知识点1：平均数的认识及求算
【新知精讲】
1、定义：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
2、计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
【典型例题】
例1、（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A. 可能是92分 B. 一定小于92分 C. 一定大于92分
【答案】 A
例2、（2020四上·沭阳期中）下列说法合理的是（ ）。
A. 四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮。
B. 三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分。
C. 某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元。
【答案】 C
例3、（2020四上·虎丘期中）小丽前3次数学平均分是89分，第四次得________分，才能使四次平均成绩达到90分。
【答案】 93
例4、（2020四上·虎丘期中）甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52。改动的这个数原来是________.
【答案】 52
例5、（2020四上·淮安期中）四年级同学为了布置图书角，新购了一批图书，如下表。
种类 连环画 故事书 科技书 教辅书
数量/本 37 42 50 11
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）________书购买的最多，________书购买的最少。
（3）购买的科技书比连环画书多________本。
（4）平均每种类的书买了多少本？
【答案】 （1）
（2）科技；教辅
（3）13
（4）解：（37＋42＋50＋11）÷4
=（79＋50＋11）÷4
=（129＋11）÷4
=140÷4
=35（本）
答：平均每种类的书买了35本。
【课堂演练】
1、（2020四上·昆山期中）某小学各年级组织兴趣小组共10个，其中参加绘画组的人数最多，有35人，参加书法组的人数最少，有12人。平均每个兴趣小组可能有（ ）人。
A. 10 B. 12 C. 23 D. 35
【答案】 C
2、（2020四上·虎丘期中）刘宇参加校园歌手比赛，7个评委的打分分别如下（单位：分）：95，94，96，99，93，97，90。如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是________。
【答案】 95分
3、（2020四上·惠山期中）学校气象小组一天中不同时刻测得气温如下：14℃、16℃、15℃、22℃、13℃，这一天的平均气温是________℃。
【答案】 16
4、（2020四上·泰州期中）下面是小明家去年上半年电费统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
电费/元 35 45 38 50 42 48
（1）根据统计表中的数据绘制完成统计图。
（2）小明家________月份电费开支最大，________月份电费开支最小。
（3）小明家去年上半年平均每个季度支出________元电费。
【答案】 （1）
（2）4；1
（3）129
知识点2：统计图和统计表的应用
【新知精讲】
统计图和统计表在实际生活中应用的地方很多比如：
①运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
②运动项目成绩的记录③实际生产中的记录数据等等
【典型例题】
例1、（2021四上·相城期末）某校四年（1）班图书角的各种图书数量统计如下。
种类 文学类 科技类 动漫类 历史类
本数 10 25 45 15
（1）统计图中每格代表（ ）本图书，请接着完成统计图。
（2）动漫类书单价在11元-29元之间，这个班动漫类书总价大约是（ ）元。
A.450
B.900
C.1350
D.1500
（3）根据上面的信息，如果这个班的图书角再添置图书你有什么建议？
我的建议是________。
【答案】 （1）解：统计图中每格代表5本图书；如图所示：
（2）B
（3）增加文学类和历史类的书籍。（答案不唯一，合理即可）
例2、（2020四上·虎丘期中）花生糖每千克18元，玉米糖每千克12元，高梁糖每千克15元，把这三种糖取同样质量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得420元的营业额？
【答案】 解：（18+12+15）÷3=45÷3=15（元）
420÷15=28（千克）
答：售出28千克才能获得420元的营业额。
例3、（2020四上·兴化期末）丽丽整理了四年级二班同学的身高数据，结果如表。
身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上
人数 5 18 12 8
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）这个班身高在________厘米人数最多，________厘米人数最少。
（3）学校选拔篮球队队员，要求身高不小于140厘米，那么________人可以报名参加。
【答案】 （1）
（2）130~139；120~129
（3）20
【课堂演练】
1、红花园超市2016年10月11日－14日矿泉水销售量统计图
（1）红花园超市2016年10月11日～14日，________矿泉水销售量最少，________矿泉水销售量最多。
A．11日 B．12日 C．13日 D．14日
（2）红花园超市2016年10月11日～14日，平均每天矿泉水销售量肯定比（ ）销售的矿泉水少。
A.11日
B.12日
C.13日
D.14日
【答案】 （1）D；C
（2）C
2、（2020四上·苏州期末）豆豆整理了四（5）班同学的身高数据，结果如下表。
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）小明身高是140厘米，按由高到矮的顺序，大约排第________名。
（3）根据上面的统计结果，估计四（5）班学生的平均身高，在合适的答案下面打“√”
【答案】 （1）
（2）19
（3）
1、（2021四上·玄武期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A. 这个小组同学的体重都是24千克
B. 这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C. 这个小组同学的体重有可能都超过24千克
【答案】 B
2、（2020四上·泰州期中）下列说法中，不合理的是（ ）。
A. 小红三次分别算对了12道、8道、10道题，她平均每次算对了10道题
B. 三年级共有160人，4个班，平均每班有40人
C. 三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩 比92分低，但不可能有人正好是92分
【答案】 C
3、（2020四上·泗洪期中）小明上学期期末活数外三们功课的平均分是95分，已知数学成绩是96，英语成绩是98，他的语文成绩是________分。
【答案】 91
4、（2020四上·昆山期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。平均每天卖出________箱苹果。
【答案】 44
5、（2020四上·句容期中）学校体操队四个男生的体重分别是：35千克、27千克、29千克、33千克，这四个男生平均体重是多少千克？
【答案】 解：（35＋27＋29＋33）÷4
=（62＋29＋33）÷4
=（91＋33）÷4
=124÷4
=31（千克）
答：这四个男生平均体重是31千克。
6、（2020四上·昆山期中）唐老师随机抽选了全班6名学生进行计算测试，限时2分钟，每位学生完成的题目量如下表。
计算测试成绩统计表
2020年10月
学生 王明 钱勇 文敏 冯淘 李玲 岳欣
题量/道 35 43 36 39 47 40
（1）请你根据表格中的数据完成统计图。
（2）________的成绩最好，________的成绩最差。
（3）平均每人完成________道。
【答案】 （1）解：
（2）李玲；王明
（3）40
7、（2020四上·南京期中）刘华参加演讲比赛，7个评委的打分分别是：91分、88分、84分、89分、92分、98分、85分。如果去掉一个最高分和一个最低分，刘华的平均得分是多少分？
【答案】 解：（91＋88＋89＋92＋85）÷5
=（179＋89＋92＋85）÷5
=（268＋92＋85）÷5
=（360＋85）÷5
=445÷5
=89（分）
答：刘华的平均得分是89分。
8、（2020四上·南京期中）四年级1班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。
48 27 50 36 38 44 46 52 39
40 42 29 37 42 37 54 41 45
（1）把上面的数据整理在表格里。
成绩/个 合 计 20～29 30～39 40～49 50～59
人 数 ________ ________ ________ ________ ________
（2）根据表中数据，完成下面的统计图。
（3）这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在________~________个的人数最多。
（4）李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？（在合适的选项里画“√”）
【答案】 （1）18；2；5；8；3
（2）
（3）40；49
（4）解：3＋8=11（人）
大于或等于40下的有11人，李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩不可能超过40个。
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：平均数的认识和应用
知识点1：平均数的认识及求算
【新知精讲】
1、定义：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
2、计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
【典型例题】
例1、（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A. 可能是92分 B. 一定小于92分 C. 一定大于92分
例2、（2020四上·沭阳期中）下列说法合理的是（ ）。
A. 四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮。
B. 三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分。
C. 某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元。
例3、（2020四上·虎丘期中）小丽前3次数学平均分是89分，第四次得________分，才能使四次平均成绩达到90分。
例4、（2020四上·虎丘期中）甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52。改动的这个数原来是________.
例5、（2020四上·淮安期中）四年级同学为了布置图书角，新购了一批图书，如下表。
种类 连环画 故事书 科技书 教辅书
数量/本 37 42 50 11
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）________书购买的最多，________书购买的最少。
（3）购买的科技书比连环画书多________本。
（4）平均每种类的书买了多少本？
【课堂演练】
1、（2020四上·昆山期中）某小学各年级组织兴趣小组共10个，其中参加绘画组的人数最多，有35人，参加书法组的人数最少，有12人。平均每个兴趣小组可能有（ ）人。
A. 10 B. 12 C. 23 D. 35
2、（2020四上·虎丘期中）刘宇参加校园歌手比赛，7个评委的打分分别如下（单位：分）：95，94，96，99，93，97，90。如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是________。
3、（2020四上·惠山期中）学校气象小组一天中不同时刻测得气温如下：14℃、16℃、15℃、22℃、13℃，这一天的平均气温是________℃。
4、（2020四上·泰州期中）下面是小明家去年上半年电费统计表。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
电费/元 35 45 38 50 42 48
（1）根据统计表中的数据绘制完成统计图。
（2）小明家________月份电费开支最大，________月份电费开支最小。
（3）小明家去年上半年平均每个季度支出________元电费。
知识点2：统计图和统计表的应用
【新知精讲】
统计图和统计表在实际生活中应用的地方很多比如：
①运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
②运动项目成绩的记录③实际生产中的记录数据等等
【典型例题】
例1、（2021四上·相城期末）某校四年（1）班图书角的各种图书数量统计如下。
种类 文学类 科技类 动漫类 历史类
本数 10 25 45 15
（1）统计图中每格代表（ ）本图书，请接着完成统计图。
（2）动漫类书单价在11元-29元之间，这个班动漫类书总价大约是（ ）元。
A.450
B.900
C.1350
D.1500
（3）根据上面的信息，如果这个班的图书角再添置图书你有什么建议？
我的建议是________。
例2、（2020四上·虎丘期中）花生糖每千克18元，玉米糖每千克12元，高梁糖每千克15元，把这三种糖取同样质量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得420元的营业额？
例3、（2020四上·兴化期末）丽丽整理了四年级二班同学的身高数据，结果如表。
身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上
人数 5 18 12 8
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）这个班身高在________厘米人数最多，________厘米人数最少。
（3）学校选拔篮球队队员，要求身高不小于140厘米，那么________人可以报名参加。
【课堂演练】
1、红花园超市2016年10月11日－14日矿泉水销售量统计图
（1）红花园超市2016年10月11日～14日，________矿泉水销售量最少，________矿泉水销售量最多。
A．11日 B．12日 C．13日 D．14日
（2）红花园超市2016年10月11日～14日，平均每天矿泉水销售量肯定比（ ）销售的矿泉水少。
A.11日
B.12日
C.13日
D.14日
2、（2020四上·苏州期末）豆豆整理了四（5）班同学的身高数据，结果如下表。
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）小明身高是140厘米，按由高到矮的顺序，大约排第________名。
（3）根据上面的统计结果，估计四（5）班学生的平均身高，在合适的答案下面打“√”
1、（2021四上·玄武期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A. 这个小组同学的体重都是24千克
B. 这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C. 这个小组同学的体重有可能都超过24千克
2、（2020四上·泰州期中）下列说法中，不合理的是（ ）。
A. 小红三次分别算对了12道、8道、10道题，她平均每次算对了10道题
B. 三年级共有160人，4个班，平均每班有40人
C. 三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩 比92分低，但不可能有人正好是92分
3、（2020四上·泗洪期中）小明上学期期末活数外三们功课的平均分是95分，已知数学成绩是96，英语成绩是98，他的语文成绩是________分。
4、（2020四上·昆山期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。平均每天卖出________箱苹果。
5、（2020四上·句容期中）学校体操队四个男生的体重分别是：35千克、27千克、29千克、33千克，这四个男生平均体重是多少千克？
6、（2020四上·昆山期中）唐老师随机抽选了全班6名学生进行计算测试，限时2分钟，每位学生完成的题目量如下表。
计算测试成绩统计表
2020年10月
学生 王明 钱勇 文敏 冯淘 李玲 岳欣
题量/道 35 43 36 39 47 40
（1）请你根据表格中的数据完成统计图。
（2）________的成绩最好，________的成绩最差。
（3）平均每人完成________道。
7、（2020四上·南京期中）刘华参加演讲比赛，7个评委的打分分别是：91分、88分、84分、89分、92分、98分、85分。如果去掉一个最高分和一个最低分，刘华的平均得分是多少分？
8、（2020四上·南京期中）四年级1班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下（单位：个）。
48 27 50 36 38 44 46 52 39
40 42 29 37 42 37 54 41 45
（1）把上面的数据整理在表格里。
成绩/个 合 计 20～29 30～39 40～49 50～59
人 数 ________ ________ ________ ________ ________
（2）根据表中数据，完成下面的统计图。
（3）这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在________~________个的人数最多。
（4）李红1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名，她的成绩可能超过40个吗？（在合适的选项里画“√”）
【课后巩固】
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