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课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第7单元 第1-2课时：整数的四则混合运算
知识点1：没有括号的四则运算
【新知精讲】
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
【典型例题】
例1、（2021四上·相城期末）把“200-130=70，70×12=840”改写成综合算式是（ ）。
A.（200-130）×12 B.200-130×12 C.130×12-200
例2、（2021四上·玄武期末）如右图是某剧场的座位示意图，计算这个剧场一共有多少个座位，错误的算式是（ ）。
A.20×14＋8×2 B.22×14＋8×2 C.20×6＋22×8
例3、计算。
（1）32×18÷24 （2）135+735÷35
（3）720-120÷60×60 （4）500÷25+630÷30
例4、（2020四上·大丰期末）学校组织同学们栽树，三年级栽了45棵，六年级栽的棵数比三年级的4倍少16棵。三年级比六年级少栽了多少棵树？
例5、（2021四上·鼓楼期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日在武汉举行，本届军运会的吉祥物名为“兵兵”，设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物、长江流域的洄游鱼种中华鲟。某玩具厂一共要制作821个军运会吉祥物公仔，已经做了14小时，还剩275个未完成。请你算算该玩具厂平均每小时做多少个？
【课堂演练】
1、（2020四上·徐州期末）如果把算式“116-12×3÷40”的运其顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，其算式应写成：________
2、（2020四上·宿豫期末）学校开展冬季运动会，报名参加拔河比赛的有42名同学，报名参加跳绳比赛的同学比参加拔河比赛的同学3倍还多8人，一共有多少名同学报名参加这两项比赛？
3、（2020四上·兴化月考）一辆货车5小时行驶350千米，一辆客车6小时行驶612千米。这辆客车每小时比这辆货车多行多少千米？
知识点2：含括号的四则混合运算
【新知精讲】
1、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【典型例题】
例1、下面说法或算式中正确的有（ ）个。
①算式“65+35÷7×6”的第一步算65+35，这样很简便。
②326-54-46=326-（54-46）
③33+（48+67）=33+67+48
A.1 B.2 C.3
例2、（2021四上·海安期末）把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是________。
例3、脱式计算。
（1）153×[（45-31）÷7] （2）15×（64+32） （3）（178+32）÷7
例4、小华家有115棵苹果树。去年平均每棵收获苹果54千克，今年预计每棵比去年多收获20千克。今年预计一共能收获苹果多少千克？
例5、演出团要买36套演出服，商店有三种上衣，售价分别为63元、60元、58元，有两种裤子，售价分别为57元、42元，买这些服装最少要多少元？最多要多少元？
例6、（2020四上·泰州期中）一列火车长180米，每秒行20米，通过720米长的桥，需要多长时间
【课堂演练】
1、（2021四上·玄武期末）把“8×6＝48，36＋48＝84，84÷4＝21”改写成综合算式： ________。
2、（2020四上·射阳期末）计算下面各题。
（1）（360＋120）÷12×7 （2）264－（69＋75）÷12
（3）23×[175－（49＋36）] （4）（32＋48）×（97－57）
3、（2020四上·射阳期末）淘气读一本281页的故事书，已读了81页，剩下的每天读25页，还要几天才能读完？
4、（2020四上·句容期中）服装厂计划做840套服装，已经做了390套，剩下的要在9天内完成，平均每天做多少套？
5、（2021四上·海安期末）观察下图，解决问题。
（1）李玉从学校直接去图书馆，走了8分钟，离图书馆还有200米，李玉每分钟走多少米
（2）陈欣从学校经过图书馆再去体育馆，用了15分钟，陈欣说：按照这样的速度，我从学校直接到体育馆至少可以节省5分钟。陈欣说法正确吗？请用列式计算或其他方法来说明理由。
1、甲、乙两个车间一共有工人360人。其中，甲车间比乙车间少40人。由此可知，乙车间有工人（ ）人。
A. 180 B. 200 C. 160
2、妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵240元，上衣的单价是裤子的4倍。上衣和裤子的单价分别是（ ）。
A. 上衣：300元/件 裤子：60元/件
B. 上衣：360元/件 裤子：90元/件
C. 上衣：320元/件 裤子：80元/件
3、（2020四上·沭阳期中）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家150米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（ ）米。
A. 50 B. 100 C. 150
4、（2020四上·江宁期中）小马虎在计算200-□×5时，先算了减法，再算乘法，得到的结果是850，这道题的正确结果是（ ）
A. 30 B. 50 C. 85
5、（2020四上·虎丘期中）李辰、张丹、王梅、吴敏和谢飞一起到森林公园玩，他们想从竹林去720米外的孔雀园，只租到了一辆景区自行车。如图，大家轮流骑、轮流步行，他们到孔雀园时，平均每人步行_______米，平均每人骑行______米。
6、（2020四上·大丰期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）640÷（80＋20×4）________640÷80＋20×4
（2）44×（12＋29）_______44×12＋29
（3）600÷15＋30÷15_______（600＋30）÷15
（4）36×2＋4_______36×（2＋4）
7、（2020四上·徐州期末）计算下面各题。
（1）215-15×9+17 （2）（79+125÷5）×36
（3）（800-12×20）÷8 （4）540÷[12×（70-65）]
8、某超市举行优惠购物活动，下面是超市某种糖果的促销价格。
质量/千克 1~20 21~50 50以上
单价/元 25 20 15
四年级同学打算举办一次联欢会，（1）班需购买这种糖果20千克，（2）班需购买这种糖果30千克，（3）班需购买这种糖果22千克。
（1）每班分别购买，一共需要多少元？
（2）三个班合起来购买，可以节省多少元？
9、（2020四上·宿豫期末）某小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班。四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。（现根据问题列表整理，再解答）
（1）四、五年级一共有多少人？
四年级 （ ）个班 每班（ ）人
五年级 （ ）个班 每班（ ）人
（2）四年级比六年级多多少人？
四年级 （ ）个班 每班（ ）人
六年级 （ ）个班 每班（ ）人
10、（2020四上·句容期中）每箱红茶48元，小明带300元最多可以买红茶多少箱？如果每箱红茶降价6元，小明带的钱最多可以买多少箱？
【课后巩固】
】
PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：四年级上册 学科：数学
课程主题 第7单元 第1-2课时：整数的四则混合运算
知识点1：没有括号的四则运算
【新知精讲】
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
【典型例题】
例1、（2021四上·相城期末）把“200-130=70，70×12=840”改写成综合算式是（ ）。
A.（200-130）×12 B.200-130×12 C.130×12-200
【答案】 A
例2、（2021四上·玄武期末）如右图是某剧场的座位示意图，计算这个剧场一共有多少个座位，错误的算式是（ ）。
A.20×14＋8×2 B.22×14＋8×2 C.20×6＋22×8
【答案】 B
例3、计算。
（1）32×18÷24 （2）135+735÷35
（3）720-120÷60×60 （4）500÷25+630÷30
【答案】 （1）32×18÷24
=576÷24
=24
（2）135+735÷35
=135+21
=156
（3）720－120÷60×60
＝720－2×60
＝720－120
＝600
（4）500÷25＋630÷30
＝20＋21
＝41
例4、（2020四上·大丰期末）学校组织同学们栽树，三年级栽了45棵，六年级栽的棵数比三年级的4倍少16棵。三年级比六年级少栽了多少棵树？
【答案】 解：45×4－16－45
＝180－16－45
＝164－45
＝119（棵）
答：三年级比六年级少载了119棵树。
例5、（2021四上·鼓楼期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日在武汉举行，本届军运会的吉祥物名为“兵兵”，设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物、长江流域的洄游鱼种中华鲟。某玩具厂一共要制作821个军运会吉祥物公仔，已经做了14小时，还剩275个未完成。请你算算该玩具厂平均每小时做多少个？
【答案】 解：821-275=546（个）
546÷14=39（个）
答：该玩具厂平均每小时做39个。
【课堂演练】
1、（2020四上·徐州期末）如果把算式“116-12×3÷40”的运其顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，其算式应写成：________
【答案】 （116-12×3）÷40
2、（2020四上·宿豫期末）学校开展冬季运动会，报名参加拔河比赛的有42名同学，报名参加跳绳比赛的同学比参加拔河比赛的同学3倍还多8人，一共有多少名同学报名参加这两项比赛？
【答案】 解：42×3＋8＋42
＝126＋8＋42
＝134＋42
＝176（名）
答：一共有176名同学报名参加这两项比赛。
3、（2020四上·兴化月考）一辆货车5小时行驶350千米，一辆客车6小时行驶612千米。这辆客车每小时比这辆货车多行多少千米？
【答案】 解：612÷6-350÷5
=102-70
=32（千米）
答：这辆客车每小时比这辆货车多行32千米。
知识点2：含括号的四则混合运算
【新知精讲】
1、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
2、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【典型例题】
例1、下面说法或算式中正确的有（ ）个。
①算式“65+35÷7×6”的第一步算65+35，这样很简便。
②326-54-46=326-（54-46）
③33+（48+67）=33+67+48
A.1 B.2 C.3
【答案】 A
例2、（2021四上·海安期末）把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是________。
【答案】 150÷[15×（38-36）]=5
例3、脱式计算。
（1）153×[（45-31）÷7] （2）15×（64+32） （3）（178+32）÷7
【答案】 （1）153×[（45－31）÷7]
＝153×[14÷7]
＝153×2
＝306
（2）15×（64+32）
=15×96
=1440
（3）（178+32）÷7
=210÷7
=30
例4、小华家有115棵苹果树。去年平均每棵收获苹果54千克，今年预计每棵比去年多收获20千克。今年预计一共能收获苹果多少千克？
【答案】 解：（54+20）×115=8510（千克）
答：今年预计一共能收获苹果8510千克。
例5、演出团要买36套演出服，商店有三种上衣，售价分别为63元、60元、58元，有两种裤子，售价分别为57元、42元，买这些服装最少要多少元？最多要多少元？
【答案】 解：（58+42）×36=3600（元）
（63+57）×36=4320（元）
答：买这些服装最少要3600元，最多要4320元。
例6、（2020四上·泰州期中）一列火车长180米，每秒行20米，通过720米长的桥，需要多长时间
【答案】 解：（180+720）÷20=45（秒）
答：需要45秒。
【课堂演练】
1、（2021四上·玄武期末）把“8×6＝48，36＋48＝84，84÷4＝21”改写成综合算式： ________。
【答案】 （36+8×6）÷4＝21
2、（2020四上·射阳期末）计算下面各题。
（1）（360＋120）÷12×7 （2）264－（69＋75）÷12
（3）23×[175－（49＋36）] （4）（32＋48）×（97－57）
【答案】 （1）（360＋120）÷12×7
＝480÷12×7
＝40×7
＝280
（2）264－（69＋75）÷12
＝264－144÷12
＝264－12
＝252
（3）23×[175－（49＋36）]
＝23×[175－85]
＝23×90
＝2070
（4）（32＋48）×（97－57）
＝80×40
＝3200
3、（2020四上·射阳期末）淘气读一本281页的故事书，已读了81页，剩下的每天读25页，还要几天才能读完？
【答案】 解：（281－81）÷25
＝200÷25
＝8（天）
答：还要8天才能读完。
4、（2020四上·句容期中）服装厂计划做840套服装，已经做了390套，剩下的要在9天内完成，平均每天做多少套？
【答案】 解：（840-390）÷9
=450÷9
=50（套）
答：平均每天做50套。
5、（2021四上·海安期末）观察下图，解决问题。
（1）李玉从学校直接去图书馆，走了8分钟，离图书馆还有200米，李玉每分钟走多少米
（2）陈欣从学校经过图书馆再去体育馆，用了15分钟，陈欣说：按照这样的速度，我从学校直接到体育馆至少可以节省5分钟。陈欣说法正确吗？请用列式计算或其他方法来说明理由。
【答案】 （1）（800-200）÷8
=600÷8
=75（米）
答：李玉每分钟走75米。
（2）解：（800+400）÷15
=1200÷15
=80（米/分钟）
960÷80=12（分钟）
15-12=3（分钟）
3＜5，
答：陈欣说法不正确。
1、甲、乙两个车间一共有工人360人。其中，甲车间比乙车间少40人。由此可知，乙车间有工人（ ）人。
A. 180 B. 200 C. 160
【答案】 B
2、妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵240元，上衣的单价是裤子的4倍。上衣和裤子的单价分别是（ ）。
A. 上衣：300元/件 裤子：60元/件
B. 上衣：360元/件 裤子：90元/件
C. 上衣：320元/件 裤子：80元/件
【答案】 C
3、（2020四上·沭阳期中）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家150米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（ ）米。
A. 50 B. 100 C. 150
【答案】 B
4、（2020四上·江宁期中）小马虎在计算200-□×5时，先算了减法，再算乘法，得到的结果是850，这道题的正确结果是（ ）
A. 30 B. 50 C. 85
【答案】 B
5、（2020四上·虎丘期中）李辰、张丹、王梅、吴敏和谢飞一起到森林公园玩，他们想从竹林去720米外的孔雀园，只租到了一辆景区自行车。如图，大家轮流骑、轮流步行，他们到孔雀园时，平均每人步行_______米，平均每人骑行______米。
【答案】 432；288
6、（2020四上·大丰期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）640÷（80＋20×4）________640÷80＋20×4
（2）44×（12＋29）_______44×12＋29
（3）600÷15＋30÷15_______（600＋30）÷15
（4）36×2＋4_______36×（2＋4）
【答案】 （1）＜
（2）＞
（3）＝
（4）＜
7、（2020四上·徐州期末）计算下面各题。
（1）215-15×9+17 （2）（79+125÷5）×36
（3）（800-12×20）÷8 （4）540÷[12×（70-65）]
【答案】 （1）215-15×9+17
=215-135+17
=80+17
=97
（2）（79+125÷5）×36
=（79+25）×36
=104×36
=3744
（3）（800-12×20）÷8
=（800-240）÷8
=560÷8
=70
（4）540÷[12×（70-65）]
=540÷（12×5）
=540÷60
=9
8、某超市举行优惠购物活动，下面是超市某种糖果的促销价格。
质量/千克 1~20 21~50 50以上
单价/元 25 20 15
四年级同学打算举办一次联欢会，（1）班需购买这种糖果20千克，（2）班需购买这种糖果30千克，（3）班需购买这种糖果22千克。
（1）每班分别购买，一共需要多少元？
（2）三个班合起来购买，可以节省多少元？
【答案】 （1）解：25×20=500（元）
30×20=600（元）
22×20=440（元）
500+600+440=1540（元）
答：共需要1540元。
（2）解：（20+30+22）×15=1080（元）
1540-1080=460（元）
答：可以节省460元。
9、（2020四上·宿豫期末）某小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班。四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。（现根据问题列表整理，再解答）
（1）四、五年级一共有多少人？
四年级 （ ）个班 每班（ ）人
五年级 （ ）个班 每班（ ）人
（2）四年级比六年级多多少人？
四年级 （ ）个班 每班（ ）人
六年级 （ ）个班 每班（ ）人
【答案】 （1）解：
四年级 （ 3 ）个班 每班（ 48 ）人
五年级 （ 4 ）个班 每班（ 45 ）人
3×48＋4×45
＝144＋180
＝324（人）
答：四、五年级一共有324人
（2）解：
四年级 （ 3 ）个班 每班（ 48 ）人
六年级 （ 2 ）个班 每班（ 52 ）人
3×48－2×52
＝144－104
＝40（人）
答：四年级比六年级多40人。
10、（2020四上·句容期中）每箱红茶48元，小明带300元最多可以买红茶多少箱？如果每箱红茶降价6元，小明带的钱最多可以买多少箱？
【答案】 解：300÷48=6（箱）······12（元）
300÷（48-6）
=300÷42
=7（箱）······6（元）
答：小明带300元最多可以买红茶6箱；如果每箱红茶降价6元，小明带的钱最多可以买7箱。
【课后巩固】
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