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课程类型：新授课—衔接课 年级：五年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：小数的加减简算和应用
知识点1：运用加减法运算律凑整
【新知精讲】
加法运算律：①交换律：a+b=b+a ②结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算律：①交换律（只适用于三个数连减）：a-b-c=a-c-b
②结合律：a-b-c=a-(b+c)
在运用加减运算律时会利用到添（去）括号，这时要注意添（去）括号原则：添（去）括号，看括号外面符号，括号前是加号，括号里符号不变；添（去）括号，看括号外面符号，括号前是减号，括号里符号变为原来相反的符号
4、加减±几凑整
这类小数加减往往是一个加数或减数接近整数，通过加几或减几达到凑整目的，不过最后要保证原来数值大小不变还要补上或者减去几
【典型例题】
例1、（2019四下·洛南期末）整数的运算定律在小数运算中同样适用。（ ）
例2、在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.99+6.88________7.88 100________105.37 50.37
6.65+3.34________3.43+6.56
例3、用简便方法计算.
（1）7.3+4.6+2.7 （2）80-12.4-7.6
（3）4.6+0.8-4.6-0.8 （4）27.26-（16.8-2.74）
【课堂演练】
1、（2020四下·三台期末）在横线上填上合适的运算符号。
37.49-（3.15+5.49）=37.49________3.15________5.49
2、计算0.3＋5.48＋1.7＋0.52时，运用加法________律和加法________律可以使计算简便。
3、（2021四下·惠阳月考）脱式计算，能简算的就简算。
（1）6.75+4.42+3.58 （2）13.65-5.18-4.82 （3）4.67-0.6+5.33
知识点2：小数加减的应用
【新知精讲】
小数加减的应用不仅仅是在简便运算中有运用，在实际问题中也有体现，比如：价格类问题、竖式笔算□填数以及错中求解也有运用。在实际问题中，我们学生要首先认真审题，从问题和条件相结合去分析，找出题目中的量的关系，注意单位统一，找到问题解决的突破口。
【典型例题】
例1、（2020五上·武进期中）一根3米长的竹竿垂直插在水池中，竹竿的入泥部分是0.5米，露出水面的部分是0.6米。求池水深多少米？列式正确的是（ ）。
A.3－0.5－0.6 B.3－0.5＋0.6 C.3＋0.5－0.6 D.3＋0.5＋0.6
例2、（2019五上·常熟期末）在计算2.13加一个两位数时，小马虎错把小数的末尾与整数的末尾对齐了，算出的结果比正确结果大了。（ ）
例3、用5、7、0这三个数字，组成一个最大的小数________，再组成一个最小的小数________，并求出它们的和________与差________．
例4、一瓶油连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶共重2.7千克。原来油多少千克？瓶重多少千克？
例5、（2020五上·赣榆期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？
【课堂演练】
1、丽丽买了两本书，一本《童话故事》和一本《海底世界》，一本《童话故事》12.36元，一本《童话故事》的价钱比一本《海底世界》的价钱贵4.25元，丽丽共需要付给售货员________元。
2、（2020五上·兴化期中）一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面________米。
3、
（1）李老师打算买一套衣服。她最少要花多少元？最多呢？
（2）如果用100元买一套衣服，可能找回多少元？（只考虑一种情况）
1、（2019五上·淮安月考）一根电线长 20 米，第一次剪去 3.8 米，第二次剪去 4.15 米，这根电线和原来相比，短了（ ）米。
A. 12.05 B. 7.95 C. 3.8
2、计算1.34＋0.75＋0.25时，运用（ ）可以使计算简便。
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律
3、水星和太阳之间的距离是0.58亿千米，比地球和太阳之间的距离少0.91亿千米，地球和太阳之间的距离是（ ）亿千米。
A. 1.49 B. 0.33 C. 0.43
4、（2020五上·句容期中）有三根绳子，甲绳比乙绳长7.5米，丙绳比乙绳短2.45米，丙绳比甲绳短________米。
5、（2020四下·蓬溪期中）用9，4，7这三个数字和小数点组成一个最大的小数是________，组成一个最小的小数是________，这两个小数的和是________，差是________。
6、（2020四下·苍南期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）9.25-3.42-1.58 （2）3.8+4.06+3.94+1.2
（3）25×（4+8） （4）1000÷[60-（60-10）]
7、（2020五上·淮安期中）一根绳子长10米，第一次用去3.45米，第二次用去4.57米，这时这根绳子短了多少米？
8、（2019五上·南通期中）如图
（1）涛涛付给售货员20元，买一支钢笔和一盒水彩笔，应找回多少元？
（2）如果晓晓带20元刚好用完，她买的是那些学习用品？
（3）请你提出一个数学问题，并解决。
【课后巩固】
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PAGE课程类型：新授课—衔接课 年级：五年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第2课时：小数的加减简算和应用
知识点1：运用加减法运算律凑整
【新知精讲】
加法运算律：①交换律：a+b=b+a ②结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算律：①交换律（只适用于三个数连减）：a-b-c=a-c-b
②结合律：a-b-c=a-(b+c)
在运用加减运算律时会利用到添（去）括号，这时要注意添（去）括号原则：添（去）括号，看括号外面符号，括号前是加号，括号里符号不变；添（去）括号，看括号外面符号，括号前是减号，括号里符号变为原来相反的符号
4、加减±几凑整
这类小数加减往往是一个加数或减数接近整数，通过加几或减几达到凑整目的，不过最后要保证原来数值大小不变还要补上或者减去几
【典型例题】
例1、（2019四下·洛南期末）整数的运算定律在小数运算中同样适用。（ ）
【答案】 正确
例2、在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.99+6.88________7.88 100________105.37 50.37
6.65+3.34________3.43+6.56
【答案】 ＜；＞；=
例3、用简便方法计算.
（1）7.3+4.6+2.7 （2）80-12.4-7.6
（3）4.6+0.8-4.6-0.8 （4）27.26-（16.8-2.74）
【答案】 （1）解：7.3+4.6+2.7
=7.3+2.7+4.6
=10+4.6
=14.6
（2）解：80-12.4-7.6
=80-（12.4+7.6）
=80-20
=60
（3）解：4.6+0.8-4.6-0.8
=（4.6-4.6）+（0.8-0.8）
=0-0
=0
（4）解：27.26-（16.8-2.74）
=27.26-16.8+2.74
=27.26+2.74-16.8
=30-16.8
=13.2
【课堂演练】
1、（2020四下·三台期末）在横线上填上合适的运算符号。
37.49-（3.15+5.49）=37.49________3.15________5.49
【答案】 -；-
2、计算0.3＋5.48＋1.7＋0.52时，运用加法________律和加法________律可以使计算简便。
【答案】 交换；结合
3、（2021四下·惠阳月考）脱式计算，能简算的就简算。
（1）6.75+4.42+3.58 （2）13.65-5.18-4.82 （3）4.67-0.6+5.33
【答案】 （1）6.75+4.42+3.58
=6.75+（4.42+3.58）
=6.75+8
=14.75
（2）13.65-5.18-4.82
=13.65-（5.18+4.82）
=13.65-10
=3.65
（3）4.67-0.6+5.33
=4.67+5.33-0.6
=10-0.6
=9.4
知识点2：小数加减的应用
【新知精讲】
小数加减的应用不仅仅是在简便运算中有运用，在实际问题中也有体现，比如：价格类问题、竖式笔算□填数以及错中求解也有运用。在实际问题中，我们学生要首先认真审题，从问题和条件相结合去分析，找出题目中的量的关系，注意单位统一，找到问题解决的突破口。
【典型例题】
例1、（2020五上·武进期中）一根3米长的竹竿垂直插在水池中，竹竿的入泥部分是0.5米，露出水面的部分是0.6米。求池水深多少米？列式正确的是（ ）。
A.3－0.5－0.6 B.3－0.5＋0.6 C.3＋0.5－0.6 D.3＋0.5＋0.6
【答案】 A
例2、（2019五上·常熟期末）在计算2.13加一个两位数时，小马虎错把小数的末尾与整数的末尾对齐了，算出的结果比正确结果大了。（ ）
【答案】 错误
例3、用5、7、0这三个数字，组成一个最大的小数________，再组成一个最小的小数________，并求出它们的和________与差________．
【答案】 75.0；0.57；71.07；69.93
例4、一瓶油连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶共重2.7千克。原来油多少千克？瓶重多少千克？
【答案】 解：一半油的质量：4.3－2.7＝1.6（千克）
油的质量：1.6＋1.6＝3.2（千克）
瓶的质量：4.3－3.2＝1.1（千克）
答：原来油有3.2千克，瓶重1.1千克。
例5、（2020五上·赣榆期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？
【答案】 解：3.96+0.98+3.96
=4.94+3.96
=8.9（公顷）
答： 这天一共耕地8.9公顷。
【课堂演练】
1、丽丽买了两本书，一本《童话故事》和一本《海底世界》，一本《童话故事》12.36元，一本《童话故事》的价钱比一本《海底世界》的价钱贵4.25元，丽丽共需要付给售货员________元。
【答案】 20.47
2、（2020五上·兴化期中）一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面________米。
【答案】 78.4
3、
（1）李老师打算买一套衣服。她最少要花多少元？最多呢？
（2）如果用100元买一套衣服，可能找回多少元？（只考虑一种情况）
【答案】 （1）解：最少：26.7＋36＝62.7（元）
最多：63.5＋46.3＝109.8（元）
答：她最少要花62.7元，最多要花109.8元。
（2）解：答案不唯一
例如：①100－（63.5＋36）＝0.5（元）
②100－（26.7＋36）＝37.3（元）
③100－（26.7＋45.5）＝27.8（元）
④100－（46.3＋45.5）＝8.2（元）
⑤100－（46.3＋36）＝17.7（元）
1、（2019五上·淮安月考）一根电线长 20 米，第一次剪去 3.8 米，第二次剪去 4.15 米，这根电线和原来相比，短了（ ）米。
A. 12.05 B. 7.95 C. 3.8
【答案】 B
2、计算1.34＋0.75＋0.25时，运用（ ）可以使计算简便。
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律
【答案】 B
3、水星和太阳之间的距离是0.58亿千米，比地球和太阳之间的距离少0.91亿千米，地球和太阳之间的距离是（ ）亿千米。
A. 1.49 B. 0.33 C. 0.43
【答案】 A
4、（2020五上·句容期中）有三根绳子，甲绳比乙绳长7.5米，丙绳比乙绳短2.45米，丙绳比甲绳短________米。
【答案】 9.95
5、（2020四下·蓬溪期中）用9，4，7这三个数字和小数点组成一个最大的小数是________，组成一个最小的小数是________，这两个小数的和是________，差是________。
【答案】 97.4；4.79；102.19；92.61
6、（2020四下·苍南期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）9.25-3.42-1.58 （2）3.8+4.06+3.94+1.2
（3）25×（4+8） （4）1000÷[60-（60-10）]
【答案】 （1）9.25-3.42-1.58
=9.25-（3.42+1.58）
=9.25-5
=4.25
（2）3.8+4.06+3.94+1.2
=（3.8+1.2）+（4.06+3.94）
=5+8
=13
（3）25×（4+8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
（4）1000÷[60-（60-10）]
=1000÷[60-50]
=1000÷10
=100
7、（2020五上·淮安期中）一根绳子长10米，第一次用去3.45米，第二次用去4.57米，这时这根绳子短了多少米？
【答案】 解：3.45＋4.57=8.02（米）
答：这时这根绳子短了8.02米。
8、（2019五上·南通期中）如图
（1）涛涛付给售货员20元，买一支钢笔和一盒水彩笔，应找回多少元？
（2）如果晓晓带20元刚好用完，她买的是那些学习用品？
（3）请你提出一个数学问题，并解决。
【答案】 （1）20-6.34-7.05=6.61（元）
答：应找回6.61元。
（2）10.60+7.05+2.35=20（元）
答：晓晓买了一个文具盒、一盒水彩笔和一副三角尺。
（3）解：一盒水彩笔比一支钢笔贵多少钱？
7.05-6.34=0.71（元）
答：一盒水彩笔比一支钢笔贵0.71元。
【课后巩固】
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