资源简介

课程类型：新授课 年级：五年级上册 学科：数学
课程主题 第4单元 第1课时：小数的加减运算
知识点1：小数加减竖式笔算
【新知精讲】
1.小数加法和减法的计算方法：
要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3. 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点
末尾的“0”要去掉。
【典型例题】
例1、（2021五上·玄武期末）在右面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（ ）。
A. 16个百分之一 B. 6个十分之一 C. 16个十分之一 D. 16个一
【答案】 C
例2、（2020五上·南通期末）“5-3.67-1.33”与下面（ ）算式的计算结果相等。
A.5-（3.67+1.33） B.5-（3.67-1.33） C.5-3.67+1.33
【答案】 A
例3、（2019五上·常熟期末）在一个减法算式里，差是6.85，如果被减数增加12.5，减数不变，那么差是________；如果被减数不变，减数减少6.2，那么差是________。
【答案】 19.35；13.05
例4、（2020五上·惠山期中）被减数比差多8.72，比减数多7.98，被减数是________。
【答案】 16.7
例5、（2020五上·泗洪期中）直接写得数。
0.86-0.6= 2+7.8= 0.56+0.44= 10-0.8= 3.7+7.3= 14-3.9= 4.8+2.12= 4.72-2.72=
【答案】0.86-0.6=0.26 2+7.8=9.8 0.56+0.44=1 10-0.8=9.2
3.7+7.3=11 14-3.9=10.1 4.8+2.12=6.92 4.72-2.72=2
例6、（2020五上·沭阳期中）用竖式计算，带★的题要写出验算过程。
（1）7.3+5.47= （2）8-6.07=
（3）27.98+3.02= （4）★8.42-8.06=
【答案】 （1）7.3+5.47=12.77
（2）8-6.07=1.93
（3）27.98+3.02=31
（4）8.42-8.06= 0.36
验算：
【课堂演练】
1、（2020五上·泗洪期中）如下图所示的方框中，百分位不够减，需要向“6”借“1”这里的“1”表示是（ ）。
A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001
【答案】 C
2、（2020五上·昆山期中）两个数的差是3.6，如果被减数减少0.7，减数增加1.2，那么差是（ ）。
A. 4.1 B. 1.7 C. 3.1 D. 5.5
【答案】 B
3、（2020五上·南通期末）减数比被减数少6.41，被减数比差多3.7，被减数是________。
【答案】 10.11
4、（2020五上·昆山期中）直接写出得数。
7.65－0.5＝ 0.27＋1.03＝ 3－2.96＝ 0.11＋7＝
0.47＋0.5＝ 0.1－0.01＝ 4×0.5＝ 0.6×100＝
【答案】 7.65－0.5＝7.15 0.27＋1.03＝1.3 3－2.96＝0.04
0.11＋7＝7.11 0.47＋0.5＝0.97 0.1－0.01＝0.09
4×0.5＝2 0.6×100＝60
5、（2020五上·泗洪期中）用竖式计算，带*的要验算。
（1）4.59+5.8= （2）8.17-4.35=
（3）9.48+6.57= （4）*15.4-8.72=
【答案】 （1）4.59+5.8=10.39
（2）8.17-4.35=3.82
（3）9.48+6.57=16.05
（4）15.4-8.72=6.68
验算：
知识点2：小数加减的应用
【新知精讲】
小数加减在实际应用中一般会考查：①错中求解：求看错某个加数或者加法看错减法求正确结果这类问题，根据小数加减法则来利用没有看错的数求出看错的加数，从而求出正确的结果。②实际应用中注意单位统一，不能口算要列竖式
【典型例题】
例1、（2020五上·兴化期末）小马虎在计算0.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84。正确的得数是（ ）
A.2.45 B.24. 5 C.24.89 D.24. 11
【答案】 C
例2、（2020五上·沭阳期中）小力用竖式计算5.1减一个两位小数时，把减号看成了加号，得7.92。正确的结果应该是________。
【答案】 2.28
例3、（2020五上·沭阳期中）四、五年级的学生采集树种，五年级采集了24.9千克，四年级比五年级少采了3.8千克。两个年级一共采集树种多少千克？
【答案】 解：24.9-3.8+24.9
=21.1+24.9
=46（千克）
答：两个年级一共采集树种46千克。
例4、（2020五上·武进期中）在跳远比赛中，小东跳出了2.16米，小东比小亮少跳了0.14米，小亮比小强多跳了0.16米。小强跳了多少米？
【答案】 解：2.16+0.14-0.16
=2.3-0.16
=2.14（米）
答： 小强跳了2.14米。
【课堂演练】
1、（2020五上·淮安期中）小马虎在计算1.39加一个一位小数时，错误的把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应是________。
【答案】 5.89
2、（2020五上·宿迁期中）王虎在计算1.48加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84，正确的结果是________。
【答案】 15.08
3、（2020五上·沭阳期中）某超市部分商品的价格如下表：
物品名称 面包 酱油 果汁
单价 2.75元/块 4.80元/瓶 5.80元/瓶
（1）果汁的单价比面包贵多少元？
（2）买1块面包和1瓶酱油，妈妈付出50元，应找回多少元？
【答案】 （1）解：5.8-2.75=3.05（元）
答：果汁的单价比面包贵3.05元。
（2）解：50-（2.75+1.8）
=50-4.55
=45.45（元）
答：应找回45.45元。
1、马小虎在计算0.68加上一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得到6.8。正确的得数是（ ）。
A. 61.88 B. 61.2 C. 6.12
【答案】 A
2、（2019五上·连云港期中）一道减法算式的被减数是4.536，减数是两位小数，差是（ ）位小数。
A. 一 B. 二 C. 三
【答案】 C
3、（2020五上·昆山期中）明明在计算12.56减去一个数时，错误地把减号看成了加号，结果是15.3。正确的结果应该是________。
【答案】 9.82
4、（2020五上·兴化期中）小力用竖式计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。原正确的结果是________。
【答案】 7.44
5、（2020五上·吴中期中）在一次跳远比赛中，统计了其中三位选手的最好成绩：小张跳了3.18米，小丁比小张多跳0.18米，小李比小丁少跳了0.27米，小李跳了________米。
【答案】 3.09
6、（2020五上·沭阳期中）直接写出得数。
0.3+0.7= 5.8+2= 1-0.58= 0.1-0.01=
2.01-0.01= 7.6-6= 1.25+0.5= 0.7+2.8=
【答案】 0.3+0.7=1 5.8+2=7.8 1-0.58= 0.42 0.1-0.01=0.09
2.01-0.01=2 7.6-6=1.6 1.25+0.5=1.75 0.7+2.8=3.5
7、（2020五上·吴中期中）计算。
（1）1.3+6.28+4.72 （2）3.68+7.56-2.68 （3）10.32-3.8+4.2
【答案】 （1）1.3+6.28+4.72
=1.3+（6.28+4.72）
=1.3+11
=12.3
（2）3.68+7.56-2.68
=（3.68-2.68）+7.56
=1+7.56
=8.56
（3）10.32-3.8+4.2
=6.52+4.2
=10.72
8、（2020五上·句容期中）新华印刷厂计划6月份装订图书12.55万册，实际上半月装订了7.28万册，比下半月少装订0.9万册。实际全月装订了多少万册？
【答案】 解： 7.28+0.9+7.28
=8.18+7.28
=15.46（万册）
答：实际全月装订了15.46万册。
9、（2020五上·昆山期中）一台拖拉机上午耕地3.95公顷，比下午多耕地0.98公顷。这台拖拉机一天一共耕地多少公顷？
【答案】 解：3.95-0.98+3.95
=2.97+3.95
=6.92（公顷）
答： 这台拖拉机一天一共耕地6.92公顷 。
10、（2019五上·启东期末）青少年舞蹈大赛中，选手的最后得分是“舞蹈专业分”与“综合素养分”之和。7号选手的“舞蹈专业分”是9.38分，她的“综合素养分”得多少分以上才能超过6号选手？
6号选手舞蹈专业分：9.42分综合素养分：0.50分
【答案】 解：9.42＋0.50-9.38
=9.92-9.38
=0.54（分）
答：她的“综合素养分”得0.54分以上才能超过6号选手。
【课后巩固】
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课程主题 第4单元 第1课时：小数的加减运算
知识点1：小数加减竖式笔算
【新知精讲】
1.小数加法和减法的计算方法：
要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3. 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点
末尾的“0”要去掉。
【典型例题】
例1、（2021五上·玄武期末）在右面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（ ）。
A. 16个百分之一 B. 6个十分之一 C. 16个十分之一 D. 16个一
例2、（2020五上·南通期末）“5-3.67-1.33”与下面（ ）算式的计算结果相等。
A.5-（3.67+1.33） B.5-（3.67-1.33） C.5-3.67+1.33
例3、（2019五上·常熟期末）在一个减法算式里，差是6.85，如果被减数增加12.5，减数不变，那么差是________；如果被减数不变，减数减少6.2，那么差是________。
例4、（2020五上·惠山期中）被减数比差多8.72，比减数多7.98，被减数是________。
例5、（2020五上·泗洪期中）直接写得数。
0.86-0.6= 2+7.8= 0.56+0.44= 10-0.8= 3.7+7.3= 14-3.9= 4.8+2.12= 4.72-2.72=
例6、（2020五上·沭阳期中）用竖式计算，带★的题要写出验算过程。
（1）7.3+5.47= （2）8-6.07=
（3）27.98+3.02= （4）★8.42-8.06=
【课堂演练】
1、（2020五上·泗洪期中）如下图所示的方框中，百分位不够减，需要向“6”借“1”这里的“1”表示是（ ）。
A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001
2、（2020五上·昆山期中）两个数的差是3.6，如果被减数减少0.7，减数增加1.2，那么差是（ ）。
A. 4.1 B. 1.7 C. 3.1 D. 5.5
3、（2020五上·南通期末）减数比被减数少6.41，被减数比差多3.7，被减数是________。
4、（2020五上·昆山期中）直接写出得数。
7.65－0.5＝ 0.27＋1.03＝ 3－2.96＝ 0.11＋7＝
0.47＋0.5＝ 0.1－0.01＝ 4×0.5＝ 0.6×100＝
5、（2020五上·泗洪期中）用竖式计算，带*的要验算。
（1）4.59+5.8= （2）8.17-4.35=
（3）9.48+6.57= （4）*15.4-8.72=
知识点2：小数加减的应用
【新知精讲】
小数加减在实际应用中一般会考查：①错中求解：求看错某个加数或者加法看错减法求正确结果这类问题，根据小数加减法则来利用没有看错的数求出看错的加数，从而求出正确的结果。②实际应用中注意单位统一，不能口算要列竖式
【典型例题】
例1、（2020五上·兴化期末）小马虎在计算0.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84。正确的得数是（ ）
A.2.45 B.24. 5 C.24.89 D.24. 11
例2、（2020五上·沭阳期中）小力用竖式计算5.1减一个两位小数时，把减号看成了加号，得7.92。正确的结果应该是________。
例3、（2020五上·沭阳期中）四、五年级的学生采集树种，五年级采集了24.9千克，四年级比五年级少采了3.8千克。两个年级一共采集树种多少千克？
例4、（2020五上·武进期中）在跳远比赛中，小东跳出了2.16米，小东比小亮少跳了0.14米，小亮比小强多跳了0.16米。小强跳了多少米？
【课堂演练】
1、（2020五上·淮安期中）小马虎在计算1.39加一个一位小数时，错误的把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应是________。
2、（2020五上·宿迁期中）王虎在计算1.48加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84，正确的结果是________。
3、（2020五上·沭阳期中）某超市部分商品的价格如下表：
物品名称 面包 酱油 果汁
单价 2.75元/块 4.80元/瓶 5.80元/瓶
（1）果汁的单价比面包贵多少元？
（2）买1块面包和1瓶酱油，妈妈付出50元，应找回多少元？
1、马小虎在计算0.68加上一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得到6.8。正确的得数是（ ）。
A. 61.88 B. 61.2 C. 6.12
2、（2019五上·连云港期中）一道减法算式的被减数是4.536，减数是两位小数，差是（ ）位小数。
A. 一 B. 二 C. 三
3、（2020五上·昆山期中）明明在计算12.56减去一个数时，错误地把减号看成了加号，结果是15.3。正确的结果应该是________。
4、（2020五上·兴化期中）小力用竖式计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。原正确的结果是________。
5、（2020五上·吴中期中）在一次跳远比赛中，统计了其中三位选手的最好成绩：小张跳了3.18米，小丁比小张多跳0.18米，小李比小丁少跳了0.27米，小李跳了________米。
6、（2020五上·沭阳期中）直接写出得数。
0.3+0.7= 5.8+2= 1-0.58= 0.1-0.01=
2.01-0.01= 7.6-6= 1.25+0.5= 0.7+2.8=
7、（2020五上·吴中期中）计算。
（1）1.3+6.28+4.72 （2）3.68+7.56-2.68 （3）10.32-3.8+4.2
8、（2020五上·句容期中）新华印刷厂计划6月份装订图书12.55万册，实际上半月装订了7.28万册，比下半月少装订0.9万册。实际全月装订了多少万册？
9、（2020五上·昆山期中）一台拖拉机上午耕地3.95公顷，比下午多耕地0.98公顷。这台拖拉机一天一共耕地多少公顷？
10、（2019五上·启东期末）青少年舞蹈大赛中，选手的最后得分是“舞蹈专业分”与“综合素养分”之和。7号选手的“舞蹈专业分”是9.38分，她的“综合素养分”得多少分以上才能超过6号选手？
6号选手舞蹈专业分：9.42分综合素养分：0.50分
【课后巩固】
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