资源简介

《图形的放大与缩小》具体内容和教学建议
编写意图
（1）图形的放大与缩小是比的实际应用。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没变，从而体会图形相似变换的特点。
（2）教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象：照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人的投影，使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小的现象。
（3）“你知道吗”介绍的是在计算机上处理图片时放大或缩小的最基本方法，很多学生可能已有过这样的使用经验。通过这样的例子，一方面可以更好地激发学生的学习热情，另一方面使学生感受数学在生活中的广泛应用。
教学建议
（1）唤醒学生的生活经验。
教学时，可让学生观察主题图并说一说：图中描述的是什么现象？待学生回答后，教师可提问：哪些现象是将物体放大？哪些是将物体缩小？
教师还可让学生自己举例说说生活中其他放大与缩小现象，让学生体会到图形的放大与缩小在生活中广泛存在，然后揭示课题“图形的放大与缩小”。
（2）激发学生的学习热情。
教学时，还可利用“你知道吗”中的素材，用电脑现场演示图形的放大与缩小。可预置好一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片，并引导学生感受到“大小变了，形状不变”的特点。也可向学生呈现“压扁”或“拉长”的非相似变化过程，使学生看到，这样的放大或缩小过程中，不仅大小变化了，形状也发生了变化。通过这样的演示，可让学生更直观地感受相似变化的特点，激发起学习的积极性。
编写意图
（l）例4是引导学生探究图形放大与缩小的特性。
（2）教材先让学生按2：1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图。教材直接说明“按2：1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。”理解了“2：1”的意义后，学生就可自主完成图形放大的过程，体验图形放大的特点。“2：1”表示各边放大到原来的2倍，也可借助“变化之后的长度：变化之前的长度＝2：1”来理解，这与后项为1的比例尺表示把．实际距离放大的意义是相通的。
（3）让学生观察放大前后的图形，比较它们的内角、边长、周长，发现放大前后的图形，大小变了，但形状没变，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点。
（4）在把图形放大的基础上，再把放大后的三个图形分别按1：3、1：4和1：2的比缩小。让学生观察到图形按一定的比缩小，也满足“大小变了，但形状没变”
（5）“做一做”巩固把图形放大与缩小的技能，使学生直观地观察到三个图形之间的相似关系。
教学建议
（1）精心准备学习材料。
学习本课时，学生需要经历自己画图的过程。因此，应给每位学生准备好方格纸，方格纸上可印好例4中原始的三个图。方格纸的大小还要考虑到图形先放大再缩小所需的位置，以有利于学生的操作及后续的观察、比较。
（2）给学生提供自主操作的空间。
在学生理解题意后，教师可让学生自己尝试去画一画。学生只有在自己画的过程中，才会切身体会到放大的步骤及产生的效果——每条边扩大了相同的倍数，图形变大了，形状没改变。图形的缩小也需要经历这样的过程。
（3）要引导学生深入观察和思考。
两次操作之后，都需要引导学生深入地观察、对比和思考，找出前后图形之间的变与不变。变的有哪些？怎么变了？不变的是什么？怎么说明？可让学生先独立想一想，必要的话还可量一量、写一写、议一议。只有这样，学生才会形成更理性、更深刻的体验。
（4）注意一些细节的教学。
对于放大，学生很容易想到原图小，现图大，会错误地表述成按1：2放大。可让学生联系比例尺，把原图、放大后的图分别与实际距离、图上距离建立对应，就好理解了。
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