资源简介

《负数》具体内容及教学建议
编写意图
（1）例1呈现了中央气象台某一天发布的六个城市的气温预报，通过温度的表示法自然地引出生活中的负数。
（2）教材让学生观察主题图，说出能发现什么，意图是让学生了解同一时间不同地区的温度有高有低，并观察到温度的表示中出现了负号。小精灵的提问，是为了让学生明确0℃是零上温度和零下温度的分界点，选取﹣3℃和3℃这两个绝对值相等的数量，让学生理解它们的实际含义，是为了形成鲜明的对比，让学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
（3）以0℃、﹢3℃、﹣3℃为例对正数、负数的表示与读法、写法给出初步的具体描述。
（4）通过让学生把六个城市的最高气温与最低气温填入表格，巩固正数、负数的读、写法，理解其实际含义。
教学建议
（1）给学生充分交流的机会，唤醒相关生活经验。
出示六个城市的气温预报后，可让学生结合生活经验说一说对这些气温的理解，交流不同温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对0℃、零上温度与零下温度的生活经验。
（2）借助温度计等教具使学生直观地认识正、负数。
教学时，可借助温度计，让学生在温度计上找到各温度，使学生更深地体会正数和负数可以分别表示“零上”和“零下”，也能更直观地看到0℃就是零上温度和零下温度的分界点。
（3）在具体情境中初步学习正、负数的读、写，认识正号与负号。
教材虽然给出了0℃、﹢3℃、﹣3℃的读法与表示方法，但教学时不需要抽象概括正数与负数的读法、写法，只要能够结合具体的温度初步认识正号、负号，会读、写出六个城市的最高气温与最低气温，就达到了教学目标。
编写意图
（1）例2通过呈现存折上的收支明细，让学生了解生活中另外一类常见的用正、负数表示相反意义的量的实例。
（2）教材在例1、例2认识具体量的基础上归纳概括出正数和负数的描述性定义，让学生了解怎样的数是正数、负数。这样，就把原来学过的数纳入到新的数系之中。之后，再概括出负数与正数的读法与表示方法。
（3）对于0与正数、负数的关系，根据前面的“0℃是零上温度和零下温度的分界点”的经验直接可得出“0既不是正数也不是负数”的结论。
（4）让学生说说在哪些地方见过负数，有利于丰富对用正、负数表示相反意义的量的生活经验，感受负数在生活中的广泛应用。
教学建议
（1）突出对存折上正、负数的实际含义的理解。
教学时，可以出示不同的存折让学生观察。学生会看到，不同的存折表示“支出”与“存入”的方式是不同的。有的是把“支出”和“存入”放在不同栏，记录金额时不会出现负数，有的是把“支出”和“存入”放在同一栏，此时记录金额时就会出现负数。让学生对这两种方式进行对比，理解“发生金额”为正时表示“收入”，为负时表示“支出”。再让学生对教材上各数表示的实际含义进行交流，教师要提醒学生注意不能出现“支出﹣500元”的说法。
（2）在分类的基础上进一步认识抽象的正数与负数，理解0的属性。
在学生经历了用正、负数分别表示零上温度和零下温度、存入和支出的钱数之后，教师可以引导学生把前面出现的数进行分类，再通过归纳、概括，引出正、负数的描述性定义。在此基础上，结合实例，突出0是正数与负数的分界点，从而理解0既不是正数也不是负数。
（3）举例说明负数在生活中的应用。
学生初步理解了负数的意义后，再引导学生想一想生活中哪些地方用到了负数，体会负数的价值。
编写意图
（1）第1题，分别给出北京和哈尔滨两个城市的气温，并提示温度越低就越冷，来判断﹣3℃与﹣18℃哪个温度低。让学生根据生活经验，再结合具体量初步感知负数的相对大小，但不必让学生掌握抽象的负数的大小比较方法。
（2）第2题，通过读数的练习，巩固正数、负数的读法与表示法，特别是掌握正数的两种表示方法。
（3）“你知道吗”用图文结合的方式向学生介绍了负数产生、发展的历史，进一步丰富学生对负数的认识，特别是我国古代在这方面的卓越贡献。一方面，有利于学生建立动态的数学观，知道今天的数学是在经历了不断的发展变化过程后得到的结果；另一方面，通过对中国古代在负数发展史上的作用的了解，激发学生的民族自豪感。
教学建议
（1）结合具体生活情境初步体会正、负数的大小。
小学阶段教学负数的认识，不涉及到正、负数的大小比较，尤其是抽象的比较方法。因此，可以结合“做一做”第1题，借助学生对温度高低与冷热感受的生活经验，对﹣3℃与﹣18℃代表的气温高低进行比较，初步体会负数的大小比较。教学时，还可以补充一些零上温度，如36℃、20℃，让学生初步感受所有的正数都比负数大，并对负数之间的大小比较方法和正数的大小比较方法进行对比，初步感知负数之间比较大小时，负号后面的数越大，该负数反而越小。
（2）通过对负数发展历史的学习，培养学生对数学史的兴趣，建立科学的数学观。
教学时，通过组织学生自主阅读“你知道吗”，使学生了解负数的产生与发展过程。数学并不从来都是我们今天所看到的面貌，数学的概念、符号、表达经常是在动态变化发展的。通过对负数表示方法的历史回顾，激发学生对数学史的兴趣，并通过符号化的过程，感受用“﹢”“﹣表示正、负数的简洁性，渗透符号意识，体会数学符号的价值。
编写意图
（1）例3，教材从生活情境入手，通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在数轴上表示正、负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。为了不增加难度，教材没有使用“数轴”这样的抽象名词，而是用已有名词“直线”来表示。学生在前面的学习中已经接触过数轴这一直观模型，在此进一步扩展，为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。
（2）首先，教材通过两个同学的对话，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反的意义与正、负数表示相反意义的量建立起联系，将生活情境数学化。在“分析与解答”环节，用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等生活概念与数轴上的点以及相应的数之间建立起一一对应关系。0表示正、负数的交界点以及负号表示与正号相反的方向这两个知识再一次得到巩固。教材还把数轴上的数从整数扩展到小数（分数）。最后，通过“回顾与反思”，对用数轴表示距离与相反方向的方法进行了总结。
教学建议
（1）培养学生的数学抽象能力和数形结合的思想。
教学例3时，教师可以通过主题图引出问题：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？在此过程中教师可适当加以引导，让学生先确定好起点（原点）、方向和单位长度，再用数来表示这些同学和大树的相对位置关系。这样逐渐把一个实际问题抽象成一个数学直观模型。另一方面，也要培养学生把直观模型“还原”为实际问题的能力，即能根据数轴上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。
（2）使学生直观体会正、负数的排列顺序。
数轴是学生未来学习经常要用到的一个直观模型，在这里也是数系扩展的一个重要工具。教学时，可先结合实际情境，引导学生观察数轴：从0点往右依次是1，2，3，4，…，而从0点往左依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…，这些点分别表示什么意思？然后逐渐脱离具体情境，把数轴的点和抽象的正、负数对应起来，直观体会数轴上正、负数的排列顺序。并通过让学生对已有的在数轴上表示正数的方法进行迁移类推，自主探索出如何在数轴上表示出﹣1.5步实现从整数系到有理数系的扩展。
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