资源简介

《圆柱的表面积》具体内容及教学建议
编写意图
（1）例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。学生已经学习过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积就是指“圆柱表面的面积”这一直接的含义。接下来的问题就是“圆柱的表面有哪些”，使学生借助对圆柱各部分组成的认识，自己总结出圆柱表面积的构成。对于表面积概念的理解是计算表面积的基础，理解了圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，就是如何计算这些部分的面积的问题了。圆的面积是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备，可以将侧面积转化成长方形的面积。因此，教材重视新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养，把概念脉络梳理清楚之后，具体的推导交给学生自己完成。
（2）“做一做”是圆柱侧面积计算的简单应用，尤其是进一步巩固圆柱侧面在展开前后各部分的对应关系。
教学建议
（1）利用已有知识进行迁移。
教学圆柱的表面积时，可以联系长方体、正方体的表面积进行类比。例如，提出问题：“长方体、正方体的表面积指什么？”“圆柱的表面积指的又是什么？”通过讨论、交流，使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）注重对概念的本质理解，在此基础上引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法。
要计算圆柱的表面积，首先要知道什么叫立体图形的表面，圆柱的表面是由几个面组成的，这些面有什么特点，面积能否直接求出来，要求出这些面积，需要知道哪些信息。在此基础上，可让学生将圆柱模型展开，更直观、清晰地看到圆柱表面的组成部分。利用前面所学的圆柱侧面展开图的相关知识，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，把未知知识转化为已学知识。对于有困难的学生，仍然可以用水彩笔在相应的边上进行标识，加深理解。教学时，要注意不要让学生死记硬背公式，而应加强对表面积的一般性概念的本质理解。
编写意图
（1）例4是圆柱表面积计算的实际应用。现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。本例要求计算一顶圆柱形厨师帽所用的布料，实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积之和。对于这一点，教材没有直接说明，而是引导学生自主分析，独立解答。
（2）例4的计算结果要求保留整十数，考虑到实际情况（布料首先要够用），所需的材料只可比计算结果多而不能舍，因此取近似值时采用的是“进一法”而不用“四舍五入”法。教材选择计算厨师帽的用料作为素材，目的就是引导学生灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。
（3）在圆柱表面积的计算中，侧面积的计算对学生而言有一定的难度，因此，“做一做”第1题安排了让学生根据不同的信息求侧面积的题目。第2题让学生解决有关表面积的实际问题，需要让学生根据实际情况判断彩纸的面积由哪两部分组成。
教学建议
（1）引导学生灵活根据实际情况解决问题。
教学例4时，可以先让学生读题，明确问题是什么，让学生通过想象（或出示提前准备好的圆柱形厨师帽），根据厨师帽的样子明确要求的面积是由哪几部分组成的，实现从实际问题到数学问题的转化，再独立计算。在计算时要注意题中提供了哪些可用的信息，使用这些信息时要注意些什么，例如，利用直径可以直接求出底面周长，但在求底面面积时，要先求出半径。“做一做”第2题，也要让学生明确贴彩纸的面积包括笔筒的底面和侧面。
（2）结合实际情况，灵活取近似值。
教学例4时，如果有一部分学生在自主解决时根据“四舍五入”法取近似值，教师不必直接纠正，可以让学生通过讨论和交流，自主发现在这种情况下需要采用“进一法”取近似值。采用“四舍五入”法还是“进一法”或“去尾法”取近似值，有时候要根据具体问题确定，有时要根据题目的要求确定。
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