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人教版五年级上册
5.4.3《实际问题与方程（3）》导学精练
填一填
教材第79页例5。
(1)阅读与理解。
已知小林骑车的速度是(　　)米/分、小云骑车的速度是(　　)米/分,两家相距(　　)km,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,求两人何时相遇。
(2)分析与解答。
①画线段图,分析数量关系。
列出等量关系式:(　　)骑的路程+(　　)骑的路程=总路程。
②列方程解决问题。
解:设(　　　　　　　　　)。
　0.25x+0.2x=4.5
　　　 0.45x=4.5←运用了(　　　　　)律
0.45x÷(　　)=4.5÷(　　)
x=(　　)
答:两人(　　)相遇。
(3)回顾与反思。
解决相遇问题时,可以先画(　　　　　)分析数量之间的相等关系,再根据“相遇时间=(　　　　)÷(　　　　)”列方程解决。
一、教材第80页问题：相遇问题怎样用方程解决？
1、四人一个小组，学习80页例5，列方程，并解方程。
2、填一填：
1）根据题意，等量关系式为（ ）和（ ）
2）根据小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，列出的方程为（ ）。
3）根据（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程，列出的方程为（ ）。
二、列方程解决下面的问题
1、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？
2、甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？
【方法宝典】
相遇问题的关系式：
（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程
（2）速度和×时间＝总路程方程。
一、解下列方程，要求检验的要检验。
5x+9x=2.8 8x-3x2=15
9x+4x=52+13（检验） 16.7x-10x=28+39（检验）
二、列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
2、挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
3、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
参考答案
课前预习
(1)250　200　4.5　
(2)小林　小云
两人x分钟后相遇
乘法分配　0.45　0.45　10　9:10
(3)线段图　路程　速度和
课堂小练笔
一、解下列方程，要求检验的要检验。
x=0.2 x=3 x=5 x=10
二、列方程解应用题。
1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲
车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米，甲车每小时行1.5x千米。
(x+1.5x)×4=270
2.5x×4÷4=270÷4
2.5x=67.5
X=27
1.5x=1.5×27=40.5
答：乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
解析：又题意可知，这是相遇问题，等量关系式是速度和×时间=总路程，根据题意可知，
如果乙每小时行x千米，甲每小时就是1.5x千米，根据等量关系列方程为：(x+1.5x)×4=270。
解方程得到乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。
2、解：设把隧道挖通需要x天。
（6+5）x=165
11x÷11=165÷11
X=15
答：把隧道挖通需要15天。
解析：根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间=工作总量。根据等量关系
可列方程（6+5）x=165，解方程得到把隧道挖通需要15天。
3、解：设x小时后两车相距31.5千米。
（72+54)x=189-31.5
126x=157.5
x=1.25
答：1.25小时后两车相距31.5千米。
解析：因为x小时后两车相距31.5千米,所以他们的路程之和是两地间距离-31.5，所以
等量关系式为：速度和×时间=两地间距离-31.5。根据等量关系可以列方程：
（72+54)x=189-31.5。求解得到1.25小时后两车相距31.5千米。
4、解：设这条水渠长x米。
（75-5+75）×8=x
x=145×8
X=1160
答：这条水渠长1160米。
解析：根据题意可以列成等量关系式：效率和×时间=水渠的长度，可以列出方程：
（75-5+75）×8=x解方程得到这条水渠长1160米。
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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