资源简介

数学学科个性化指导
解析几何/导数解答题专题训练（5)
【解析几何】
1.已知椭圆C：x2＋3y2＝3，过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x＝3交于点M.
(1)求椭圆C的离心率；
2.设F1，F2分别为椭圆C：( a b 0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C 相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2．
（1）求椭圆C的焦距；
【导 数】
3.已知函数f(x)＝＋ln x，求函数f(x)的极值和单调区间．
4.已知函数f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的单调增区间；数学学科个性化指导
三角数列解答题专题训练（1)
【三角函数】
已知函数．
（1）求的值．
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
【数列】
已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．数学学科个性化指导
三角数列解答题专题训练（2)
【三角函数】
已知函数f(x)＝cos x(cos x＋sin x).
(1)求f(x)的最小值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f(C)＝1，S△ABC＝，c＝，求△ABC的周长.
【数列】
已知函数f(x)＝cos πx－sin πx(x∈R)的所有正的零点构成递增数列{an}(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.数学学科个性化指导
三角数列解答题专题训练（3)
【三角函数】
已知函数f（x）＝sinx+sin（x+）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）＝，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为2，求边c的值．
【数列】
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，满足a1＋a2＝10，S5＝40.
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 设bn＝|13－an|，求数列{bn}的前n项和Tn.数学学科个性化指导
三角数列解答题专题训练（4)
【三角函数】
在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角的对边分别为,面积为，且,__________
【数列】
在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，，且____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列的前n项和．数学学科个性化指导
解答题专题训练（6)
【解析几何】
1.在平面直角坐标系中，己知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点F的两条直线、与曲线相交于A、B、C、D四点，且M、N分别为、的中点.设与的斜率依次为、，若，求证：直线MN恒过定点.
2.已知椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上.
（1）设点到直线的距离为，证明：为定值；
（2）若是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线的斜率互为相反数，求直线的斜率（结果用表示）
【导 数/三角函数】
3.已知函数.
当且时，求函数的单调区间；
4.在内角的对边分别为，已知．
（1）求；（2）若，求△面积的最大值．

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