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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第三课时：圆的周长 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 理解圆周长的意义和理解圆周率的意义；让学生掌握圆的周长的计算方法，并会运用计算方法计算圆的周长及相关实际生活问题；培养学生动手操作的能力以及抽象概括的能力让学生养成善于思考的习惯，感受数学文化的魅力。
重点 理解圆周长的意义，掌握圆周长的计算方法
难点 理解测量圆周长的方法，理解圆周率的意义
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知课件呈示复习练习题制作一个边长是3厘米的正方形框架需要用多长的铁丝？求需要用多长铁丝，求的是什么？如何求需要用多长的铁丝？注意引导学生复习正方形周长的概念。2、如果想要制作一个半径是3厘米的圆，要用多长的铁丝求的也是这个圆的周长吗？什么叫做元的周长？怎么计算圆的周长？ 复习旧知，思考解决问题 复习旧知，引导学生快速进入课堂
讲授新课 新课导入圆周长的意义和测量。通过课件展示教材第62页情景图。圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？及时提问：求分别需要多长的铁皮，也就是求什么？通过动画展示在圆桌和菜板围绕一圈的动画引导学生思考讨论出结论：就是求圆桌和菜板一周的长度。进一步提问：圆桌和菜板边缘是曲线，怎么求围成圆的曲线的长度呢？师：请同学们拿出我们课前准备好的圆形实物进行测量，并总结测量的方法。教师及时巡查学生动手测量的情况，指导有困难的学生。学生测量完后，依据以下三种测量方法，点名两名分别运用以下三种方法的学生分别介绍各自的测量方法。教师在学生展示汇报完后及时总结测量圆周长的方法。滚动法：把圆形物体在直尺上滚动一圈，量出长度；绳测法：拿绳子在圆形物体上绕上一圈，然后量出绳子的长度。教师归纳总结，讲解这些方法测量的优缺点。归纳总结：围绕圆一周的曲线的长度就是圆的周长。提问：除了以上测量圆周长的方法，我们还能用怎样的方法求圆的周长？圆的周长与什么有关呢？组织学生每四人为一组进行分组进行圆周长公式试验探究。找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看能发现什么。（注意限定时间）物品序号周长直径的比值（保留两位小数）学生分组测量时，教师要注意从旁指导，规范学生的测量方法，指导学生进行正确测量。提问：同学们测量完了，你们算出各自测量的圆周长和直径的比值是多少了吗？你们发现了什么？教师指导小组代表汇报测量和计算的结果，讲述自己小组的发现，同时用课件把以上表格相关数据呈现出来。教师总结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆周长和直径的比值都约等于3.14。指导学生带着问题阅读书本63页内容。问题：圆的周长和它的直径的比值是否是固定值，这个值我们叫它什么？组织学生把书本圆周率的概念齐读三遍。圆周率是一个无限不循环小数，我们平时计算一般取它的近似值π≈3.14。探究圆的周长计算公式。提问：我们刚刚认识的圆周率是怎么计算出来的？给予学生自主思考讨论后点名学生回答，逐渐引导学生得出结论：圆周长是直径的π倍。所以圆周长=直径×π。教师板书：圆周长=圆周率×直径C=πd探究圆周长与半径的关系。提问：有的直径是半径的（ ）倍，那么如果只知道圆半径，圆的周长=（ ）。例题1讲解组织学生独立解决问题这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远？小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮子大约转多少圈？组织学生交流计算方法教师讲解随堂训练填空题判断题看图求圆周长 根据情景图思考讨论，理解情景，完成问题。根据动画展示进行思考讨论，根据要求动手操作测量探究思考归纳圆周长的概念思考讨论，探究圆周长的公式动手测量，计算、总结思考讨论完成解决问题完成练习 引导学生根据情景进行思考，导入新课。培养学生自主学习，动手探究的能力，引导学生探究测量圆周长并在探究过程中理解圆周长的概念逐步引导学生自主探究圆周长的概念圆周长计算方法的应用检测新知掌握情况
课堂小结 这节课您学到了什么？
板书
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人教版六年级上册数学导学案
第一课时：圆的认识
学习目标
①　理解圆周长的意义和理解圆周率的意义；
②　让学生掌握圆的周长的计算方法，并会运用计算方法计算圆的周长及相关实际生活问题；
③　培养学生动手操作的能力以及抽象概括的能力
③　让学生养成善于思考的习惯，感受数学文化的魅力。
教学重点
理解圆周长的意义，掌握圆周长的计算方法
教学难点
理解测量圆周长的方法，理解圆周率的意义
1、复习旧知
1、制作一个边长是3厘米的正方形框架需要用多长的铁丝？
（1）求需要用多长铁丝，求的是什么？
（2）如何求需要用多长的铁丝？
注意引导学生复习正方形周长的概念。
2、如果想要制作一个半径是3厘米的圆，要用多长的铁丝求的也是这个圆的周长吗？什么叫做元的周长？怎么计算圆的周长？
二、新课导入
1、通过课件展示教材第62页情景图。
及时提问：求分别需要多长的铁皮，也就是求什么？
2、圆桌和菜板边缘是曲线，怎么求围成圆的曲线的长度呢？
3、除了以上测量圆周长的方法，我们还能用怎样的方法求圆的周长？
（1）圆的周长与圆的大小有关，圆的半径决定圆的大小，那么圆的周长和圆的半径又有怎样的关系？
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看能发现什么。（注意限定时间）
物品序号 周长 直径 的比值（保留两位小数）
（2）同学们测量完了，你们算出各自测量的圆周长和直径的比值是多少了吗？你们发现了什么？
4、带着问题阅读书本63页内容。圆的周长和它的直径的比值是否是固定值，这个值我们叫它什么？
5、探究圆的周长计算公式。
1　我们刚刚认识的圆周率是怎么计算出来的？
2　圆周长怎么计算的？
6、探究圆周长与半径的关系。
提问：有的直径是半径的（ ）倍，那么如果只知道圆半径，圆的周长=（ ）。
①　这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远？
②　小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮子大约转多少圈？
三、随堂训练
（1）填空题
1、圆的（ ）和（ ）的比值是一个固定的数，它叫（ ），用字母（ ）表示。
2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
3、若一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（ ）倍。
4、两个圆的直径比是3：1，它们的周长比是（ ）。
（2）判断题
1、圆周率用字母π表示，它就是3.14。 （ ）
2、一个圆的周长是这个圆的直径的π倍。 （ ）
3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
4、一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。 （ ）
（3）求下列圆的周长
（4）解决问题
1、一只大钟的分针长20cm，半小时分针针尖端所走的路程是多少厘米？
2、在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？
四、课后练习：书本65页第3、4、5题
随堂训练答案
（1）周长、直径、圆周率、π；6、18.84；2；3 ：1
（2）×、√、×、√
（3）1、（1） （2） （3）
2、（1）
（2）
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圆的周长
人教版 六年级上
新知导入
1、制作一个边长是3厘米的正方形框架需要用多长的铁丝？
（1）求需要用多长铁丝，求的是什么？
（2）如何求需要用多长的铁丝？
求需要用多长铁丝，就是求这个正方形的周长
正方形的周长=边长×4
=3×4
=12（厘米）
答：需要用12厘米长的铁丝
新知讲解
求分别需要多长的铁皮，也就是求什么？
就是求圆桌和菜板一周的长度。
合作探究
圆桌和菜板边缘是曲线，怎么求围成圆的曲线的长度呢？
请同学们拿出我们课前准备好的圆形实物进行测量，并总结测量的方法。
合作探究
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
方法一：滚动法
0
1
2
3
4
6
7
8
5
方法二：绳绕法
步骤一：用绳绕圆一圈。
步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开。
步骤三：把剪开的绳子铺开，再用尺量一下。
合作探究
合作探究
围绕圆一周的曲线的长度就是圆的周长。
那么圆的周长指什么？
圆的周长与什么有关呢？
合作探究
自己动手量一量
物品序号 周长 直径 的比值
保留两位小数
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看能发现什么。
……
……
……
31.5 cm
6.28 cm
9.42 cm
10 cm
2 cm
3 cm
3.15
3.14
3.14
①
②
③
……
圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆周长和直径的比值都约等于3.14。
合作探究
圆的周长和它的直径的比值是否是固定值，这个值我们叫它什么？
一个圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率。它是一个固定的数，用字母π（
）表示。
π ≈ 3.14
无限不循环小数
合作探究
我们刚刚认识的圆周率是怎么计算出来的？
周长÷直径=圆周率
圆周率实质上是一个商，是圆的周长除以直径的商。
圆周率×直径=周长
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，就有：
C =πd
合作探究
有的直径是半径的（ ）倍，那么如果只知道圆半径，圆的周长=圆周率×直径=（ ）。
2
d=2r
圆周率×半径×2
C =πd
=2πr
合作探究
①　这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远？
②　小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮子大约转多少圈？
合作探究
这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远？
C=2πr
=2×3.14×33
=207.24（cm)
答：这辆自行车轮子转一圈，大约能走多远207.24cm。
小明家离学校1km，汽车从家到学校，轮子大约转多少圈？
合作探究
C=2πr
=2×3.14×33
=207.24（cm)
先求车轮周长
轮子大约转多少圈
1Km=1000m
1000÷2=500(m)
≈2m
答：轮子大约转500圈。
（一）填空题
课堂练习
1、圆的（ ）和（ ）的比值是一个固定的数，它叫（ ），用字母（ ）表示。
2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
3、若一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（ ）倍。
4、两个圆的直径比是3：1，它们的周长比是（ ）。
周长
直径
圆周率
π
6
18.84
2
3 ：1
课堂练习
（二）判断题
1、圆周率用字母π表示，它就是3.14。 （ ）
2、一个圆的周长是这个圆的直径的π倍。 （ ）
3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
4、一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。 （ ）
×
圆周率是一个固定值，但它是一个无限不循环小数
√
×
√
2cm
6cm
6cm
4cm
三、求下列圆的周长
课堂练习
2cm
C=2πr
=2×3.14×2
=6.28×2
=12.56(cm）
课堂练习
6cm
C=πd
=3.14×6
=18.84(cm）
课堂练习
6cm
4cm
圆的半径是4cm
C=2πr
=2×3.14×4
=6.28×4
=25.12(cm）
课堂练习
课堂练习
1、一只大钟的分针长20cm，半小时分针针尖端所走的路程是多少厘米？
2、在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？
1、一只大钟的分针长20cm，半小时分针针尖端所走的路程是多少厘米？
C=2πr
=2×3.14×20
=6.28×20
=125.6(cm）
分针长度就是它针尖所走圆的半径
答：半小时分针针尖端所走的路程是125.6厘米？
2、在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？
C=πd
=3.14×6.6
=20.724(m）
55×12=660（cm）=6.6（m)
先求出圆的直径，再求圆的周长。
答：这个圆的周长大约是20.724米
课堂总结
周长÷直径=圆周率
圆周率实质上是一个商，是圆的周长除以直径的商。
圆周率×直径=周长
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，就有：
C =πd
板书设计
围绕圆一周的曲线的长度就是圆的周长。
周长÷直径=圆周率（π）
圆周率×直径=周长
如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，就有：
C =πd
固定值，无限不循环小数，一般取值3.14
圆的周长
作业布置
书本65页3、4、5题
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