资源简介

8.2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
一、预习与质疑（课前学习区）
（一）预习内容：第101、102页
（二）预习时间：10分钟
（三）预习目标：
初步理解用字母表示数的方法，会用含义字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式，会根据所取的值代入到含有字母的式子里求出相关式子的值。
（四）学习建议：
1、自学课本第101、102页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、先感知用字母可以表示不同的数，找出题里的数量关系，再用含有字母的式子表示，当知道字母所表示的具体数的值时，可以求出含有字母的式子的值。想一想，代入数值时应注意的问题。
（五）预习检测：
活动一：
1、
2、摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
你从图中了解到哪些信息？
增加1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
提问：
可以怎样表示公用的小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
组织讨论：增加的三角形分个数和公用小棒的根数有什么关系？
生成问题：
通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）
活动二：探究问题：
如果用字母a表示增加的三角形的个数，那么增加a个三角形所用的小棒的根数可以怎样表示？
讨论后提示：增加a个三角形所用的小棒的根数可以3+2×a表示。简写为3+2a
如果a=8，公用多少根小棒？如果=15呢？
尝试解答交流结果。
活动三：
探究例5
（1）用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。
你从图中了解到哪些信息？
冷水壶里原来有1100毫升的橙汁，从中倒出3杯，每杯x毫升，表示冷水壶还剩多少毫升的橙汁。
独立完成后交流结果。
提示：1100-x-x-x； 1100-3x。
提问：
根据1100-3x这个式子，求x=250时，冷水壶里还剩多少毫升。
独立完成交流结果。
交流后提示：
当x=250时
1100-3x=110-3×250
=110-750
=350
答：还剩350毫升。
活动四：
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
先写出公式，再把数值代入公式计算
尝试完成后交流。
提示：计算常见平面图形的面积时，可以先写出公式，再把相关字母的数值代入公式进行计算。这样做可以使解决问题的思考过程更加清晰，也体现了数学方面的严谨性。
S=ah÷2
=14×8.4÷2
=58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
强调格式后提示：由于字母本身表示的都是数，所以这里的计算结果也是数，而不是数量，因而得数后面不用写单位。
4、练一练：
果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
完成后交流结果。
检测与反馈（课堂完成）
自主练习：
利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车5吨，供应给菜场65吨。
用含有字母的式子表示剩下的吨数。
当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
如果a是10厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
4、
5、在括号里填写含有字母的式子。
小玲买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢笔7元，每本笔记本a元。她一共付出（ ）元。
食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（ ）千克。
买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（ ）元。
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
构建知识网络
互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________
“我”的签名：_____________
课后作业
【基础达标】
在括号里填写含有字母的式子。
小玲买了1支钢笔和3本笔记本，每支钢笔12元，每本笔记本a元。她一共付出（ ）元。
【巩固提升】
在括号里填写含有字母的式子。
（1）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（ ）千克。
（2）买5面小鼓用去a元，买2面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（ ）元。
【拓展延伸】
大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。
a+20表示（ ）。
大客车2小时行的千米数（ ）。
小汽车5小时行的千米数（ ）。

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