资源简介

8.6钉子板上的多边形
一、预习与质疑（课前学习区）
（一）预习内容：第108、109页
（二）预习时间：10分钟
（三）预习目标：
通过实际操作和讨论思考、探索并掌握钉子板上的多边形计算规律和方法，能应用计算规律和方法正确计算钉子板上的多边形，解决一些简单的实际问题。
（四）学习建议：
自学课本第108、109页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
通过实际操作和讨论思考、探索并掌握用找出的规律来计算钉子板上的多边形的面积。
（五）预习检测：
活动一：
梯形、平行四边形和三角形的面积计算方法是什么？是怎样研究的？
2、在下面的图形中，你会求哪些图形的面积？
（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）
活动二：探究多边形内的钉子数为1的多边形的面积：
1、下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数，算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。
你打算怎样求出这个图形的面积呢？
提示：可以用相关的面积公式，也可以看每个图形中包含的有几个1平方厘米的小正方形，小组合作探究后，填写好表格。
根据上面的表格你有什么发现吗？
交流后提示：如果多边形内只有1枚钉子，那么它的面积的平方厘米数都是它边上钉子数的一半，即：s=n÷2。
活动三：
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系泥？
你打算怎样求出这个图形的面积呢？
小组合作探究，
填写好表格。
根据上面的表格你有什么发现吗？
交流后提示：如果多边形内有2枚钉子，那么它的面积的平方厘米数都是它边上钉子数的一半多1，即：s=n÷2+1。
活动四：回顾解题过程，总结规律
如果多变形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？
师生交流。
交流后提示：如果多边形内有3枚钉子，那么它的面积的平方厘米数都是它边上钉子数的一半多2，即：s=n÷2+2。如果多边形内有4枚钉子，那么它的面积的平方厘米数都是它边上钉子数的一半多2，即：s=n÷2+3……如果多边形内有4枚钉子，那么它的面积的平方厘米数都是它边上钉子数的一半多2，即：s=n÷2+3……
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。
用含有字母的式子表示规律，简明易记。
探索规律时，要认真观察，反复比较，发现规律后要验证。
检测与反馈（课堂完成）
你能说出钉子板上的图形的面积吗？
1、
2、
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
构建知识网络
互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________
“我”的签名：_____________
课后作业
【基础达标】
求下面图形的面积：
【巩固提升】
求下面图形的面积：

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