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数学解题技巧、方法初探
“联想”-------解决数学问题的一把金钥匙
刚上初中的孩子们在遇到与平面几何有关的数学问题时，往往不知如何下手去解决，有的思考了半天，费了九牛二虎之力得出的结果、过程仍然不对。这是为什么呢？我认为这主要是他们没有掌握解决这类数学问题的方法，没有学会思考。根据我多年的教学经验和对学生学习情况的调研，我认为只要学生们能掌握“联想”，学会“联想”，就能轻松地解决数学问题。“联想”是解决数学问题的一把金钥匙。
下面我就分情况来说一下怎样去“联想”来解决数学问题。
一、由条件去“联想”------“用条件”。
所谓“由条件”去“联想”，也就是根据题目中的条件去“联想”，“联想”与这个或这些条件有关的知识点，由这些知识点去“联想”，得到一些结论去解决问题。
例如：（2010江苏无锡）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，
∠ACB=110°，则∠BCE= °．
这道题是求∠BCE的度数，怎样做呢？如果我们注意到题目中的条件“DE垂直平分AC交AB于E”，我们由这个条件DE是AC的垂直平分线去“联想”，可以想到垂直平分线的性质----垂直平分线上任意一点到线段的两个端点的距离相等。我们就可以得到AE=CE,得到△AEC是等腰三角形，再利用等腰三角形的性质就可以得到∠DCE=∠A=30°，这样便可求出BCE的度数为：
∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-30°=80°
二、由结论去“联想”------“想方法”。
所谓“由结论”去“联想”，也就是根据题目要解决的问题去“联想”，“联想” 解决这个问题的有关的方法，由这些方法去“联想”，得到解决这个问题的思路。
例如：如图，M为正方形ABCD的边AB的中点，MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N
⑴试说明：MD=MN
⑵若将上述条件中的“M为边AB的中点”改为“M为边AB上的任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”还成立吗？如果成立，请说明；如果不成立，请说明理由。
解决这道题我们可以由要求解的结论入手。这道题要求的是说明线段相等（MD=MN），由此我们可以由这个结论去“联想”说明线段相等的方法。
现在说明线段相等的方法主要有：
⑴全等三角形的对应边相等；
⑵等角对等边；
⑶平行四边形、特殊平行四边形、等腰梯形的性质；
⑷角平分线、线段的垂直平分线的性质；
⑸平移、旋转、轴对称的性质；
⑹其它与线段相等有关的结论。
这道题是要说明线段相等，所以结合图形我们可以用“全等三角形的对应边相等”来说明MD=MN。因此需要寻找线段MD，MN所在的两个三角形，结合图形及条件，可知BM是正方形ABCD边长的一半，所以可以取AD的中点H，连接MH来构造出与△MBN全等的△DHM，这样通过说明△MBN与△DHM全等，来得到MD=MN。
总之，我认为只要让孩子学会“联想”，由题目的条件、题目的结论去“联想”，就能打开思维的大门，找到解决问题的方法，这样孩子再学习数学，就不会怵头，会做题了，就能尝到成功的乐趣，慢慢地就会喜欢上数学了！

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