资源简介

质量与密度作业题
作业题目难度分为 3 档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
70-80 分同学请选取 1—10,17-18,22
80—90 分同学请选取 9-16，19-21，22
90 以上同学请选取 15-16，17-24
本套作业题目 1-16 题为三星，17-21 为四星，22-24 为五星。
一．选择题（共 16 小题）
1．下列数值不符合实际情况的是（ ）
A．一本物理教科书的质量约为 250g
B．物理课本的宽度约为 20mm
C．一个中学生的正常心跳频率为 1.2Hz
D．5 月份扬州地区的平均气温约为 20℃
2．下列估测最符合实际的是（ ）
A．中学生的质量约为 50 g
B．正常人的体温约为 37℃
C．一支铅笔的长度约为 0.2 dm
D．人心跳一次的时间约为 5s
3．一瓶油被用去了约 ，则剩下部分油的密度将（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
4．教师用粉笔在黑板上板书时，粉笔保持不变的是（ ）
A．质量 B．密度 C．体积 D．物重
5．用量筒取 24g 的水应选的量筒是（ ）
A．量程 20ml 分度值 1ml
B．量程 25ml 分度值 1ml
C．量程 100ml 分度值 5ml
D．量程 50ml 分度值 2ml
6．下列实例中，对测量工具的使用方法正确的是（ ）
A． 测量物体的长度 B． 测
量物体的质量
C． 测量液体的体积 D． 测量液体的温度
7．严寒的冬天，室外的自来水管常会被冻裂，原因是（ ）
A．水结成冰以后密度变大 B．水管本身耐寒程度不够
C．水结成冰以后质量变大 D．水结成冰以后体积变大
8．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中
（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可
能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
9．小金用最小砝码为 5 克的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放
错了左右盘，当天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量
为 37.8 克。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（ ）
A．32.2 克 B．36.2 克 C．22.2 克 D．37.8 克
10．为了较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（约有 1000 个），以下
方案中最合理的是（ ）
A．量出将这些垫圈叠起的总厚度 L 和一个垫圈的厚度 l， 即为垫圈总数
B．量出将这些垫圈叠起的总厚度 L 和十个垫圈的厚度 l，10 即为垫圈总数
C．用天平测出这些垫圈的总质量 M 和一个垫圈的质量 m， 即为垫圈的总
数
D．用天平测出这些垫圈的总质量 M 和十个垫圈的质量 m，10 即为垫圈的
总数
11．有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 2.5mm2，质量为 89kg，已知铜的密
度为 8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为 （ ）
A．4m B．40m C．400m D．4000m
12．氧气瓶中的氧气密度为ρ，用去一半质量的氧气后，瓶中氧气的密度为（ ）
A．2ρ B．ρ C． ρ D．无法判定
13．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水。其标签已模
糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器
材组合是（ ）
A．量筒、烧杯、刻度尺
B．烧杯 小小块 刻度尺
C．天平、烧杯、刻度尺
D．天平、量筒、烧杯
14．做某实验需要量取 45mL 的水，应选用下列哪组仪器更为合适（ ）
A．1000mL 的量筒和滴管 B．500mL 的量筒和滴管
C．50mL 的量筒和滴管 D．10mL 的量筒和滴管
15．水在日常生活中有着不可替代的作用，水也有着自己独有的个性，图是水的
体积随温度变化的图象，根据图象可知（ ）
A．水在 4℃时密度最大
B．水在任何情况下都具有热胀冷缩的性质
C．水可以作为温度计的测温物质
D．水从 4℃升高到 8℃，密度变大
16．c919 是我国自行设计研制的大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻
的碳纤维材料。这里“极轻”表明这种材料的优点是（ ）
A．质量小 B．重力小 C．密度小 D．弹性大
二．填空题（共 2 小题）
17．物理仪器的使用和读数：
（1）刻度尺使用：如图 A 所示，测得木块的长度是 cm。
（2）温度计使用：指出 B 中温度计使用中的错误 。
（3）天平的使用：
①小明同学用天平测物体质量的步骤如图 C 所示，请指出小明操作的两处错
误：
错误一 ；错误二 。
②如图 D 所示，在正确操作下，测量出苹果的质量是 g。
18．现有 20 个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长为 1cm、2cm、3cm、……、
19cm、20cm。将边长为 20cm 的正方体放在水平地面上，然后将边长为 19cm
的正方体放在边长为 20cm 的正方体上表面的中央，再将边长为 18cm 的正方
体放在边长为 19cm 的正方体上表面的中央。依此方法，放置余下的所有正方
体。若在任意接触面上的压强均相等，且最上面边长为 1cm 的正方体的密度
为 8×103kg/m3，则边长为 5cm 的正方体的密度为 kg/m3，这 20 个正方
体中密度最小的正方体的密度等于 kg/m3
三．实验探究题（共 2 小题）
19．在一次物理课外小组活动中，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师
还提供的器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度
小于酒精和水的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请
你利用上述器材，帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量。
（2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
20．小启和小宇在磁器口的嘉临江边各捡回一块外形奇特的石头，准备利用在课
堂上学到的知识测定它的密度。
（1）小启现将天平放在 上，移动游码至标尺左端 处，发现指
针静止在分度盘中央的右臂，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，
指出实验操作中的错误： 。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块
的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质
量为 g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙
所示，则石头的体积是 cm3，此石头的密度是 kg/m3。
（3）小宇发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，只有一个
烧杯，聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案，步骤如下：
A．用天平测出矿石块的质量为 m0；
B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量 m1；
c．将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将
烧杯壁外的水擦干净，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水
的总质量 m2；
D．已知水的密度，并将其记为ρ水；
E．则矿石密度的表达式：ρ矿石＝ （用 m0、m1、m2、ρ水来表达）
四．计算题（共 2 小题）
21．一个空瓶的质量为 m0，装满某种液体后瓶和液体的总质量是 m1．若在该空
瓶中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为 m2，然后往瓶里装这种
液体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为 m3，这
种液体的密度为ρ液，则瓶里金属颗粒的密度为多少？（请用题目中给出的字
母表示，并保留公式推导过程）
22．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法，该法对盐水
的密度有较高的要求，如果盐水密度太小，会导致瘪种下沉而使所选出的种
子整体质量降低；如果盐水密度过大，又会导致部分果实饱满的种子上浮而
造成浪费。现有密度分别为ρ1 和ρ2 的盐水，且ρ1＜ρ2，各取相同体积，且体积
均为 V，进行如下探究：
（1）如果把这两种盐水相混合，混合后盐水密度是多少？
（2）如果要求配成密度为 的盐水，可得盐水最大体积为多少？
五．解答题（共 2 小题）
23．验证阿基米德原理的实验中，用 测量浮力的大小。天平可以用来测
量物体的 ，实验时应将砝码置于天平的 盘（选填“左”或“右”）。
在如图中，温度计的示数为 ℃。
24．公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是
纯金制成的。他把质量为 350g 的王冠沉没在水中时，有 22.5cm3 的水被排出，
那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承
认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？
（计算结果保留一位小数）(共25张PPT)
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Mass and Density
质量与密度
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优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
质量与密度的特点
一、【以实验为中心】
实验原理，仪器使用，数据记录，
实验纠错
二、【面向实际问题】
能够解释日常生活中的一些与密
度有关的物理现象
使用说明-内容说明
质量与密度的本质认识
1、测量密度过程的实验
2、在不同的场景中，用不同的方法去测量密度
质量与密度题目
到底在求什么
1、质量的概念及其单位换算
2、天平的使用
3、对密度的理解，运用密度公式
计算
4、测量物体的密度
使用说明
1
2
构建知识体系树
利用知识树解决经典例题
知
识
体
系
树
PA RT 1
构建知识树
帮你快速了解本节课主题，清楚注意事项，
对学习收获了然于心
DREAM OF THE FUTURE
质量与密度知识树概览：
质量本身：
质量的测量与天平的使用：
密度：
如何测量物质的密度：
质量与密度的方法：
PA RT 2
利用知识树来解题
DREAM OF THE FUTURE
例题1
体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，已知三种物质的密度关系
是ρ铝＜ρ铁＜ρ铅，下列说法正确的是（ ）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
答案1
答案解析：
由题意，铝、铁、铅的密度关系为ρ铝＜ρ铁＜ρ铅。又因为其质量相
同。可知，相同质量实心铝球、铁球和铅球的体积关系为V铝＞V铁＞V铅，
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实
心，也可能是空心的，故BCD错误；
若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
故选：A。
例题2
一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒
中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块
静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块
的体积是（ ）
A．6 cm B．18 cm C．12 cm D．24 cm
答案2
答案解析：
由木块吸水四分之一木块体积，静止时有二分之一体积浸入水中的数据可以得到，
假设木块体积为x，加入木块后水体积
56=50（原水的体积）-x/4(被木块吸收的水的体积)+x/2(木块在水中的体积)
=50+x/4
所以x/4=6，x=24。
例题3
小明利用天平和量筒测量某液体的密度，将测得的质量与液体的体积数据绘
成m-V图象如下，其中质量m是指液体和烧杯的总质量，V指的是烧杯中液体
的体积，求：
（1）烧杯的质量；
（2）液体的密度。
答案3
答案解析：
（1）由图可知，当液体的体积为零（烧杯中无液体）时，液体和烧杯的
总质量为20g，则烧杯的质量m杯=20g；
（2）由图可知，当液体体积为V=60cm3时，液体和烧杯的总质量m总=80g，
则液体的质量m=m总-m杯=80g-20g=60g，
液体的密度ρ=m/V=1.0g/cm 。
PA RT 3
回顾落实
总结本节所学，加深巩固，进一步落实与提升，
将学到的知识内化为自身能力
DREAM OF THE FUTURE
要点总结
质量与密度
密度的计算
密度的实验
测量固体和液体的密度
密度的应用
密度与鉴定
注意事项提醒
TIPS
TIPS
TIPS
TIPS
1
2
3
4
单位换算一定要同时
注意数值与单位！
如果对自己的计算结
果不自信，可以用生
活经验大致估算计算
结果的量级！
牢记实验误差对实验
结果的影响！
以实例为本，
记忆规律！
衡量真实值和实际值
之间的大小关系！
作业布置
根据本节课所学
完成学霸给你的对应习题~
加油~
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THANKS
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作业题目难度分为 3 档：三星☆☆☆（基础题目）
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70-80 分同学请选取 1—10,17-18,22
80—90 分同学请选取 9-16，19-21，22
90 以上同学请选取 15-16，17-24
本套作业题目 1-16 题为三星，17-21 为四星，22-24 为五星。
一．选择题（共 16 小题）
1．下列数值不符合实际情况的是（ ）
A．一本物理教科书的质量约为 250g
B．物理课本的宽度约为 20mm
C．一个中学生的正常心跳频率为 1.2Hz
D．5 月份扬州地区的平均气温约为 20℃
【考点】13：温度；23：质量的估测；61：时间的估测；63：长度的估测．
【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的
单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，
找出符合生活实际的答案。
【解答】解：A、一本物理教科书的质量约为 250g 左右，符合实际；
B、物理课本的宽度约为 20cm，故 B 不符实际；
C、中学生的正常心跳一分钟 60 次左右，故频率为 1.2Hz 符合实际；
D、5 月份扬州地区的平均气温约为 20℃，符合实际；
故选：B。
2．下列估测最符合实际的是（ ）
A．中学生的质量约为 50 g
第 1页（共 22页）
B．正常人的体温约为 37℃
C．一支铅笔的长度约为 0.2 dm
D．人心跳一次的时间约为 5s
【考点】13：温度；23：质量的估测；61：时间的估测；63：长度的估测．
【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的
单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，
找出符合生活实际的答案。
【解答】解：A、中学生的质量约为 50kg；故 A 错误；
B、正常人的体温约为 37℃左右，故 B 正确；
C、一支铅笔的长度约为 2dm；故 C 错误；
D、人心跳一次的时间约为 1s，故 D 错误；
故选：B。
3．一瓶油被用去了约 ，则剩下部分油的密度将（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【考点】28：密度及其特性．
【分析】密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积的变化而变化，它
受物质种类、状态和温度的影响。
【解答】解：一瓶油被用去了约 ，则剩下部分油的体积、质量都会发生变化，
但物质的种类没有变，所以其密度将不变。
故选：C。
4．教师用粉笔在黑板上板书时，粉笔保持不变的是（ ）
A．质量 B．密度 C．体积 D．物重
【考点】28：密度及其特性．
【分析】①质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化，只有所含物质
第 2页（共 22页）
的多少变化，质量才会变化；
②密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积的变化而变化，它受物质
种类、状态和温度的影响。
③体积是指物体所占据空间的大小；
④物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力与质量成正比。
【解答】解：用粉笔在黑板上写字的过程中，所含物质在减少，所以质量减
小，重力减小，同时体积也减小，而粉笔所属的物质种类、状态没有变化，
所以密度是不变的。
故选：B。
5．用量筒取 24g 的水应选的量筒是（ ）
A．量程 20ml 分度值 1ml
B．量程 25ml 分度值 1ml
C．量程 100ml 分度值 5ml
D．量程 50ml 分度值 2ml
【考点】2D：量筒的使用．
【分析】知道水的质量和密度，利用密度公式ρ＝ 求出水的体积，再选择哪
个选项正确。
【解答】解：由ρ＝ 得，24g 水的体积：
V＝ ＝ ＝24cm3＝24ml，
为了减小误差，应尽量一次量取（即量筒的量程应大于 24ml），且量筒的分度
值越小越精确，
所以，可选用“量程 25ml 分度值 1ml”的量筒，B 符合题意。
故选：B。
第 3页（共 22页）
6．下列实例中，对测量工具的使用方法正确的是（ ）
A． 测量物体的长度 B． 测
量物体的质量
C． 测量液体的体积 D． 测量液体的温度
【考点】16：温度计的使用及其读数；26：天平的使用；2D：量筒的使用；
66：刻度尺的使用．
【分析】（1）刻度尺测量物体长度时，要放正不能歪斜；
（2）使用天平测量物体质量时，不能直接用手取放砝码，应该使用镊子夹取；
同时要“左物右码”；
（3）使用量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能
俯视；
（4）在使用温度计时，温度计的玻璃泡要放入被测液体中，不要碰到容器底
或容器壁。读取温度计示数时，视线与温度计液柱最高处相平。
【解答】解：A、测物体长度时，刻度尺没有放正。故 A 错误；
B、使用天平测量物体质量时，不能用手拿砝码，同时物体要放在左盘，砝码
放在右盘。故 B 错误；
C、用量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平。故 C 错误；
D、使用温度计测量液体温度，温度计放置位置及读数方法正确。故 D 正确。
故选：D。
7．严寒的冬天，室外的自来水管常会被冻裂，原因是（ ）
A．水结成冰以后密度变大 B．水管本身耐寒程度不够
C．水结成冰以后质量变大 D．水结成冰以后体积变大
第 4页（共 22页）
【考点】2H：密度与温度．
【分析】水在凝固时，质量不变，但冰的密度比水小，根据公式 V＝ 判断
结冰后体积的变化情况。
【解答】解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝
固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以由公式 V＝ 可知结冰后体积会
变大，因此能够把水管冻裂，故 D 正确，ABC 错误。
故选：D。
8．在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中
（冰是晶体），从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅示意图可
能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况（ ）
A． B．
C． D．
【考点】2H：密度与温度．
【分析】①常用液体温度计是根据液体的热胀冷缩原理制成的；
②发生热传递的条件是存在温度差；
③冰属于晶体，在熔化过程中吸收热量，温度保持不变。
第 5页（共 22页）
【解答】解：由图知，温度计的示数是 25℃，说明环境温度是 25℃；
冰水混合物的温度是 0℃，冰水混合物放在这一环境中会吸收热量，其中的冰
会熔化，并且在熔化过程中温度保持不变，直到冰全部熔化成水；
所以将温度计放入冰水混合物中，开始时冰水混合物温度为 0℃，温度计中液
体温度较高，放出热量体积收缩，温度计示数变小，直到与冰水混合物温度
相同；
当冰全部熔化成水，温度升高，温度计中液体温度也随着升高，直到与环境
温度相同。
所以温度计内液体体积先减少接着保持不变，随后体积膨胀，最终保持不变。
故选：A。
9．小金用最小砝码为 5 克的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放
错了左右盘，当天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量
为 37.8 克。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（ ）
A．32.2 克 B．36.2 克 C．22.2 克 D．37.8 克
【考点】25：质量的测量与天平．
【分析】根据天平的构造可知，读数时应为左盘物体的质量＝右盘砝码的质
量+游码所对的刻度值，本题将物体、砝码互换可得结果。
【解答】解：砝码放到了左盘，物体放到了右盘。
所以砝码的质量＝物体的质量+游码对应的刻度值，
该物体的真实质量应该为＝砝码的质量﹣游码对应的刻度值，
则该物体的真实质量应该为：20g+10g+5g﹣2.8g＝32.2g；
故选：A。
10．为了较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（约有 1000 个），以下
方案中最合理的是（ ）
A．量出将这些垫圈叠起的总厚度 L 和一个垫圈的厚度 l， 即为垫圈总数
B．量出将这些垫圈叠起的总厚度 L 和十个垫圈的厚度 l，10 即为垫圈总数
第 6页（共 22页）
C．用天平测出这些垫圈的总质量 M 和一个垫圈的质量 m， 即为垫圈的总数
D．用天平测出这些垫圈的总质量 M 和十个垫圈的质量 m，10 即为垫圈的总
数
【考点】27：累积法测量微小质量．
【分析】测量微小物质的数量时，是选用天平还是选用刻度尺要根据实际情
况正确选择；
将若干个小垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度是一件很困难的事情，所以
应用天平测量；
一个小橡胶垫圈的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该
用累积法测多个垫圈的质量。
【解答】解：（1）一个垫圈的质量太小，小于天平的感量，无法直接测量。
小橡胶垫圈的数量（估计为 1000 个），将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出
总厚度是一件很困难的事情，不可采用。故 ACB 错误。
（2）用天平测出这些垫圈的总质量 M 和 10 个垫圈的质量 M10， ＝10 即
为垫圈的总数，方法可用，故 D 正确。
故选：D。
11．有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 2.5mm2，质量为 89kg，已知铜的密
度为 8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为 （ ）
A．4m B．40m C．400m D．4000m
【考点】2B：密度公式的应用．
【分析】已知铜的密度和铜丝质量，利用密度公式可求铜丝的体积，又知道
铜丝的横截面积，可求铜丝的长度。
【解答】解：由ρ＝ 得铜丝的体积：
第 7页（共 22页）
V＝ ＝ ＝0.01m3，
因为 V＝SL，S＝2.5mm2＝2.5×10﹣6m2，
所以这捆铜丝的长度：
L＝ ＝ ＝4000m。
故选：D。
12．氧气瓶中的氧气密度为ρ，用去一半质量的氧气后，瓶中氧气的密度为（ ）
A．2ρ B．ρ C． ρ D．无法判定
【考点】2B：密度公式的应用．
【分析】氧气用掉一半后，质量减半，但体积不变，根据公式ρ＝ 可求瓶中
氧气的密度。
【解答】解：
设原来氧气的质量为 m，体积为 V，原来氧气的密度为ρ＝ ；
用掉一半后，氧气的质量变为 m，
因为氧气的体积不变，
所以此时瓶中氧气的密度：ρ′＝ ＝ × ＝ ρ。
故选：C。
13．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水。其标签已模
糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器
材组合是（ ）
A．量筒、烧杯、刻度尺
B．烧杯 小小块 刻度尺
C．天平、烧杯、刻度尺
第 8页（共 22页）
D．天平、量筒、烧杯
【考点】2D：量筒的使用．
【分析】盐水的密度比纯水的密度大。
（1）利用常规比较法：分别测量、计算出水和盐水的密度，然后进行比较即
可。测量液体的密度，首先要确定实验原理：ρ＝ ，根据原理来选取主要的
实验器材：测量质量需要天平、测量体积需要量筒；然后再组织实验步骤。
（2）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，
水的密度是已知的，在质量相等时，两种物质的体积之比等于它们的密度的
反比。器材：烧杯、天平、刻度尺。
（3）在没有天平，液体质量无法直接测量时，利用浮力知识进行比较：不用
天平测量液体质量，利用浮力知识间接比较出哪种液体的密度大。
【解答】解：A、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。故 A 符
合题意；
B、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种
不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮
力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面
高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水。故 B 不符合题意；
C、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平
的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用
刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小
的液体密度大，密度大的液体是盐水。故 C 不符合题意；
D、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量 m1；在烧杯内
倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量 m2；算出液体的质
量 m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积 V；利用密度公式
算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个
的密度更大就是盐水。故 D 不符合题意。
故选：A。
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14．做某实验需要量取 45mL 的水，应选用下列哪组仪器更为合适（ ）
A．1000mL 的量筒和滴管 B．500mL 的量筒和滴管
C．50mL 的量筒和滴管 D．10mL 的量筒和滴管
【考点】2D：量筒的使用．
【分析】量筒用于量取一定量体积的液体，选择量筒时，尽量一次量取（量
程与所取液体量接近）、分度值较小。
【解答】解：
利用 50ml 的量筒，可以一次测量，并且 50mL 与 45mL 接近；并且若有偏差，
滴管滴取补充。故 C 选项符合题意。
故选：C。
15．水在日常生活中有着不可替代的作用，水也有着自己独有的个性，图是水的
体积随温度变化的图象，根据图象可知（ ）
A．水在 4℃时密度最大
B．水在任何情况下都具有热胀冷缩的性质
C．水可以作为温度计的测温物质
D．水从 4℃升高到 8℃，密度变大
【考点】2H：密度与温度．
【分析】（1）分析图象可知水的体积随温度的变化情况；
（2）水在温度发生变化时，其质量不变，体积变化，所以密度发生变化；
（3）温度计是根据物体热胀冷缩的原理制成的。
【解答】解：
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A、由图象可知，水在 4℃时体积最小；水的温度变化，其质量不变，4℃时水
的体积最小，根据ρ＝ 可知，此时水的密度最大，故 A 正确；
B、由图可知，水在 0℃～4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，体
积就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀，在 4℃以上，温度升高时水的密度是逐
渐变小的，体积就是逐渐变大的，所以是热胀冷缩，故 B 错误；
C、水在 0﹣4℃时冷胀热缩，4℃以上热胀冷缩，即有反膨胀现象，所以不用
水作为测温物质，故 C 错误；
D、由图象可知，水在 0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体
的属性，不随温度变化，在质量一定的情况下，在 4℃以上，水的体积随着温
度的升高变大，由ρ＝ 可知，密度变小，故 D 错误。
故选：A。
16．c919 是我国自行设计研制的大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻
的碳纤维材料。这里“极轻”表明这种材料的优点是（ ）
A．质量小 B．重力小 C．密度小 D．弹性大
【考点】2I：密度的应用与物质鉴别．
【分析】根据ρ＝ 可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即
可解答。
【解答】解：
C919 大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表
示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。
故选：C。
二．填空题（共 2 小题）
17．物理仪器的使用和读数：
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（1）刻度尺使用：如图 A 所示，测得木块的长度是 3.15 cm。
（2）温度计使用：指出 B 中温度计使用中的错误 温度计的玻璃泡接触了烧
杯底部 。
（3）天平的使用：
①小明同学用天平测物体质量的步骤如图 C 所示，请指出小明操作的两处错
误：
错误一 物体和砝码放反了 ；错误二 测量过程中，不能再调节平衡螺
母 。
②如图 D 所示，在正确操作下，测量出苹果的质量是 161.6 g。
【考点】16：温度计的使用及其读数；26：天平的使用；64：长度的测量．
【分析】（1）刻度尺的分度值（或叫最小刻度值）为相邻的刻度线表示的长
度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从 0 刻度线量起，起始端没从 0
开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为
物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
（2）在使用温度计测量液体温度时，正确的方法是：①测量前估计被测物体
的温度，选择合适的温度计，明确温度计的量程和分度值；②测量时温度计
的玻璃泡要全部浸入被测液体中； 不要碰到容器底或容器壁；③温度计玻璃
泡浸入被测液体后要稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；④读数时
玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中的液柱上表面相平；
（3）根据天平的正确使用进行填写：把天平放在水平台上，游码移到标尺左
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端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
【解答】解：
（1）由图 A 知：刻度尺 1cm 之间有 10 个小格，所以 1 个小格代表的是 0.1cm，
即此刻度尺的分度值为 1mm；木块左端与 2.00cm 对齐，右端与 5.15cm 对齐，
所以木块的长度为 L＝5.15cm﹣2.00cm＝3.15cm。
（2）由图 B 知：B 中温度计使用中的错误是温度计的玻璃泡接触了烧杯底部；
（3）由图 C 可知，①错误一：在称量时，应左盘放被测物体，右盘放砝码，
即图中的物体和砝码放反了；错误二：同时测量过程中，不能再调节平衡螺
母，图中的操作是错误的。
②由图 D 可知，此时所加砝码的质量是：100g+50g+10g＝160g；标尺上的是
示数是 1.6g；故物体的质量等于 160g+1.6g＝161.6g。
故答案为：（1）3.15；（2）温度计的玻璃泡接触了烧杯底部；（3）①物体和
砝码放反了；测量过程中，不能再调节平衡螺母；②161.6。
18．现有 20 个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长为 1cm、2cm、3cm、……、
19cm、20cm。将边长为 20cm 的正方体放在水平地面上，然后将边长为 19cm
的正方体放在边长为 20cm 的正方体上表面的中央，再将边长为 18cm 的正方
体放在边长为 19cm 的正方体上表面的中央。依此方法，放置余下的所有正方
体。若在任意接触面上的压强均相等，且最上面边长为 1cm 的正方体的密度
为 8×103kg/m3，则边长为 5cm 的正方体的密度为 576 kg/m3，这 20 个正方
体中密度最小的正方体的密度等于 39 kg/m
3
【考点】2A：密度的计算．
【分析】本题需要利用数列计算；首先假设由上至下数第 n 正方体的密度分
别为ρn，则ρ1＝ρ。
然后利用 L 和 n 表示出第 n 个正方体的体积 Vn、质量 Mn、底面面积 Sn；根据
第 13页（共 22页）
任意接触面上的压强均相等，找出质量的关系式，由此求出第 n 个正方体的
质量 Mn 代数式，于是可利用密度公式得出密度表达式，最后即可利用这个表
达式讨论和计算。
【解答】解：由上至下数第 n 个正方体，边长为 nL，设其密度为ρn，则由题
意知：ρ1＝ρ。
用 Vn、mn、Sn 分别表示由上至下数第 n 个正方体的体积、质量、底面面积，
则：V
n＝（nL）3、
mn＝Vnρn、
Sn＝（nL）2。
所以第 n 个正方体以上的所有正方体的总质量为：
Tn＝m1+m2+…+mn，
这时第 n 个正方体对下一正方体或地面的接触面上的压强为：
Pn＝ ＝ 。
根据题意在任意接触面上的压强均相等，即 Pn 为常数，
则对于任意大于 1 的正整数，都有：Pn＝Pn﹣1，
即： ＝ ，
所以 ＝ ，
化简得：Tn＝ ×T（n﹣1），
因此：n＝1 时，T1＝m1＝V1ρ1＝L3ρ，
n＝2 时，T
2＝ ×T1＝4L3ρ＝22×L3ρ，
n＝3 时，T
3＝m1+m2+m3＝ ×T2＝9L3ρ＝32×L3ρ
…
所以可得出：Tn＝n2L3ρ，
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于是可得：mn＝T
n﹣T（n﹣1）＝（2n﹣1）L3ρ
所以第 n 个正方体的密度ρn＝ ＝ 。
则由此可知：n 越大，ρn 值越小，
所 以 n ＝ 20 时 密 度 最 小 ， 密 度 为 ρ 20 ＝ ρ ＝
kg/m3＝39kg/m3；
所 以 边 长 为 5cm 的 正 方 体 的 密 度 为 ρ 5 ＝ ＝ ＝
＝576kg/m3；
故答案为：576；39。
三．实验探究题（共 2 小题）
19．在一次物理课外小组活动中，老师让同学们测酒精的密度。除了酒精，老师
还提供的器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度
小于酒精和水的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请
你利用上述器材，帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量。
（2）写出酒精密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
【考点】2G：设计实验测密度．
【分析】（1）漂浮在液面上的物体所受的浮力等于物重，该木块在水和酒精
中都处于漂浮状态，所受浮力一样，都等于木快的重力；
（2）由 F 浮＝ρ液 gV 排可知，浮力相同时，利用 F 水浮＝F 酒精浮和 F 浮＝ρ液 gV 排就
能推导出酒精密度的公式。
【解答】解：（1）测量步骤是：
①用刻度尺测出自制正方体的边长 L；
②将木块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露
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出的长度 L 水；
③将木块轻轻放入待测酒精中漂浮，用刻度尺测出浸入酒精后露出的长度
L 酒精；
（2）设木块的横截面积为 S，木块在水和酒精中都处于漂浮状态，则
F 水浮＝F 酒精浮，
即：ρ水 gS（L﹣L 水）＝ρ酒精 gS（L﹣L 酒精），
解得：ρ酒精＝ ρ水。
20．小启和小宇在磁器口的嘉临江边各捡回一块外形奇特的石头，准备利用在课
堂上学到的知识测定它的密度。
（1）小启现将天平放在 水平桌面 上，移动游码至标尺左端 零刻度线
处，发现指针静止在分度盘中央的右臂，则应将平衡螺母向 左 调节，直
至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，
指出实验操作中的错误： 用手拿砝码 。改正错误后，小明用正确的方法
称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则
石头的质量为 38.4 g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情
况如图丙所示，则石头的体积是 15 cm3，此石头的密度是 2.56×10
3
kg/m3。
（3）小宇发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，只有一个
烧杯，聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案，步骤如下：
A．用天平测出矿石块的质量为 m0；
第 16页（共 22页）
B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量 m1；
C．将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将
烧杯壁外的水擦干净，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水
的总质量 m2；
D．已知水的密度，并将其记为ρ水；
E．则矿石密度的表达式：ρ矿石＝ （用 m0、m1、m2、ρ水来
表达）
【考点】2M：固体的密度测量实验．
【分析】（1）掌握天平的调平，在调平前将天平放在水平桌面上，游码拨到
标尺左端的零刻度线处，哪边的盘高，平衡螺母向哪边移动；
（2）在加减砝码时，应用镊子；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注
意标尺的分度值；
在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式ρ＝ 计算石块的密度；
（3）根据等效替代法，测出排出水的体积便可得物体的体积；并根据这个原
理判断测量误差；
根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ＝ 表示出物体的密
度。
【解答】解：
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零
刻度线处；指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，在称量过程中，小启用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；
应将物体置于天平的左盘，在右盘中添加砝码，由图乙知，标尺的分度值为
0.2g，所以石块的质量：m＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
由图丙知，量筒的分度值为 1ml，水的体积为 30ml，水和石子的体积为 45ml，
所以石块的体积：V＝45ml﹣30ml＝15ml＝15cm3；
第 17页（共 22页）
矿石块的密度：ρ＝ ＝ ＝2.56g/cm3＝2.56×103kg/m3；
（3）矿石排开水的质量：m 排＝m1+m0﹣m2，
由ρ＝ 得，
矿石的体积：V 石＝V 排＝ ＝ ；
则矿石块的密度：ρ＝ ＝ ＝ 。
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）用手拿砝码；38.4； 15； 2.56
×103；（3） 。
四．计算题（共 2 小题）
21．一个空瓶的质量为 m0，装满某种液体后瓶和液体的总质量是 m1．若在该空瓶
中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为 m2，然后往瓶里装这种液
体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为 m3，这种
液体的密度为ρ液，则瓶里金属颗粒的密度为多少？（请用题目中给出的字母
表示，并保留公式推导过程）
【考点】2A：密度的计算．
【分析】知道空瓶的质量、装满某种液体后瓶和液体的总质量，两者的差值
即为液体的质量，根据ρ＝ 求出液体的体积即为瓶子的容积；知道瓶子和金
属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；瓶子装满金属粒后再装
满液体，求出此时瓶内液体的质量，根据ρ＝ 求出液体的体积，金属粒的体
积等于瓶子的容积减去此时液体的体积，最后利用ρ＝ 求出金属粒的密度。
【解答】解：空瓶装满液体时液体的质量：
m 液＝m1﹣m0，
第 18页（共 22页）
由ρ＝ 可得，空瓶的容积：
V＝V 液＝ ＝ ，
金属粒的质量：
m 金＝m2﹣m0，
瓶中装了金属粒后再装满液体，此时瓶中液体的质量：
m 液'＝m3﹣m2，
此时瓶中液体的体积：
V 液'＝ ＝ ，
则金属粒的体积：
V 金＝V﹣V'水＝ ﹣ ＝ ，
金属粒的密度：
ρ金＝ ＝ ＝ 。
答：瓶里金属颗粒的密度为 。
22．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法，该法对盐水
的密度有较高的要求，如果盐水密度太小，会导致瘪种下沉而使所选出的种
子整体质量降低；如果盐水密度过大，又会导致部分果实饱满的种子上浮而
造成浪费。现有密度分别为ρ1 和ρ2 的盐水，且ρ1＜ρ2，各取相同体积，且
体积均为 V，进行如下探究：
（1）如果把这两种盐水相混合，混合后盐水密度是多少？
（2）如果要求配成密度为 的盐水，可得盐水最大体积为多少？
第 19页（共 22页）
【考点】2J：空心、混合物质的密度计算．
【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为 V，则混
合液体的体积为 2V，然后根据公式 m＝ρV 分别表示出这两种液体的质量，从
而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表
达式；
（2）两盐水等质量混合时，根据ρ＝ 求出两盐水的体积，利用总质量和总
体积的比值得出盐水的密度，从而确定符合要求盐水混合的方法，要使所得
盐水的体积最大，则盐水质量较小的全部用完，质量较大的有剩余，然后根
据密度公式得出答案。
【解答】解：（1）由ρ＝ 可得，两盐水的质量分别为 m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则混合盐水的总质量：
m 混＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，
混合盐水的密度：
ρ混＝ ＝ ＝ ；
（2）两盐水等质量混合时，设两盐水的质量均为 m，混合盐水的总质量为 2m，
则两盐水的体积分别为：
V1′＝ ，V2′＝ ，
混合盐水的体积：
V 混′＝V1′+V2′＝ + ，
混合盐水的密度：
ρ0＝ ＝ ＝ ，
因ρ1＜ρ2，
所以，m1＜m2，
要使所得盐水的体积最大，则密度为ρ1 的盐水全部用完，密度为ρ2 的盐水有
第 20页（共 22页）
剩余，
所以，所得盐水的最大体积：
V 大＝V+ ＝V+ ＝（1+ ）V。
答：（1）如果把这两种盐水相混合，混合后盐水密度是 ；
（2）如果要求配成密度为ρ0＝ 的盐水，可得盐水最大体积为
（1+ ）V。
五．解答题（共 2 小题）
23．验证阿基米德原理的实验中，用 弹簧测力计 测量浮力的大小。天平可以
用来测量物体的 质量 ，实验时应将砝码置于天平的 右 盘（选填“左”
或“右”）。在如图中，温度计的示数为 ﹣4 ℃。
【考点】16：温度计的使用及其读数；25：质量的测量与天平．
【分析】（1）在阿基米德实验中，用称重法测浮力，即 F 浮＝G﹣F 拉，故需要
弹簧测力计；
（2）天平的构造设计决定了天平在测量时，左盘放物体，右盘放砝码，两边
的等量关系时，右盘质量＝左盘砝码质量+游码示数。
（3）知道温度计示数的量程范围，明确一个小格表示的分度值为 1℃，可根
据这两点读出此温度计的示数；
【解答】解：（1）在阿基米德实验中，用称重法测浮力，即 F 浮＝G﹣F 拉，故
需要弹簧测力计；
（2）天平是测量物体质量的工具，在天平使用时，被测量物体放在左盘里，
第 21页（共 22页）
砝码放在右盘里，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所
对的刻度值，这是天平的构造设计决定的。
（3）图中温度计的最小刻度值是 1℃，温度计里的液面在 0℃以下，所以示
数是﹣4℃；
故答案为：（1）弹簧测力计； （2）质量； （3）右； （4）﹣4。
24．公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是
纯金制成的。他把质量为 350g 的王冠沉没在水中时，有 22.5cm3 的水被排出，
那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承
认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？
（计算结果保留一位小数）
【考点】2I：密度的应用与物质鉴别；2J：空心、混合物质的密度计算．
【分析】当王冠沉没在水中时，排开水的体积和王冠的体积相等，根据ρ＝
求出王冠的密度，再与金的密度比较，即可鉴定出这顶王冠是否由纯金制成
的；根据王冠的质量等于金和银的质量之和，王冠的体积等于金和银的体积
之和求出王冠里掺进了多少白银。
【解答】解：当王冠沉没在水中时，王冠的体积 V＝V 排＝22.5cm3，
王冠的密度为ρ＝ ＝ ≈15.6g/cm3＜ρ金，故这顶王冠不是纯金制成
的；
设王冠中含金和银的体积为 V 金、V 银，则
王冠的质量为ρ金 V 金+ρ银 V 银＝350g，
即 19.3V 金+10.5V 银＝350﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
王冠的体积为 V 金+V 银＝22.5﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
m 银＝100.5g 或 V 银＝9.6cm3。
答：此皇冠不是由纯金制成的，掺进了 100.5g 白银。
第 22页（共 22页）质量与密度讲义（教师逐字稿）
一、课程简介
PPT(第 1 页)：本节课我们主要学习：1、质量与密度的知识层次体系
构建；2、如何解题。质量与密度在初中物理各类模块中属于非常简
单，不管是知识点还是计算的考察都非常的容易。中考题目关注具体
情景的质量与密度的计算。在这章可以将实验和计算结合在一起，从
公式出发理解实验中的要点，准备好了么？Let’s go！
二、本节内容知识特点
PPT(第 2 页)：先来了解一下质量与密度的知识特点。
1、“以实验为中心”；2、“面向实际问题”；
1、“以实验为中心”在这个章节，我们对于密度测量实验，要
从实验原理，使用仪器，记录数据，实验纠错以及计算结果导出结果
几方面入手，它是我们初中阶段的一个重要实验。
2、“面向实际问题”本身密度的知识点是非常简单的，但是需
要我们能够用密度的知识解决简单的实际问题，比如能够解释日常生
活中的一些与密度有关的物理现象，应用密度求质量，求体积，鉴别
物质。
那么根据质量与密度的特点，大家要保持在数学和实验上的敏
锐，并且能够养成一双慧眼，发现生活中关于密度的奇妙现象。希望
1
在学习完这个章节之后，同学能对质量与密度的特点有着更多的认识。
三、正式进入学习
PPT(第 3 页)：现在我们正式进入质量与密度知识。先认识一下质量
与密度的本质。
质量与密度关注两个方面，一个是密度的理解，另一个是
求解密度的各种方法。
在学习和考试的过程中， 我们着重关注测量密度过程的实验，在
不同的场景中，用不同的方法去测量密度。
希望同学们在学习的时候，理解实验中的测量原理，仪器的正确
使用，最后实际应用到我们的生活中来。
PPT(第 4 页)：接下来，让我们来看看质量与密度的题目到底都在求
些什么，考试需要我们会写什么东西。总体来讲，在初中物理考试的
范畴内，我们主要关注这几个方面的考点：
1. 质量的概念及其单位换算
2. 天平的使用
3. 对密度的理解，运用密度公式计算
4. 测量物体的密度
总结起来就是，中考重点考察质量的概念及其单位的换算，熟练
操作天平测量物体的质量，常与测量物质密度的实验相结合，运用密
度的计算式分析问题。
2
四、构建知识层次体系
PPT(第 5 页)：我们这节课就是要构建出质量与密度的知识层次体系，
并且看几道利用知识层次体系来解决的经典例题。
PPT(第 6 页)：现在这棵知识树要长出另一个方向的枝干了，还记得
我们的国际标准单位制么，现在我们要开始学质量部分的了。
PPT(第 7 页)：先来把知识层次体系构建好吧。
PPT(第 8 页)：首先我们概览一下全局，看一下这节课我们要学习哪
几个部分的内容。
总共有两个大部分知识我们需要掌握，分别是质量与密度的概念，
和质量与密度的方法，也就是我们在方法论中说明的 Conception 和
Method。
在质量与密度的概念中，我们先从质量本身说起，接着是密度，
和测量密度的实验，最后我们要讨论密度和我们生活的联系。
接着是质量与密度的方法。包括微小物体的质量测量方法，估测
类问题的解答方法，天平使用过程中的常见问题的解答方法，当外界
条件发生变化时，判断物体密度变化的方法，合金物体密度的计算方
法，判断物体是否空心的方法。
以 上 就 是 我 们 这 节 课 要 掌 握 的 内 容 。 接 下 来 我 们 就 先 从
conception 开始，突破质量与密度的重点和难点吧。
PPT(第 9 页)：我们先从什么是质量开始说起，我们把物体所含物质
的多少称为质量，通常用字母 m 来表示。
3
质量是物体本身的一种属性，对于一个具体的物体，它的质量是
一定的，不随物体的形状，状态，空间位置以及温度的改变而改变。
在国际单位制，质量的基本单位是千克，字母为 kg，为了保证有
统一的标准，国际上用铂铱合金制造了一个圆柱体，他的质量就是
1kg，保存在法国巴黎的国际计量局。
比千克小的单位有克，字母是 g，毫克，字母是 mg，比千克大的
单位是吨，字母是 t，他们之间是 1000 倍的换算关系。
接下来就是常见物体的质量啦，举一个例子，一个成年人的质量
一般是 50-70kg，那么请问一头大象的质量是多少呢？答案是 6t。一
个硬币的质量是 10g，苹果的质量为 150g。
PPT(第 10 页)：那么我们用什么测量质量呢？当然是托盘天平和学生
天平啦，如图所示，同学应该对它们非常了解了。
我们来说明一下天平的使用方法：
实验开始的时候，我们要看一下天平的量程和分度值。
首先我们要放置天平在水平的地方。游码要归零。
然后调节平衡螺母(也就是天平两端的螺母)调节零点直至指针对
准中央刻度线。
接着左托盘放称量物，右托盘放砝码。根据称量物的性状应放在
玻璃器皿或洁净的纸上，事先应在同一天平上称得玻璃器皿或纸片的
质量，然后称量待称物质。
然后添加砝码从估计称量物的最大值加起，逐步减小。托盘天平
只能称准到 0.1 克。加减砝码并移动标尺上的游码，直至指针再次对
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准中央刻度线。
最后我们开始读数，砝码的总质量加上标尺上游码的示数值就是
被测物体的质量。
做好记录并收好仪器，我们的实验就结束了。
总结一下的话，其过程可以分为：
1. 看
2. 放
3. 移
4. 调
5. 称
6. 读
7. 记
8. 收
值得注意的是，这个实验有几个点需要强调一下：
第一点，天平称量的物质质量不能大于天平的量程，也不能小于
物体的分度值。
第二点，加减砝码要用镊子，不能用手直接接触。
第三点，天平和砝码应该放在干燥和清洁的地方。
第四点，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里面。
PPT(第 11 页)：现在我们掌握了质量的基础知识，接下来我们说说密
度。
在说密度之前，我们来回顾一下我们做过的探究同种物质的质量
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与体积关系的实验。这个实验告诉我们的是：同种物质，质量和体积
的比值是一定的，不同的物质，其比值一般不同。我们就把质量和体
积的比值叫做密度。
关于密度，密度是物质的一种特性，它是表示“相同体积”的不
同物质，其质量不相等的特性。在一定条件下，同一种物质的密度是
一定的，它不随物体的质量，体积的改变而改变。对于不同的物质，
其密度一般也是不同的。
那么，是什么影响了密度呢？一般能影响体积的因素，都会影响
到密度。比如说，温度，热胀冷缩嘛，在质量固定的情况下，物体热
胀冷缩，体积发生改变，其密度也会发生对应的改变。类似的，物体
的状态也会影响密度，通常而言，固态时密度最大，液态次之，气态
最小。然后就是气压，气体的密度随压强的增大而增大，随压强的减
小而减小。最后就是浓度，液体的浓度变大时密度增大，浓度减小时
密度减小。
接着就是密度的公式和单位。还记得我们是怎么定义密度的么？
密度是质量和体积的比值，于是从数学上看，我们有公式，ρ=m/V。
那么我们怎么理解这个公式呢？
首先，对于同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大
小或体积大小的改变而改变。
其次，同种物质构成的物体，体积大的质量也大，物体的质量总
是和体积成正比。
那如果是不同的物质呢？其体积相同的情况下，密度大的质量也
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大，物体的质量跟它的密度成正比。
对于不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的提交
小，物体的体积和它的密度成反比。
接着是密度的单位，千克每立方米，符号是 kg/m ，他是质量的
单位和体积的单位所组成的组合单位。
PPT(第 12 页)：接着我们来说一下如何测量物质的密度。
首先我们要学习如何使用新的仪器，量筒，来测量液体的体积。
量筒的形状如图所示。
那么，如何使用量筒呢？我们先从量筒的选择说起。量筒是量度
液体体积的仪器。规格以所能量度的最大容量（ml）表示，常用的有
10 ml、25ml、50 ml、100 ml、250 ml、500 ml、1000 ml 等。外壁
刻度都是以 ml 为单位，10 ml 量简每小格表示 0.2 ml，而 50 ml 量
筒每小格表示 1ml。可见量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视
线的偏差所造成的读数误差也越大。所以，实验中应根据所取溶液的
体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。分次量取也能引起误
差。如量取 70ml 液体，应选用 100ml 量筒。
接着是把液体注入量筒。向量筒里注入液体时，应用左手拿住量
筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨着量筒口，使液体缓
缓流入。待注入的量比所需要的量稍少时，把量筒放平，改用胶头滴
管滴加到所需要的量。
这时要注意量筒的刻度朝向。量简没有“0”的刻度，一般起始刻
度为总容积的 1／10。不少化学书上的实验图，量筒的刻度面都背着
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人，这很不方便。因为视线要透过两层玻璃和液体，若液体是浑浊的，
就更看不清刻度，而且刻度数字也不顺眼。所以刻度面对着人才好。
注入液体后，等 1～2 分钟，使附着在内壁上的液体流下来，再读
出刻度值。否则，读出的数值偏小。
然后应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线与量筒内液
体的凹液面的最低处保持水平，再读出所取液体的体积数。否则，读
数会偏高或偏低。
我们总结一下就是，一选，二注，三读。
那么，截止到现在，我们有办法测量物体的质量，有办法测量液
体的体积，那么有办法测量固体的体积么？有，那就是排液法，用物
体所排开的水的体积，来表示物体的体积。那么我现在就掌握了测量
质量和体积的全部手段。就能够测量出固体和液体的密度了。
那么，我们知道物体的密度有什么用呢？对于不便于直接称量的
物体，我们能够用来求物体的质量。对于形状不规则，也就是不便于
直接测量体积的物体，能够用来求物体的体积。我们也能根据不同的
物体密度通常不同的性质，对照密度表，去鉴别物质。
在实际的生活中，我们来讨论一下密度和温度的关系。一般来说，
气体的密度随着温度的升高而减小，随温度的降低而增大。
而固体液体的密度和温度的关系没有那么明显的规律，我们可以
记住一个水的例子，4 摄氏度的时候密度最大。水在 4℃以上的时候
热胀冷缩，在 4℃以下的时候热缩冷胀。其他物质的性质要具体情况
具体分析。
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然后就是物质鉴定啦，这个我们之前就讨论过，不再赘述，就强
调一下可能的应用：如何在玻璃中分辨出钻石。就可以用密度来在一
万颗玻璃珠中，挑选出钻石出来。
PPT(第 13 页)：最后，我们来讨论一下质量与密度中的方法。
首先是微小物体的质量测量方法，累积法。我们可以取 n 个微小
的物体称出其总质量 M，则每个微小物体的质量未 M/n。这种累积的
思想，我们在初中里会反复用到。
再然后是估测类型的问题，比方说问你一间空气里的质量大概有
多少呀？一般而言，有两种解答的办法。一是要熟悉常见单位的换算
关系，把不熟悉的单位化为熟悉的单位计算。二是要结合生活经验，
借助自己所熟悉的物体的质量，体积，密度作为标度，再与不熟悉的
物质质量大小相比较。
之后就是天平测量过程中的常见问题以及其解决方法。
首先就是标尺上游码未归零的问题。有时候会发生读数的时候，
调节天平平衡时，游码未归零，其他操作正确，测量时没有移动游码，
则记录测量结果不能加上游码的读数。如果在已记录的测量结果中包
含了游码的读数，则需要减去游码的初示数才行。
其次，是物体和砝码错位的问题。天平称量时的正确操作应该是
物体放在天平的左盘，砝码放在右盘，游码向右移动时相当于加砝码。
如果测量时操作不正确，将物体放在了右侧，砝码放在了左盘，则相
当于是加物体。
然后是砝码不规范的问题。举个例子，如果是砝码磨损，比如说
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缺失了一个角，则会出现称得的物体比物体的真实质量偏大的情况。
如果是砝码生锈，那么砝码本身的质量增大，称得的质量比真实的质
量就会偏小。
接着就是外界条件对物体密度变化的影响。主要是四个方面的影
响。
1. 温度的变化。一般来说，物体热胀冷缩，但质量不变，故受热
膨胀密度变小，受冷收缩密度变大。
2. 状态的变化。同种物体固液气体积依次增加，那么质量不变的
情况下，密度依次下降。
3. 固定容器充气或者放气的影响。充气密度变大，放气密度变小。
4. 密封气体的变化。密封容器体积变小，密度变大，密封容器体
积变大，密度变小。
然后是合金物体的密度计算。总结就是一句话，和其他物体的密
度计算是一样的，计算出所有的质量，计算出所有的体积，然后二者
相除。
最后就是判断物体是否是空心的办法。我们可以假设物体是实心
的，则该物体的密度应该与物体组成的物质的密度相同，因此可以用
“比较密度法”确定物体的空实性。或者用物体的质量，和物体通过
公式所计算得到的质量比较，也可确认物体的空实性，这是“比较质
量法”。又或者，用物体的体积，和物体的计算体积相比，确认物体
的空实性，这是“比较体积法”
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五、解题技巧
PPT(第 14 页)：OK,知识层次体系构建结束。让我们来一起看一下如
何运用知识层次体系来解题吧！（务必看视频，学霸不必过多讲解）。
PPT(第 15—16 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 17—18 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 19—20 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 21 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识树来解题？我们再次总结一下知识层次体系的要点吧。
六、总结
PPT(第 22 页)：要点总结（学霸照 PPT 读即可）。
PPT(第 23 页)：注意事项提醒（4 个 tip，学霸照 PPT 读即可）。
PPT(第 24 页)：课后作业布置，请完成我们为你准备的经典习题。
PPT(第 25 页)：结束。
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