资源简介

(共21张PPT)
学霸推荐
高中数学方法论
CBA知识树学习法
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
2大重要数学思想
1个必改读题习惯
一、【方程思维】
需要解n个未知数，就要用n个方程。
需要解n个量之间的关系，就需要n-1个方程。
二、【数形结合】
函数、导数题目请记得图像能画就画。
越准越好。
三、【读题先读文】
读题务必先读文字逻辑
再看里面具体算式条件
1
2
3
4
预习方法
课堂学习方法(知识树准备启动)
复习整理方法（CBA发光）
考试技巧
PA RT 1
预习方法
浅度即可
DREAM OF THE FUTURE
数学预习到底做什么
翻教材！
1、看公式推导
2、看名词
不求看完会做题，只求看懂基础公式推导
和新出现的概念名称，避免日后有漏洞
PA RT 2
课堂学习方法
知识树准备启动
DREAM OF THE FUTURE
课堂学习到底做什么
理解+“字典式”笔记！
1、尽可能理解清楚老师讲解的知识点，
不要企图课堂就运用熟练
2、记录一本“字典式”笔记
字典式笔记或许记录不全，但是架势要有，
留出空余，课后及时补充。
PA RT 3
复习整理方法
CBA发光
DREAM OF THE FUTURE
可怕的现状
1、课堂猛抄笔记，字典式笔记现身
2、扔下“字典”，冲出去刷题
3、刷题刷得头破血流，然后怀疑人生
哪
里
出
了
问
题
知
识
树
来
解
决
知
识
树
怎
么
做
知识树制作要点
1、必须简单
2、自己动手
具体模块如何建“树”
——别忘了还有CBA
C——Common sense 常识类
B——Branch 分支类
A——Analyzing 分析类
集合与逻辑
概率与统计
算法与框图
复数
推理与证明
定积分与微积分基本定理（理科）
C
常
识
类
记好课堂“字典式”笔记即可去刷题
知识树简化再简化，几乎无需展开
函数
三角函数
解三角形
数列
立体几何
直线和圆的方程 不等式选讲
坐标系与参数方程
平面向量
不等式
计数原理（理科）
B
分
支
类
记好课堂“字典式”笔记以备翻看
跟着学霸一块一块学习制作，亲自动手
圆锥曲线
导数
A
分
析
类
抛弃原来的错误解题习惯
多步思维持续性训练
PA RT 4
考试技巧
DREAM OF THE FUTURE
注意事项提醒
TIPS
TIPS
TIPS
1
2
3
计算步骤
时间分配
30+10+30+40
留10分钟机动时间
按需分配
草稿纸
运用公式时，傻瓜带
入，不要化简。
工整得像卷子一样
开始计算时，干脆利
落，不要拖泥带水。
作业布置
反复回看体会
真正理解每个要点的意义
然后随着学霸开始CBA之旅
加油~
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙高中文科数学考试技巧
高中文科数学考试技巧之【考前】
一、考前复习
1、复习学习
“重复是学习之母”，有意义的重复，是对过去知识技能、经验策略的有效唤醒和激活，能够打通已有知识技能、经验策略与当下解题方法之间的通道。把主要精力放在基础知识、基 本技能、基本方法这三个方面上。
高中数学复习更为重要的是要通过复习弄懂过去未曾弄懂的地方，形成过去未曾形成的经验 技能，扫除知识盲点。重在整理归纳课本中的知识原理，重新建构新的知识体系，灵活熟练地运用相关知识解答试题。
2、巩固练习，强化运算
在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习，回顾并巩固相关数学问题的解题 思路和技巧。
3、提升基本的数学应用能力
指的是能够解决有实际意义的数学问题，以及解决生产、生活中的问题。在复习时可做一些 把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养分析问题解决问题的能力，形成数学意识。二、考前物品准备
0.5 毫米黑色中性笔，2B 铅笔，作图铅笔，橡皮，直尺，三角尺，圆规，卷笔刀，透明文具袋，手表。（正规大考必需带准考证和身份证）
高中文科数学考试技巧之【考中】
一、整体考试战略
1、合理分配答题时间
要有整体时间概念，科学合理的安排答题时间，做到心中有数。 选择题：30 分钟（20 分钟完成，10 分钟检查）
填空题：10 分钟（5 分钟完成，5 分钟检查）
解答题：60 分钟（前四道题 40 分钟完成，后两道题 20 分钟完成） 全盘检查：20 分钟
（可根据个人实际情况适当调整，但要注意答题时间分配的科学性和合理性。）
2、得分优先、随机应变
在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
3、填写充实，把握采点分
答题应尽量书写，不留空白，且每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采 分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的 公式步骤。
4、字迹清晰，合理规划
这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数学，若字迹不清无法辨认极易造 成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，若不清晰就可能使本来正确的失了 分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是 “前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。
5、全盘检查
检查姓名、班级、学校、考号的填涂情况，以及条形码的对应情况；检查选择题填涂是否与答案对应；检查验算填空题、解答题（注意定义域、值域、范围、附加条件等）书写是否工整，结果是否正确，表述是否得当，并加以修订改正；若完成上述流程后依旧有充足时间， 则重点审读选择题与填空题，等待收卷。
二、具体题型技巧
1、选择题
解题技巧：
运算过程要公正，必须在草稿纸上标注题号与步骤。
当题目难度过高，导致运算时间过长（超过 4 分钟）时，要当机立断，用排除或猜测选出不定项，待完成全部题后，再回到该题进行运算，得出确定项。
若试题较难，则先完成较简单的题目，难题暂且画圈跳过，一定要保证简单题不出错。
涉及集合问题时，要注意是否存在空集作为题中集合的子集。
分式方程、不等式要注意分母不为零。
线性规划要注意不等式各项的符号，注意 z 值是取最大还是最小。
程序框图运算量稍大，要小心谨慎，多算一次。
涉及三角函数问题时，要先找出其定义域。
空间几何体的高与底要找准，不要把投影（三视图）与实际的面混淆，注意区分底面积 与侧面积。
涉及函数的问题时，要先抓函数的定义域与值域，然后分析函数三性（单调性、奇 偶性、周期性）。
当题目要求判断充要条件时，一般要先从条件的定义域入手。
涉及复杂的函数问题时，要尝试使用数形结合的方法，让函数表现得更直观。
2、填空题
解题技巧：
应用基本不等式时要注意 a 与 b 是否大于等于零。
同选择题部分一样，若遇到较难的，则先完成较简单的题目，难题暂且画圈跳过，一定要保证简单题不出错。
涉及向量的坐标运算时，要区分两向量是平行还是垂直，亦或是成锐角，不要代错公式， 总之，要仔细分析条件。
涉及数据分析的问题时，要重点看图例与注记，画出重要数值，不要贪图方便采用口算， 要写下运算过程。
几何证明要在图上画出已知条件，准备相关定理以备使用。
3、解答题
三角函数问题
①先抓定义域，确认角的范围，依据题设做适当的变换。
②化简时，要运用两角和、差三角函数公式、二倍角公式或正弦定理、余弦定理（切勿遗忘）。
③知边求角就要用正弦定理和余弦定理。
④知定义域求值域时，要注意运算不要出错。
⑤写条件时，要强调条件的出处，不要凭空臆造。
数据分析问题
①看图例与注记，再依题设画出重要数值。
②仔细认真写出条件、运算过程、结论，语言表述要专业、严谨、流畅、精练，书写要工整。
③求概率时，一定要设未知数。
立体几何问题
①细读题，画出关键部位的字母、数值。
②依题设，确定所需条件。
③在图中寻找可用条件。
④配备组合，拟定答案。
数列通项问题
①观察所给的等式或函数，结合已知条件，准备公式，确定多条思路（公式法、构造函数法、 数列性质法、基本量法等）。
②求通项公式时，要着重于运用公式与构造函数，狠抓数列的基本性质。
③仔细运算，注意符号、次数、序数、项数等要素，涉及复杂运算时，要拆分成多个步骤。
④得出结论后要结合定义域、值域等约束条件进一步加工润色。
⑤要在草稿纸上写下完整过程，以便检查。
当试题较难时，要将步骤写工整、完整、细致，尽可能将所有的答题思路与步骤写上去， 以求步骤分。
高中文科数学考试技巧之【考后】
一、考后分析
1、试卷结构及试题特点分析
分析试卷的题型结构组成，知识点，重难点分布等，分析试题的特点。
2、发现问题
通过对试卷及试题的分析，发现自己在知识掌握、心理适应、应试技巧等方面上存在的问题。 如将试卷中出现的错误进行分类：
第一类问题——遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。
第二类问题——似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了； 一道题做到一半做不下去了等。
第三类问题——无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
3、采取改进措施
建议策略是：分步打好三个战役，即：消除遗憾；弄懂似非；力争有为。
第一战役：要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法。如“审题之错”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱，计算器用得不熟等，建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，按着题目要求规范回答问题。
第二战役：“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。要建立各部分内容的知识网络；
全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要 多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要 有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三战役：不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。
二、心态调节
考试前、考试过程中和考试后的心态都要调整好。在考试前的复习过程中每一个难题都不能放过，复习要全面，要注意细节。在考试过程中要注意心态的转变，在考试中大部分同学都会有不会做或者拿不准的题目，这是很正常的。这个时候要把不会或拿不准的题目先放一放， 把会做的题目做完而且要保证准确率。战略上藐视，战术上要高度重视，不要对自己失去信心。考后心态调整也很重要，考好了就再接再厉，争取下次更大进步，就算这次考得并不理想，也不能气馁，要反思自己的不足之处，要总结经验教训，采取适当的方法来改进，继续努力争取下一次的好成绩!高中理科数学考试技巧
高中理科数学考试技巧之【考前】
一、考前复习
1、夯实基础，提炼方法
在复习时要吃透教材，全面、系统地掌握高中数学的基础知识，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，必须要与数学知识相结合。复习时对通性通法扎实掌握，对基础知识、基本技能、 基本思想和方法要引起足够重视，对应用面广，带有全局性、规律性、一般性的内容，要掌握到位，而对特殊的解题技巧要淡化，夯实基础知识。
2、掌握课程内容的内在联系
数学复习的学习任务是十分繁重的，考查对象有代数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、极限与导数等，涉及到概念公式非常多，要抓住重点才能提高效率，在有意识地应用这些重点知识解决其它数学问题的过程中，深化认识，提高复习质量。注意加强课本上各知识点的联系，对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆，并结合相关知识点和公式， 加强题目练习，提高运算能力。
二、考前物品准备
0.5 毫米黑色中性笔，2B 铅笔，作图铅笔，橡皮，直尺，三角尺，圆规，卷笔刀，透明文具袋，手表。（正规大考必需带准考证和身份证）
高中理科数学考试技巧之【考中】
一、整体考试战略
1、临考前准备
临考前一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。可以做一定量的中、低档题，
以达到熟悉基本方法即可。
2、入场临战，通览全卷
检查试卷有无问题；调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪稳定）； 对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。
3、合集安排答题时间
在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。
4、得分优先、随机应变
答题的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
5、重视书写表达的规范性和简洁性
答题应规范，字迹要清晰易辨认，尤其是一些精确度要求较高的数字公式，避免因字迹潦草 不清而造成阅卷老师的误判。卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前 紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。
6、全盘检查
检查姓名、班级、学校、考号的填涂情况，以及条形码的对应情况；检查选择题填涂是否与 答案对应；检查验算填空题、解答题（注意定义域、值域、范围、附加条件等）书写是否工 整，结果是否正确，表述是否得当，并加以修订改正。
二、具体题型技巧
1、选择题
注意审题，把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系， 把题目搞清楚了再动手答题。
答题顺序不一定按题号进行，可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自 己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有
时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题，这样也许能超水平发挥。
数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限 制条件等。
小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、 排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有 25%的胜率。
2、填空题
填空题和选择题同属客观性试题，有许多共同特点，所以有很多解题策略是可以共用的。 建议：
填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答 时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。
作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等。
3、解答题
解答题与填空题比较，同是提供型的试题，但也有本质的区别。 解题技巧：
缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目， 或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出， 但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。
跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论， 往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”
的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有…”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这就是跳步解答。
退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全” 的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。 实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。
高中理科数学考试技巧之【考后】
一、考后分析
1、试卷结构及试题特点分析
分析试卷的题型结构组成，知识点，重难点分布等，分析试题的特点。
2、发现问题
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。 将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：
遗憾之错——就是分明会做，反而做错了的题。比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
似非之错——记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一 半做不下去了等。
无为之错——由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解， 更谈不上应用的问题。
3、制定策略，将问题各个击破
分析存在的问题，进行自我反思总结，采取改进措施及方法，积累经验，提升自己。 建议策略：分步打好三个战役，即：消除遗憾；弄懂似非；力争有为。
第一战役：要消除遗憾必须弄清遗憾的原因，然后找出解决问题的办法。如“审题之错”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。“计算错误”，是否由于草稿纸用得太乱，计算器用得不熟等，建议将草稿纸对折分块，每一块上演算一道题，有序排列便于回头查找。“抄写之错”，可以用检查程序予以解决。“表达之错”，注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，按着题目要求规范回答问题。
第二战役：“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不牢固，一定要突出重点，夯实基础。要建立各部分内容的知识网络； 全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法；当然数学的学习要有一定题量的积累，才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三战役：复习时不要做太难的题和综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础 题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。
二、心态调节
考试前、考试过程中和考试后的心态都要调整好。在考前的复习要全面，要注意细节。
在考试过程中要注意心态的转变，克服紧张焦虑情绪。可以在复习时适当做—些基础题，并把重点放在审题和解题的正确与完备上，同时要注意书写规范和工整。也可在老 师的指导下时常做—些自己没有接触过的，但又适合自己能力的新题型，以提高对陌生题型的适应能力，增强信心，克服恐惧心理，争取在考试中发挥自己的最佳水平。
考后心态调整也很重要，考好了就再接再厉，争取下次更大进步，如果这次考得不够理想，也不能气馁，要对自己有信心，反思了解更多自己的不足之处，争取下次的好成绩。高中数学方法论总论（教师逐字稿）
好，简介结束，进入正题。我们在高中数学学习过程中都遇到过
这样的困惑，觉得学习效率低，觉得学习方法不对，有时跟着老师也
只能学会什么是“对的”，看见答案也只是知道什么是“对的”，但总
是不知道怎么“想对思路”和“做对题目”，导致苦学无果，最终还
要背上刷题不够，学习不努力的罪名。我们非常希望同学们从这种痛
苦中解脱出来，所以致力于从你们的视角来看问题，深挖“痛点”，
总结出了这套高效的数学学习方法。希望在有点枯燥无聊的高中岁月
里，为你带来一点点光亮。
PPT(第 1 页)：让我们先来认识一下这套方法的名字——CBA 知识树
学习法（当然这里不是篮球）。先说知识树，这个名字听起来已经非
常形象了，就是把知识挂在树上。你可能以前从没听过数学还要有这
棵树，更不知道“挂”知识的动作，知识点在脑海中像浆糊一样，啊
不，像原子一样呈游离状态，这就导致做题的时候也是“神游”，是
不是经常发出哲学三连问？“我是谁，我在干什么，我要干什么呀”，
然后这题没解出来，game over。心里有没有一点痛？哈哈，先不用
着急点头，接下来我们就要学习怎么解决这个历史难题。
CBA 到底是个什么东西？就是我们把高中数学各个模块内容分
为 3 大类。
C——Common sense，常识类。
B——Branch，分支类。
A——Analyzing，分析类。
听起来有点好玩了是吗，跟你以前接触的数学学法都不太一样对
吗，具体这三类到底怎么学，到底都有什么特点，我们慢慢学习起来。
PPT(第 2 页)：欲炼神功，必先…必先改掉不良习惯，树立正确的数
学观。好吧数学观这个词太扯了，就是好好利用一些数学思想，不能
只是觉得它们高深，只知道它们的名字，我们最终目的是要用得好！
解出题！拿到分！这里我们提出了一个“2+1”的概念。数学思想那
么多，犹如天上的繁星，也如地上的…嗯，羊毛。高中阶段需要你真
正熟练掌握的就 2 个。学习中存在的不良习惯也很多，抠手抠脚多动
症就不说了，只提 1 个最重要的，也是大家都容易忽略的：读题习惯。
先说两大数学思想。一是方程思想，二是数形结合思想。
方程思想听起来好像都懂，但实际上你可能从来不懂怎么使用。
怎么还会对解题有影响？不就是给我一个方程，我解未知数么，小学
我就会好吗！好吧，那我们说点高中级别的，简单而言，方程思想就
是几个方程就能解出几个未知数！很多题目都是求具体的数值对吧？
那你想过需要找出几个方程才够用吗？估计没想过，都是凭着感觉往
下走，那你很可能走着走着就进了死胡同。所以记住，你需要解几个
数值，就必须构建出相应数量的方程。再扩展一下，如果你要解 2 个
值的关系，那需要几个方程？1 个就够了对不对。所以如果需要解 n
个量之间的关系，那只需要 n-1 个方程。这就是解圆锥曲线离心率时
候的关键出发点。等学到圆锥曲线模块的时候，我们会具体讲解相关
知识点。
数形结合这个谁都知道，但是不怎么愿意用，那就告诉你一个
小秘密，函数部分，得图像者得天下，如果函数有问题，要乖乖练习
画图。再说一个大秘密，导数部分，画图也是王道！如果你学导数还
是一直在看着答案背的话，那还是先不要学了，跟着我们学完 CBA 再
去做导数题吧。（PS.图像要练习画的越准越好，包括单调性如何，有
没有对称性，跟 x、y 轴交点是否固定等等。）
接下来，1 个必须改的读题习惯。本来这个习惯应当放在考试技
巧里面，但是太过重要，所以特意拿出来先说。过去读题是不是特别
注意看题目中的算式类条件，数字啊，字母啊，分数线啊等等，然后，
凭借一种冥冥中的力量，觉得这个式子应该这么算，然后开启了迷之
解题之旅。最后没解出来，over。这个读题方法就是大错特错，但是
好像好多同学都是这么读题和做题的…好忧伤。这也导致搜集错题、
归纳分类也是错的，因为注意力全部集中在算式上，认为某个算式出
现就代表着天机，代表着运用某种解题方法。这种题目有吗？有，但
是真的很少，大部分算式都是在不同的题目中有不同的运用方法，所
以你们自行总结的题型很多都是胡编乱造的，错题本也都是杂乱无章
的。从今天开始，改！我们常说要先找到解题思路，你连文字都不看，
看个算式就能有思路？哪来的逻辑，哪来的解题思路，都是神经发作
才能解出来题目的……
那么思路在哪里？在题目的文字里！逻辑在哪里？在文字里！数
学语言对我们来说是后学习的一种语言，真正能让我们理解逻辑、想
到思路的，是母语。所以，数学题读题，必须先读文字逻辑！知道题
目给了什么，要用什么条件求什么，至于这个“什么”， 题目可以给
你改编一万种写法，何必一开始就盯着它不放呢。读通了文字逻辑，
知道自己一二三步都要怎么走，再把算式拿出来运算即可。这个方法
在我们后续陪伴过程中，每个模块的题目讲解中，都会贯穿使用，真
正让你养成这种神奇的好习惯。
PPT(第 3 页)：现在让我们看一下高中数学方法论总论的全部内容，
按照学习顺序分为四个部分：
1、预习方法。
2、课堂学习方法，这里就开始要为 CBA 知识树做准备了。
3、复习整理方法，这里重点运用我们 CBA 知识树。
4、考试技巧，这部分主要提及考试中需要注意的地方。
PPT(第 4 页)：首先我们开始进入预习方法。预习的重要性不言而喻，
但是对于高中数学来说，我觉得预习部分不必给你过大的压力，因为
你一定看不太懂！如果预习就能会做题的话，那要老师干什么，哈哈。
所以，高中数学的预习，我推荐浅度预习即可。
PPT(第 5 页)：具体就是每次上课之前翻看一遍教材，主要看一下公
式如何推导，认识一下各个名词，因为这些东西在复习阶段可能不会
触碰了，尽量在预习时有所了解，避免出现各类名词漏洞。要知道，
高考试卷是大学教授们出题，他们并不知道你不知道有些字母叫什么
名字，比如φ在正弦型函数中的名字叫“初相”，ρ在极坐标方程中
叫做“极径”，抛物线是有离心率的，e=1。如果你觉得这些名字很陌
生，那回去再翻看一下教材，这是课前就应该预习到的内容。
PPT(第 6 页)：接下来，我们进入课堂学习方法。这里 CBA 知识树刚
刚露出点头角，也可以说是为我们的方法在做准备。
PPT(第 7 页)：课堂上，对自己要求也不要特别高，毕竟课堂学习最
重要的是集中注意力听讲。所以第 1 点就是集中精神，尽可能去理解
老师讲解的知识点，但是不要企图课堂就能将公式或者知识点运用熟
练，所以，课堂的要求就是能够跟住老师。第 2 点，数学课堂你一定
要会做笔记，课堂记录的笔记力求全面、具体、细节到位。这套方法
里我们叫它“字典式”笔记。顾名思义，就是说这本笔记好像字典一
样，你有任何知识点、例题的解题细节不懂的地方，这本笔记里面都
有标注。比如数列里的累加法到底怎么操作使用，具体每一步运算都
注意什么，都需要在这本笔记里写清楚，保证以后一旦你忘记了这些
细节，翻看这本笔记就能完全弄清楚。当然，要在课堂上就把这本笔
记写得很好并不现实，如果来不及抄全，一定留出空余，课后参照辅
导书，或者其他同学笔记补全面，这是开启知识树方法的基础，如果
做不好，最后你的“树”根基也必定不够牢固。
PPT(第 8 页)：现在开始，进入我们的复习整理部分。CBA 知识树正
式开始发挥它神奇的作用。
PPT(第 9 页)：先谈现状。具体描述一下那些错误的学习方法。大致
是课堂上老师讲知识点，你们在下面奋笔疾书记笔记，抄出了字典式
笔记。然后，各位扔下“字典”就去刷题了，有时遇到再负责一点的
老师，会把题目分门别类，你们就会分类型去刷题。然后，刷题刷得
头破血流，你说你感到万分沮丧，甚至开始怀疑人生，对吗？如果你
的成绩始终提升不上去，就认定是你自己不够努力的问题，真的是你
自己的问题吗？我相信是有一部分的，但全部都是你的问题吗？一定
不是的。
PPT(第 10 页)：再来分析问题。学完知识点就冲出去刷题有什么不对
吗？当然不对了！因为这中间缺少重要的环节，给你几匹布，就可以
披在身上出门了 你也会说别闹了。然后还有很多人衣柜里面所有衣
服都堆在一起（像左上图片一样），就这个造型，让你 5 分钟内找到
今天穿什么，你能找出来吗？开玩笑。那么那些做题型分类的是什
么？就是知道把不同颜色的衣服分开（左下图），红色一堆，粉色一
堆，绿色一堆（注意我的量词，是堆，就是懒惰的你们其实并没有把
衣服挂起来，是堆在一起的）。好，那你出门的时候是这么选衣服的
么？今天是个好日子，我们穿得喜庆一点，红色那堆上面一件红色连
衣裙，完美。明天要跟朋友去爬山，蓝色的第二层就是一套运动服，
完美。这就是你做对一些题目的时候，很开心，看来这种分类很好嘛。
好，难度升级，周末是一场辩论赛，需要一身黑色西服。黑色西服正
好压在最下面，你翻好久翻不到，但是时间到了怎么办？黑色最上面
是个 T 恤衫，要不咱们凑合凑合？然后现场你就是最古怪的那一个辩
手…别人黑西服里面是白衬衫呐！很好，最怪辩手就是你。这还不是
最糟糕的情况。再来，Hard 模式，有一个同学生日聚会，不能还穿
一个颜色吧，搭配一下，就给你十分钟，然后，红色拽出来一件上衣，
绿色翻出来一条裤子？笑哭，来不及了，必须出门了……
看到了么，问题出来了，有些同学是直接拿着披着布料出门的，
估计还没走多远就哭着跑回家了，因为大家以为有个疯子出门了。所
以，你们如果学完公式就想这样上考场，基本就是一首《凉凉》送给
你；有的同学把各种布料做成衣服了，但是就像左上图一样堆在脑子
里，上考场，你还是凉！凉得发抖的那种。把各色衣服分类的（左下
图），在解决一些相对套路固定、表面的问题时，很好用，就像刚才
选运动服和连衣裙，完美，迅速。
但是，一是每堆衣服摆放没什么顺序，你确保你每次想用红色连
衣裙就知道它压在哪里？不可能。这就是那些你们经常说“啊~~~这
个地方我忘了”的题目。二是我们需要搭配的时候，全乱了，衣柜变
成了打劫现场。这就是那些需要综合运用多种知识和思路解析的题
目。所以，我们要把衣服挂起来（右图）。但是，真的像我们生活中
并排挂起来可以吗？不行，因为数学知识点很多，并排挂起来你没有
那么大的衣柜，也就是你的脑容量是不够的，难道不学语文英语政治
历史物理化学了吗？不可能把全部的脑容量贡献给数学。所以我们要
换一个挂法。
PPT(第 11 页)：现在从比喻中走出来，谈数学。说实话，你现在知道
高中数学都学了什么吗？比如，我问函数这一块你学了什么？我猜你
只能告诉我几个散碎的知识点。那如果我问你学单调性了吗？你肯定
说学了！我问学奇偶性了吗？还是学了！好厉害是吗？那考试时候难
道我能变成隐形人坐在你身边，跟着你一题一题问吗？这需要你自己
想！上面这种情况为什么发生，就是因为知识点你们大部分是学会了
的，但是在脑海中是零散分布的。打个比方，你们的脑中有个筐，筐
里都是海洋球（左图），每个海洋球就是一个知识点，你答题的时候
需要翻出来。那你过去是怎么复习的？就是把当前复习的模块的海洋
球翻上来，明天复习下一个模块，最上面的球又下去了，高考那天，
你总有很多球是压在下面的，那你就总会有忘记的知识点。
那就聊聊解决方案吧。送给你这样一句话：“只要你答案能看懂
的，这题就是应该会做的！”，请记住这句话，给自己信心。拿着一筐
球上考场，只能是累死累活，也没有个好结果。所以，这些球到底怎
么处理？它们都是精华，都是你辛辛苦苦学会的知识点，我们只是缺
少这样一步，就是把它们挂起来，形成一棵树的形状（右图），这就
是我要说的核心——知识树。这样你做每一题的时候都像神经传导一
样，从树根一直顺着树干找到你要的知识点，无遗漏，还非常迅速。
这不止可以让你做对题，还是非常自信地做对题，最终还可以自己思
考树枝与树枝之间是否有联系，是不是很赞！
学习任何一个学科，都需要建立知识体系。这个东西有点像我们
常说的思维导图。文科的同学就不会太陌生，因为背诵历史朝代，政
治大题的时候都会用到，文科的知识点不可能靠刷题背下来对不对？
比如，我要复习历史了！我先来做 20 道选择题吧，这样就把知识点
巩固了，历史复习结束。可能吗？你一定是先翻笔记，把历史朝代，
各位皇帝，各种事件，意义先大致看一遍，在脑子里过一遍，然后再
做题，做题的过程中反复回想和提取刚才复习过的内容，对吗？但是！
（敲黑板），你们怎么那么自信自己学数学就不用整理知识体系，就
靠做题就可以？
我来描述一下大家学数学的流程：今天我要学数学了！（连书都
不看一眼）我做 20 道选择题吧，做完就把这个模块巩固了！然后中
途不会，不会就看答案，看答案看个一知半解，最后算是啃下来了，
好累呀，20 题做完了好有成就感，这部分学完了！这么学下去如果
能刷到 90 分，都是相当努力的同学了，就算累死了也就刷到 95 分吧。
PPT(第 12 页)：那我们的知识树到底怎么做。这棵树应该囊括所有高
中数学的内容，图例是数列模块的知识树，这节课主要看形状就好，
不必关注内容。高中数学整体就由二十几个这样的知识树构建起来，
组成一棵枝繁叶茂的大树。具体每个模块我在后期学习过程中都会带
领你做出来相应的树枝，最终整合起来就是你自己的“知识树”。（学
霸可下载原图查看）
PPT(第 13 页)：它有几个特点现在必须把握好。
第一，必须简单。学霸的笔记是不好复制的，因为别人总是看不
懂，为什么？因为那是我们内化过的东西，写在笔记上的只是类似于
密码一样的东西，谁都能看懂就怪了。为什么这么做？是学霸们害怕
其他同学偷学方法吗？一两个学霸可能这么想，所有的都这么想？不
会，这就说明这种笔记是自然而然形成的产物。你的知识树，必须是
你内化过的东西，再整理出来，每一个枝杈尽量用简短的词汇、图形
来形容，这些符号目的是引发你脑中关于那个知识点的记忆。有些同
学刚开始学习整理知识树的时候，恨不得把教材都一字一句抄下来，
抄到最后的结果是，把脑子清空了…这个应该是你课堂上的第一本字
典式笔记，为了记录和查阅使用。人脑的运作程序非常有趣，当你把
脑海里的知识一字一句抄到纸上的时候，自动就给大脑减压了，然后
清空了，这不是我们的目的。如果全部都写下来，那就相当于换个样
子再抄一本字典式笔记，这是没有意义的，字典就是偶尔有一些不认
识的字需要去查阅的。那你在考场写作文的时候能带着字典吗？你缺
的是不认识的字吗？显然不是。所以，我们一直都缺这第 2 本笔记，
把你第 1 本笔记上的知识点都挂起来——形成知识树笔记。这本笔记
就像你们自己的秘籍一样，争取做到只有你能看得懂就可以了。
第二，必须自己操作。后续上课我会给你整理非常好看的知识树，
但是严禁截图，因为这棵知识树为了美观，里面的内容会偏详细，这
并不是最完美的知识树，知识树最好是只有你自己看得懂才好~~没有
经过你自己消化整理的东西，永远都是别人的。所以，务必自己动手
再进行整理，最后你的树应该比我的更简洁，更适合你自己。
说了这么多，你依然有很多迷惑，那每个知识板块知识树到底怎
么做？有的同学自己尝试着去做，结果抄了半本教材出来，这怎么越
写越多，而且写完了好像也不知道怎么用啊，好苦恼是不是。的确，
这棵树想靠自己完全做出来不太现实，高中数学的章节有各自的特点
和不同的学习方案，我将带着你一一摸清他们的规律。
PPT(第 14 页):现在，让我们的 CBA 登场吧。是所有的数学模块都是
一样的树枝吗？一定不是，如果每一章都长得一样，那知识树跟没做
一样。到底该怎么构建呢，首先我们把高中数学模块分为三大类，总
结为 CBA。
PPT(第 15 页):C——Common sense，顾名思义常识类。这类知识模块
十分简单，甚至不能说成体系，在知识树里属于一些特殊枝杈，几乎
不用分支，了解掌握即可，高考出题难度也不会高。以集合为例，你
需要总结多少知识点吗？交集、并集、补集，这种就别再总结来总结
去了，很简单对吗，就是很简单。所以，这类知识，你见到题目一定
会，不必再浪费更多时间，刷题的时候带一带就可以了。
Common sense 模块包括：集合与逻辑，概率与统计，算法与框
图，复数，推理与证明（推理与证明模块非常抽象，高中阶段仅仅是
涉猎一点，而且不是高考考察重点，因此暂时列为常识类。如果你到
大学要学习数学，这是重中之重，高中阶段我们暂且放在 common
sense 里，不代表它本身的重要程度哈），定积分与微积分基本定理
（理科）。
上述模块学习和制作知识树方案：听完学校老师讲课，记好第一
本“字典式”笔记就去刷题，而且不用刷很多，只要初中基础不是很
差，大部分同学都没有问题。高中了，这点自学能力还是要有的哦。
知识树这里，只需画出有这个分支，几乎无需展开，你知道你学过这
里就够了。如果觉得基础实在薄弱，写两个名词定义或者计算方法吧，
比如复数的乘法怎么算，抄个公式。但是我依然不建议抄这类公式，
如果这都值得在精华的笔记里记上一笔，证明你给数学的时间实在是
太少太少了，自己要面壁。
PPT(第 16 页)：B——Branch，分支类。重头戏终于来了，到底哪里
的知识树需要枝繁叶茂呢？需要分叉分叉再分叉，交织再交织呢？就
是这个分支类。这一类模块比重最大，也是诸多 130 分以下的学生最
需要掌握的地方。
Branch 模块包括：函数，三角函数，解三角形，平面向量，数
列，不等式，立体几何，计数原理（理科），直线和圆的方程，坐标
系与参数方程，不等式选讲。这之中的每一块都有不同的学习方案，
后面会一一带领你进入深度学习。
上述模块学习和制作知识树方案：学校的“字典式”笔记要力争
全面完整，然后跟着我们一步一步把各个知识点的联系挖掘出来，我
为你展示我的树，请你了解了知识点的联系之后自己动手做出你的树
枝。原则就是越丑越好！我的意思就是可完全属于你自己，别人看不
懂。我做得美，但是没你的好用啊。
PPT(第 17 页)：A——Analyzing，分析类。这是最难的部分，压轴题，
圆锥曲线与导数两大模块。一开始你可能对这两块完全无感，或者说
闻风丧胆的。首先我要给你信心，这两块难度的确大，但是也不是无
法攻克。功利一点说，在掌握了正确的方法之后，都能由原来的 3-5
分，提升至 10 分左右，剩下 2 分要看天分了。学数学学到 130，可
以靠努力；130 到 140 之间差的是热情和执着，通俗点说是刷题量和
特殊题型记忆量；学到 140 以上，这个是需要天赋的，我们都要认清
这一点再开始学习。所以这两大模块的学习，既要全力以赴，也要在
心态上留有余地，毕竟，150 不是那么常见的。
这两大魔鬼模块，各自有着特点，圆锥曲线靠的是与以往知识点
结合处的熟练应用与挖掘。导数则要正视它的地位，导数只是工具，
解题思路应该在函数那里。这是学不好这两块的根源所在，对圆锥曲
线感到莫名其妙，对导数基本定位就是错误的。
为什么叫它们分析类，我们大部分考题需要考生有连贯的 2-3 步
思维即可解决，而圆锥曲线至少 4 步，导数一般 5 步以上。我们用跑
步来举例子，做完这两道大题，一般都会会觉得缺氧，就像跑完了
3000 米长跑一样。要知道，你们平时最多训练的是跑 800 米，我让
你跑 3000 米，有多少人会哭着哭着就不跑了……
这两大模块的知识树，会有点抽象，需要在迷雾中找到大致的方
向，需要一点点“感觉”，然后再用你扎实的基本功去把它们彻底解
决。因此，CB 尚未解决的同学不要着急学 A,来了也只是徒有其表的
招式，精华未必听得懂，徒增负担。学习一定要循序渐进，才能感受
到学习方法的妙处。
上述模块学习和制作知识树方案：这两部分不只难在它们本身，
还难在要更改错误的学习和解题习惯，因为从心理上，你可能不觉得
自己能解出这两道题目，给自己找了很多借口，最终练就了走火入魔
版的九阴真经……所以，学习这一类，重点就是要抛弃原来的错误习
惯 。这时候你会舍不得，因为你觉得原来你也能拿到 6 分左右，我让
你抛弃之后，你突然 3 分都不一定有了，开始焦虑着急，但是，想做
凤凰就是需要浴火重生的，坚持住，别放弃。抛弃了错误习惯，还要
一点一点重新构建正确的解题思路，才能真正学会这两个模块。这两
块，或许需要你把学校里的“字典式”先放一放，扔一扔，走出来，
然后完全一步一步跟着我进行逻辑思维改革，以及多步思维持续性训
练。这一块最终的知识树，或许没有很多分叉，因为我们需要练就万
变不离其宗的高级思维。
PPT(第 18 页)：最后一部分，我们来说一说考试技巧问题。
读题技巧其实也可以在这一步里面，但是实在太重要了，所以提前讲
完了。接下来，说说其他 tips。
PPT(第 19 页)：卷面技巧只是锦上添花，还是要把前三部分的基础打
牢才是王道。这里提三个比较重要的建议。
1、时间分配：选择题 30 分钟，填空题 10 分钟，17—19 题每题
10 分钟，共 30 分钟，20、21 和选考题，共 40 分钟，每题大致 13 分
钟左右。剩余 10 分钟作为机动时间，可以按你的需要分配在上述题
目中，我比较建议添加在小题处。
2、草稿纸：记住一句话，卷子写什么字，草稿纸的字迹要同等
清晰。不要东一块西一块，如果控制不住自己的洪荒之力，就先把草
稿纸分出区块，避免乱写一气。工整的草稿纸非常有助于检查思路和
计算上的错误，节省你的时间。
3、计算步骤：所有的复杂计算题目，第一步务必让人看出你在
用什么公式，傻瓜带入即可，千万别着急化简结果。第二步如果还有
公式运用类的计算，方法同上。然后什么时候算出结果就随你，我建
议第三步就可以写结果了，因为没人细看了。从判卷人的角度想一想
就知道了，本来你的结果是错的，我必须要研判你从哪一步开始错的，
还需要我从乱七八糟的计算过程中发现你的美吗？想得美！当我确认
你第一步公式用得对以后，心情放松了很多，最后或许只给你扣一个
结果错误的小分数，但是如果第一步的公式你就让我看得不清不楚，
或者还需要我去验算一下对不对，那么我就不开心，就从这步开始扣
分好了，默认你的公式运用不对。所以千万不要在计算这里做无用功，
最可怕的就是每次都计算一点点，化简一点点，让判卷人从第一步就
没看懂你在干什么，在用什么公式。这样结果算对还好，算错的话，
恐怕会丢很多分。
PPT(第 20 页)：到这里，我们的方法论总论部分结束了，这节课的内
容需要反复回看来体会，干货很多，需要有消化理解的时间。后续的
陪伴课程，我们将开启 CBA 之旅，我会陪着你，一起加油！
PPT(第 21 页)：我们的方法很炫酷，后续的例题也会很经典，但是数
学学习的道路上不可能一直畅通无阻，即使有了巨牛的工具，也需要
披荆斩棘。这一路必须有汗水和辛酸。所以听完课程，仅仅做完我布
置的作业也还是不够的，大量做题巩固是每个同学的必经之路，量变
才能够引起质变。不过还好，我会一直陪着你，走完这一段路。
青春的道路不长不短，希望我的陪伴能让你一路不慌不忙。
下次见哦~高中数学学习方法
高中数学学习方法之【理念】
目标：增强学习能力，提高学习效率，提升考试成绩。
影响因素：时间、兴趣、学习内容、负担量、成本、成绩。
努力方向：
提高学科学习兴趣，提升解题运算能力；懂得自主学习，自主理解；勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
初高中对比
知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，训练题目试卷数量也明显增加。
数学语言变化大。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，抽象化程度大大提升。
3、思维方法迥然不同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步；因式分解先看什么、再看什么，等等。确定了常见的思维套路，因此，形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，往往一题多解，往往一道题用代数法能解出，用几何法也能解出，但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样，这就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法的融会贯通。
学习方法科学性：
国内外研究成果表明，学习效率与学习方法的使用是正相关的，应用积极、有效的学科学习方法可以减轻负担、提高考试成绩。所以掌握科学高效的学习方法，提高学习效率，对学好高中数学意义重大。
高中数学学习方法之【预习】
学习高中数学过程中，我们为什么需要预习？
预习是听课高效的准备，能提高自主学习能力，培养良好的学习习惯。有助了解即将要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，利于知识系统化。预习还有助于提高听课效果，在老师课堂讲解时才不会迷茫，减少了因为陌生而带来紧张和焦虑的情绪。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，就能目标明确，做到态度积极，注意集中，将不懂的问题搞懂，提高学习效率。
学习高中数学过程中，我们应该怎么预习？
高中数学浅度预习：课前10分钟可完成，做到心中有数，带着问题听课。
具体操作：粗读本节内容，了解新课程基本内容，了解重点例题及公式定理，勾画出疑难点。
高中数学深度预习：时间较充足或数学科目较薄弱的，就需要提前花更多时间和精力。
具体操作：细读本节教材，抓住教材的基本内容，看课本上的基本概念和定理，找出定理的条件、结论，分析定理的使用环境及证题的类型；勾画出公式，标记重难点；预习例题，把不易理解的部分做标记，先查找相关资料，后留待课上进行答疑；罗列本节知识点及数学公式，尝试做一些简单的练习题。
高中数学学习方法之【学习】
认真上课：
听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。尽量做到五到，即“心到”、“眼到”、“耳到”、“口到”、“手到”。
具体内容：
1、做好课前准备，保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提。
2、集中注意力。
3、对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。
4、在预习中没有弄懂的问题，尽可能在课中就把疑点就解决了，如果还有疑问的，要在课堂上把关键的地方记下来，课后再及时进行向老师请教。
5、在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，学习解题思路，是学会了做这一类题，而不只是一道题。
6、听完课后，要及时做好课后总结。
高效笔记：
在课堂上记笔记，要眼看、耳听、脑想、手动。
具体内容：
1、记知识点
对于概念，要记录老师强调的要点、关键词、以及更深层次的理解；对于定理，记录其使用条件及用法；对于公式，要记录老师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。
2、记疑难点和问题
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，同时要勤记解题技巧、思路及方法。
3、记典型例题
把老师讲的新颖例题抄下来，但不要照抄解题过程，在笔记本上留适当的空隙，不要因为抄答案而影响听讲，课堂上要专心思考老师的提问或听老师的讲解，要注意老师所强调的知识点的用法或解题技巧，等下课后，自己再抽时间把解题的详细步骤独立做在笔记上。
4、符号笔记
在教科书，用不同的符号，如直线、圆圈、箭头、红线、蓝线、三角号等来做标记，便于找出重点，使其眉目清楚，条理系统，便于复习和记忆。
5、记易错点和延伸题
把自己易错的知识点和老师补充的延伸题纠错到错题本上，这些内容往往是重要的考点。
6、记总结
注意记老师的课尾总结，这是浓缩了一堂课的内容，对找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题，找到规律，融会贯通课堂内容都起很大作用。
错题本
错题本的整理使用是学习中的一个重要方法。对于数学中的易错题，要详细的把不会的步骤总结下来，用红笔写在旁边，可以简明的写成一句话，对自己错的地方进行详细分析，比如为什么错，是知识点不够扎实还是解题技巧不够熟练，或是解题思路不清楚等。还有看错读错的题也记录，做题时读题要读完整，题目中易被忽视的易错点陷阱，也要总结在本子上。
高中数学学习方法之【复习】
注重复习：
复习是进一步消化理解、巩固记忆的过程，将学习的要点加以深入思考和整理，查缺补漏，温故知新，能有效的提高数学应用能力，是学习不可缺少的环节。课后复习的目标是巩固基础知识；学习完一个单元，就要进行单元复习，其目标主要是掌握单元的知识结构；考前复习是为了应考，可运用归类法、比较法来进行复习。
合理周期：
“艾宾浩斯遗忘曲线”揭示遗忘规律是先快后慢，先多后少。因而从时间安排上，要“趁热打铁”，抓紧时间及时复习、巩固，才能不断强化已经建立起来的神经联系。不仅在当天，而且在第二天、一周后、一月后以及就在你需要用它之前或者在考试前都应安排复习（学霸推荐平台有《艾宾浩斯遗忘曲线复习表》哦，赶快去下载吧）。
推荐方法：
1、平时复习要及时。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习，既先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，若是例题，则分析题目的解题思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也检查了当天课堂听课的效果，为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好阶段性复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，之后再做好单元小节。多做些配套练习题，以巩固知识点，提升解题技巧与速度，加强综合应用的能力。
高中数学学习方法之【考试】
目标合理：
根据不同学习阶段及自身能力确立一个长远目标。再制定一个短期目标，比如，在最近的某个时间段，要完成什么任务，达到什么水平。有了目标就有了学习动力，有了责任感、紧迫感及努力方向。但要注意的是数学学习是个循序渐进和日常学习练习的过程，所以制定目标要合理，避免设定目标过低没动力或设定目标过高无法实现而打击信心。
考后分析：
1、试卷结构及试题特点分析
分析试卷的题型结构，内容组成，知识点，重难点分布等，对试题的特点进行分析。
2、发现问题
通过考试对于发现自己在知识掌握、心理适应、应试技巧方面存在的问题，其中经常出问题之处，可能就是我们学习的难点。针对难点就要经常的复习，经常地练习，巩固知识体系，熟练解决问题的技巧。
3、提出建议，采取改进措施
考后分析发现自己存在的问题，进行自我反思，采取改进措施，积累经验，提升自己。如，
反思题目所涉及的基础知识，使知识点和题目挂钩，不仅可以查漏补缺、夯实基础，还可优化知识结构，便于知识的消化、贮存、提取和应用。
反思解题规律，在理解题意方面寻找规律，从而积累更多的解题经验，提高解题效率。
反思解题中的失误，这些失误既有知识上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影响。这些非智力因素主要表现在答题方法、书写规范、应试的心理调控、时间的合理安排等方面。
考试或平时练习时遇到自己不懂卡壳的地方，要学会去思考出题人是想考什么知识点或者大题应该包含哪些考点，哪些知识点目前还没有涉及到，还有了解知识点的分值分布等。需要重视做过的每套题，在做完后给自己打分，记录下来，可以做类似折线图的分析，这样对自己数学学习的起伏能有一个更好的了解，在打分后进行重点失分题型和失分知识点的总结，分析错因，列出改进方法，然后进行错题整理。
高中数学学习方法之【TIPS】
适当多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
数学解题的几种方法
1、反思解题本身是否正确
由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。
2、反思有无其它解题方法
对于同一道题，从不同角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同层次，发展发散思维能力。
3、反思结论或性质在解题中的作用
一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法，要通过这道题把本题所蕴涵的知识和方法提炼出来，总结归纳。像函数，研究的不外乎是定义域，值域，单调性，最值等。每做一个题就可以把这些东西复习一下，这样才能对的起做的题。
4、反思题目能否变换引申
改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件结论能否进一步加强；条件作类似的变换，结论能扩大到一般等。
5、反思解决问题的思维方法能否迁移
解完一道题目后，深思一下解题程序，有时会突然发现，这种解决问题的思维模式竟然体现了一个重要的数学思想方法，它对于解决一类问题大有帮助。这样，有利于深化对数学知识和方法的认识，真正领悟到数学的思想和知识的结构，促进其创造性思维能力的发展，从而充分发挥自己的智能和潜能。
马虎易错题的总结分析
1、经常的易错点，可以整理在错题本的前几页或者卡片记录，仔细总结，便于每次考前迅速翻看一遍。
2、概念不清晰，易错知识点掌握不透，例如充分必要条件颠倒，函数定义域中分母不为零，真数大于零，零的零次幂是没有意义等低级易错点，平时在老师提示下多注意，做辅导资料中多看总结，争取掌握扎实，不再犯错。
3、计算中的易错点，则要提高运算能力，平时不要怕浪费时间，多做几遍，练习重复和繁琐计算的能力。
4、正确使用演草纸，好好规划演草纸让思路变得清晰，容易检查，节省时间。竖着分成四大栏，第一题做完了画一条分割线，第二题再画一条分割线，解题步骤要清楚，但不用太工整，不要浪费没必要的时间。
5、易错点要不断的复习，强化记忆，大概半年要进行一次整理，仍然在犯错的用红笔标出，记在新本子上，而不经常犯的可略过了。
6、对于难中出错的题，平时需提升解难题的能力，考试或者练习中遇到难题做不下去时，可以先复查一下前面，保证前面的步骤都没错，即顺便缕清解题思路，还能保证拿到得分点；对于繁中出错的题，可以在平时中、增加复杂题的解题训练，提高思维能力；简单题也不可掉以轻心，如果觉得简单得诡异，那就很有可能是自己错了。
7、考前的易错点笔记，可以写在最重要的笔记本或者教材最前面最后面，让你时时能翻到并且添加。比如经常记不住的公式，对数求导等，还有一些自己经常笔误的地方，比如x的二次方写成三次方，a写成c等，把练习卷中经常犯错的地方积累起来，用红笔批示出来，分析为什么错。
8、要坚持自己的符号体系，在观看笔记时形成反射弧，例如用星号表示这道题很重点，思路很有启发性要经常复习；用问号表示这道题还不会；用错号表示这套题已经会了，不用再复习了。
9、易错点的运用最重要的是总结，要去观察，把以前放掉的马虎之处拿回来看有没有共同点。在总结中找到相似的地方，把经常犯错误的某一类易错点总结下来；找到不相似的地方，即特殊之处，也总结记录下来。

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