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(共25张PPT)
学霸推荐
气体状态方程
知识体系梳理
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
气体状态方程部分是选修3-5的重点
内容，主要考察内容就是气体状态方
程的理解和应用，同学要重视条件和
特点，在这个基础上进行题型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
气体状态方程
大 致 框 架
气体和气体分子运动的特点
气体的压强
气体实验定律
气体状态方程
理想气体状态方程
气体压强的计算
气体实验定律的应用
气体状态变化的图象问题
气体状态方程
大 致 框 架
气体和气体分子运动
的特点
气体状态方程
大 致 框 架
产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子
频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上
的压力。公式：p＝F/S。
气体的压强
常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：Pa，1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105Pa。
气体状态方程
大 致 框 架
气体实验定律
气体状态方程
大 致 框 架
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
(2)理想气体状态方程：(p V )/T ＝(p V )/T 或(pV)/T＝C。
理想气体状态方程
1 1
1
2 2
2
气体状态方程
大 致 框 架
1.活塞模型
图2和图3所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对“活塞”进行
受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图2中活塞的质量
为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，
所以p0S＋mg＝pS。
气体压强的计算
则气体的压强为p＝p0＋mg/S。
图3中的液柱也可以看成一个活塞，由于液柱处于平衡状态，
所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p －mg/S＝p －ρgh。
0
0
气体状态方程
大 致 框 架
2.连通器模型
如图4所示，U形管竖直放置。根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相
同高度处压强一定相等。所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示
的等高线联系起来。
则有p ＋ρgh ＝p 。
A
B
2
气体压强的计算
而p ＝p ＋ρgh ，
1
A
0
所以气体B的压强为
p ＝p ＋ρg(h －h )。
1
B
0
2
其实该类问题与“活塞模型”并没有什么本质的区别。熟练后以上压
强的关系式均可直接写出，不一定都要从受力分析入手。
气体状态方程
大 致 框 架
利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
气体实验定律的应用
气体状态方程
大 致 框 架
气体状态变化的图象
问题
气体状态方程
知识树原图
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
此部分务必观看视频讲解
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
如图所示，U形管内有一部分气体被水银封住，已知大气压为p0，则被封
部分气体的压强p(以汞柱为单位)为( )
A.p0＋h2
B.p0－h1
C.p －(h －h )
2
0
1
D.p ＋h －h
2
0
1
答案解析1
答案解析：根据同一液面压强相等，则有p＋p ＝p ，又因为以汞柱为
0
h1
单位，所以p＝p －p ＝p －h ，故选项B正确。
0
0
h1
1
经典例题2
如图，横坐标表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子
数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克
斯韦速率分布规律的是( )
A.曲线①
B.曲线②
C.曲线③
D.曲线④
答案解析2
答案解析：某一温度下气体分子的麦克斯韦速率分布呈“中间多，两头少”
的分布特点，故D项正确。
经典例题3
为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理
想气体。下图中的图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的
是( )
答案解析3
答案解析：根据气体等温变化方程pV＝C，得p＝C/V，因此p－1/V图象是
一条过原点的直线，选项B正确。
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①气体压强产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量
的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力；
②三个实验定律的熟悉掌握以及区分；
③结合牛顿运动定律问题要注意对活塞的受力分析。
提醒
①要注意题目中等圧変化、等温变化等的前提条件；
②理想气体忽略的分子间的作用力，其内能包括分子动能。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙气体状态方程作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-19 为五星。
1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A．理想气体能严格遵从气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
答案解析：理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不
太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．
2．如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来
V
体积为 V，压强为 p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为 ，缸内被
2
封闭气体的( ) ☆☆☆
A．压强等于 2p B．压强大于 2p
C．压强小于 2p D．分子势能增大了
pV
答案解析：气缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由状态方程 ＝恒量可知 T
T
V
增大，体积变为 ，则压强大于 2p，故 B正确，A、C错，理想气体分子无势能，
2
D错．
3．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃时，其体
积增大为原来的 2倍
B p V p V．气体由状态 1变化到状态 2时，一定满足方程 1 1＝ 2 2
T1 T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的 4倍，可能是压强减半，热力学温度
加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4倍，可能是体积加倍，热力学温度
减半
答案解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由
100 ℃上升到 200 ℃时，体积增大为原来的 1.27倍，故 A错误；理想气体状态
方程成立的条件为质量不变，B pV项缺条件，故错误．由理想气体状态方程 ＝
T
恒量可知，C正确，D错误．
4．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理
想气体由状态 1到状态 2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
☆☆☆
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．单调变化 D．保持不变
答案解析：由图知汽缸内理想气体状态的 pV变化特点是先减小后增大，又因为
pV
＝C(常量)可知温度 T先减小后增大，故气体内能先减小后增大，B正确．
T
5．一定质量的气体做等压变化时，其 V－t图象如图所示，若保持气体质量不变，
使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能
正确的是( ) ☆☆☆
A．等压线与 t轴之间夹角变大 B．等压线与 t轴之间夹角不变
C．等压线与 t轴交点的位置不变 D．等压线与 t轴交点的位置一定改变
答案解析：对于一定质量气体的等压线，其 V－t图线的延长线一定过－273 ℃
的点，故 C项正确，D错．气体压强增大后，温度还是 0 ℃时，由理想气体状
pV
态方程 ＝C可知，V0减小，等压线与 t轴夹角减小，A、B错．
T
6．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器
中气体的压强分别为 p 甲、p 乙，且 p 甲

A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
p 甲V 甲 p 乙V 乙
答案解析：据理想气体的性质可知， ＝ ，因为 p 甲

T 甲 T 乙
乙，则可判断出 T 甲小，故 C对．
7 3．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到 T0，再经
2
1
等容变化使压强减小到 p0，则气体最后状态为( ) ☆☆☆
2
A.1p V 3T 1 3 30、 0、 0 B. p0、 V0、 T0
2 2 2 2 4
C.1p 3 1 30、V0、 T0 D. p0、 V0、T0
2 4 2 2
V0 V3 3
答案解析：在等压过程中，V∝T，有 ＝ ，V3＝ V0，再经过一个等容过程，
T0 3T0 2
2
p p00 2 T 3有3 ＝ ， 3＝ T0，所以 B正确．T0 T 4
2 3
8．对一定质量的理想气体，下列状态变化过程不可能实现的是( ) ☆☆☆
A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
pV
答案解析：根据理想气体状态方程 ＝C知，V增大，T降低，如果压强减小，
T
A可以实现；同理，D可以实现，B、C不可以实现，因此选 B、C.
9．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于
自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体
后，温度为 T时，气柱高为 h，则温度为 T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦
不计)( ) ☆☆☆
A．T′h/T B．Th/T′
C．h T′/T D．h T/T′
答案解析：设弹簧的劲度系数为 k，当气柱高为 h时，弹簧弹力 f＝kh，由此产
f kh
生的压强 ＝ (S为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，
S S
hS kh) (T′ h′S kh′) kh/S·hS kh′/S·h′S， ；末状态； ， ， ，由理想气体状态方程 ＝ ，得 h′
S S T T′
＝h T′，故 C选项正确。
T
10．如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该
气体压强变化是( ) ☆☆☆
A．从状态 c到状态 d，压强减小 B．从状态 d到状态 a，压强不变
C．从状态 a到状态 b，压强增大 D．从状态 b到状态 c，压强不变
答案解析：在 V－T图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越大，气
体的压强越小．分别做过 a、b、c、d四点的等压线，则有 pb>pc>pd>pa，故 A、
C正确．
11．如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态 A沿直线 AB变化到状态 B，
A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为 TA、TC、TB，在此过程中，气体的
温度之比 TA∶TB∶TC为( ) ☆☆☆☆
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶3∶4 D．4∶4∶3
答案解析：由 p－V 图象可知，pA＝3 atm，VA＝1 L，pB＝1 atm，VB＝3 L，pC
＝2 atm，V 2 L pAVA pBVB pCVCC＝ ，由理想气体状态方程可得 ＝ ＝ ，代入数据得
TA TB TC
TA∶TB∶TC＝3∶3∶4.
12．如图所示，在 pT坐标系中的 a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状
态，设气体在状态 a时的体积为 Va，密度为ρa，在状态 b时的体积为 Vb，密度
为ρb，则( ) ☆☆☆☆
A．Va>Vb，ρa>ρb B．VaC．Va>Vb，ρa<ρb D．Vaρb
答案解析：过 a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率 ka>kb，所以 Va于密度ρ m＝ ，所以ρa>ρb，故 D正确．
V
13．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等
压变化后，又可以回到初始状态的图是( ) ☆☆☆☆
答案解析：根据 pV、pT、VT图象的意义可以判断，其中 D显示的是理想气体
经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．
14．钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法
是用小抽气机，每次抽出 1 L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一
次抽取 3 L气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( ) ☆☆☆☆
A．第一种抽法
B．第二种抽法
C．两种抽法抽出的气体质量一样大
D．无法判定
答案解析：设初态气体压强为 p0，抽出气体后压强变为 p，对气体状态变化应用
玻意耳定律，则第一种抽法：p0V＝p1(V＋1)
p1＝p
V V V V
0· ；同理 p2＝p1 ＝p0( )2；三次抽完后的压强 p3：p3＝p0( )3.
1＋V V＋1 1＋V 1＋V
第二种抽法：p0V＝p′(V＋3)，得 p′＝p
V
0 .
V＋3
比较可知：p3＝p0(
V )31＋V V＋3
即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大．
15．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成 A、B两部分，这两部分充有温度相
同的气体，平衡时 VA∶VB＝1∶2，现将 A中气体加热到 127 ℃，B中气体降低
到 27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比 V′A∶V′B为( ) ☆☆☆☆
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶4 D．2∶1
答案解析：对 A p V p′ V′部分气体有： A A＝ A A①
TA T′A
对 B pBVB p′BV′B部分气体有： ＝ ②
TB T′B
因为 pA＝pB，p′A＝p′B，TA＝TB，所以将①式÷②式得
VA/VB＝V′AT′B/V′BT′A.
V′ /V′ V T′ /V T′ 1×400所以 A B＝ A A B B＝ ＝2/3.
2×300
16．如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，
则该气体压强的变化是( ) ☆☆☆☆
A．从状态 c到状态 d，压强减小
B．从状态 d到状态 a，压强不变
C．从状态 a到状态 b，压强增大
D．从状态 b到状态 c，压强增大
答案解析：在 V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，
图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此 A、C正确，B、D错误．
17．如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A．直线 AB p的斜率是 0
273
B．0 ℃时气体的压强为 p0
C．温度在接近 0 K时气体的压强为零
D．BA延长线与横轴交点为－273 ℃
答案解析：在 p-t图上，等容线的延长线与 t轴的交点坐标为－273 ℃，从图中
p
可以看出，0 ℃时气体压强为 p0，因此直线 AB的斜率为 0 ，A、B、D正确；
273
在接近 0 K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误．
18．若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变
化的是________(填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(填“增加”、“减
少”或“不变”) ☆☆☆☆☆
pV C
答案解析：由理想气体状态方程 ＝C，得 V＝ T，在 V-T图象中等压线是一
T p
条过原点的直线，故 C正确．C中 1→2理想气体温度升高，内能增加．
19．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体
2
体积为 V0，温度为 27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 V0，温度升高
3
到 47 ℃.设大气压强 p0＝1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计． ☆☆☆☆☆
(1)求此时气体的压强；
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到 V0，求此时
气体的压强．
答案解析：(1) p V由理想气体状态方程得： 0 0 p V＝ 1 1，
T0 T1
所以此时气体的压强为：
p p V＝ 0 0×T1 1.0×10
5×V
＝ 0
320
1 ×2 Pa＝1.6×10
5 Pa.
T0 V1 300 V0
3
(2)由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3，
1.6×105×2V0
所以 p p＝ 2V23 ＝ 3 Pa＝1.1×105 Pa.
V3 V0气体状态方程讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于气体状态方程的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):气体状态方程部分是选修 3-5 的重点内容，主要考察内
容就是气体状态方程的理解和应用，同学要重视条件和特点，在这个
基础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于气体状态方程的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下气体和气体分子运动的特点。
PPT(第 7 页)：再看一下气体的压强的情况：
产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器
壁产生持续而稳定的压力。
大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。
公式：p＝F/S。
常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：Pa，1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105Pa。
PPT(第 8 页):好，我们再来看看气体实验定律。
玻意耳定律：p1V1＝p2V（一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，
2
压强与体积成反比）；
p p
查理定律： ＝ （一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压
1 2
T T
1 2
强与热力学温度成正比）
V V
盖—吕萨克定律： ＝ （一定质量的某种气体，在压强不变的情况
1 2
T T
1 2
下，体积与热力学温度成正比）
PPT(第 9 页)：关于理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
p1V p2V pV
(2)理想气体状态方程： ＝ 或 ＝C。
1 2
T T T
1 2
PPT(第 10 页)：我们再看一下考点-关于气体压强的计算
1.活塞模型
图 2 和图 3 所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对“活塞”进
行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图 2 中活塞
的质量为 m，活塞横截面积为 S，外界大气压强为 p0。由于活塞处于
平衡状态，所以 p0S＋mg＝pS。
则气体的压强为 p＝p0＋mg/S。
图 3 中的液柱也可以看成一个活塞，由于液柱处于平衡状态，所以
pS＋mg＝p0S。
则气体压强为 p＝p0－mg/S＝p0－ρgh。
PPT(第 11 页)：2.连通器模型
如图所示，U 形管竖直放置。根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相
同高度处压强一定相等。所以气
体 B 和 A 的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来。
则有 pB＋ρgh2＝pA。
而 pA＝p0＋ρgh1，
所以气体 B 的压强为
pB＝p0＋ρg(h1－h2)
其实该类问题与“活塞模型”并没有什么本质的区别。熟练后以上压
强的关系式均可直接写出，不一定都要从受力分析入手。
PPT(第 12 页)：利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
PPT(第 13 页)：我们再看一下气体状态变化的图象问题
类别
特点 举例 图线
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即 pV
p－V 之积越大的等温线，温度越高，
线离原点越远
1 V p－ 1 p＝CT ，斜率 k＝CT，即斜率越 V 大，温度越高
p－T C C p＝ T，斜率 k＝ ，即斜率越大， V V
体积越小
V－T C C V＝ T，斜率 k＝ ，即斜率越大， p p
压强越小
PPT(第 14 页)：这是我们的总图，因为图片有点大，可以下载原图下
来进行研究。
PPT(第 15 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这样
才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 16—17 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 22 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 23 页)：再来回顾下我们的要点：
①气体压强产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频
繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力；
②三个实验定律的熟悉掌握以及区分；
③结合牛顿运动定律问题要注意对活塞的受力分析。
在这中间我们有些小小的提醒：
①要注意题目中等圧変化、等温变化等的前提条件；
②理想气体忽略的分子间的作用力，其内能包括分子动能；
PPT(第 24 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 25 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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