资源简介

动量定理与动量守恒作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-18 为五星。
1．如图所示，两木块 A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗
子弹水平射入木块 A，并留在其中．在子弹打中木块 A及弹簧被压缩的整个过
程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
☆☆☆
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
答案解析：子弹击中木块 A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力
冲量为 0，系统动量守恒．但是子弹击中木块 A的过程，有摩擦力做功，部分机
械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确．
2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保
持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( ) ☆☆☆
A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零
B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加
C．此系统的机械能一定守恒
D．此系统的机械能可能增加
答案解析：若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每
个物体所受的合力不一定都为零，A错误．此系统内每个物体的动量大小可能都
增加，B错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，
故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C错误，D正确．
3．将静置在地面上、质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以
相对地面的速度 v0竖直向下喷出质量为 m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空
气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) ☆☆☆
A.mv B.M0 vM m 0
C. M v m0 D. v0
M－m M－m
m
答案解析：根据动量守恒定律 mv0＝ (M－m)v，得 v＝ v0，选项 D正确．
M－m
4．一弹丸在飞行到距离地面 5 m高时有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两
块水平飞出，甲、乙的质量比为 3∶1.不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s2，
则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( ) ☆☆☆
t 2h答案解析：平抛运动时间 ＝ ＝1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量
g
m mv 3mv 1mv x x 3 1为 ，则 ＝ 甲＋ 乙，又 v ＝ 甲甲 ，v 乙＝ 乙，t＝1 s，则有 x 甲＋ x 乙＝2 m，4 4 t t 4 4
将各选项中数据代入计算得 B正确．
5．在光滑水平面上，质量为 m的小球 A正以速度 v0匀速运动．某时刻小球 A
与质量为 3m的静止小球 B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的
1.则碰后 B球的速度大小是( ) ☆☆☆
4
A.v0 B.v0
2 6
C.v0 v或 0 D．无法确定
2 6
1
答案解析：两球相碰后 A球的速度大小变为原来的 ，相碰过程中满足动量守恒，
2
若碰后 A 1 v速度方向不变，则 mv ＝ mv 00 0＋3mv1，可得 B球的速度 v1＝ ，而 B在前，
2 6
A在后，碰后 A球的速度大于 B球的速度，不符合实际情况，因此 A球一定反向运
1 v
动，即 mv ＝－ mv ＋3mv ，可得 v ＝ 00 0 1 1 ，A正确，B、C、D错误．
2 2
6．物体的动量变化量的大小为 5 kg·m/s，这说明( ) ☆☆☆
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体受到的每个力的冲量大小都为 5 N·s
D．若发生变化的时间为 1 s，则物体所受合外力的大小为 5 N
答案解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增
大还是减小，A、B错误；由动量定理 I＝Δp可知，合外力的冲量与物体动量变
化量大小一定相同，C错误；由Δp＝F·t可知 D正确．
7．运动员向球踢了一脚，踢球时的力 F＝100 N，球在地面上滚动了 t＝10 s停
下来，则运动员对球的冲量为( ) ☆☆☆
A．1000 N·s B．500 N·s
C．零 D．无法确定
答案解析：滚动了 t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间，不是踢球的力的作
用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．
8．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子 3 000 m接力三连冠．观察发现，“接
棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上
甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略
运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( ) ☆☆☆
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
答案解析：相互作用过程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，
因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，由动量定理可知，甲、
乙动量变化大小相等，方向相反，A错，B对；虽然相互作用力大小相等，方向
相反，甲、乙在相互作用过程中的位移不同，乙对甲做的正功与甲对乙做负功的
多少不同，由动能定理知，甲的动能增加量不等于乙动能的减少量，故 C、D错
误．
9．质量为 0.2 kg的球竖直向下以 6 m/s的速度落至水平地面，再以 4 m/s的速度
反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量变
化量Δp和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J
答案解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面磁撞过程中动量的变化量Δp＝
mv2－mv1＝2 kg·m/s 1，方向竖直向上．由动能定理知，合外力做的功 W＝ mv22
2
1
－ mv12＝－2 J，A正确．
2
10.如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触但不粘连的木块 A、B，质
量分别为 m1和 m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块 A、B的时间
分别为 t1和 t2，木块对子弹的阻力恒为 f，则子弹穿过两木块后，木块 A的速度
大小是( ) ☆☆☆
A. ft1 B. ft1
m1＋m2 m1
C.f t1＋t2 D.f t1＋t2
m1＋m2 m1
答案解析：子弹穿过两木块后木块 A的速度大小等于子弹穿过 A时两木块的速度
大小，根据动量定理，取两木块系统为研究对象，以子弹穿过 A为研究过程，
则 ft ft11＝(m1＋m2)v，解得 v＝ ，A正确．
m1＋m2
11．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是( ) ☆☆☆☆
A．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零
B．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零
C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零
D．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变
答案解析：物体所受的合外力为零，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线
运动，故其动量不一定为零，A错误．物体所受的合外力做的功为零，有可能合
外力垂直于速度方向，合外力不改变速度大小，只改变速度方向，而动量是矢量，
所以其动量变化不为零，B错误．根据动量定理 I＝Δp，故冲量为零，则其动量
Δp
变化量一定为零，C正确．根据 Ft＝Δp得 F＝ ，可得物体所受的合外力不变，
t
它的动量变化率不变，D正确．
12．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力 F的作用，拉力 F随时间 t变化
的图像如图所示，则下列说法中正确的是( ) ☆☆☆☆
A．0～4 s内物体的位移为零
B．0～4 s内拉力对物体做功为零
C．4 s末物体的动量为零
D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零
答案解析：由图像可知物体在 4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为
零，位移一直增大，A错误；前 2 s拉力做正功，后 2 s拉力做负功，且两段时
间做功代数和为零，故 B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故 C正确；根
据动量定理，0～4 s 内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故 D
正确．
13.如图所示，质量为 m的小球从距离地面高 H的 A点由静止开始释放，落到地
面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为 h的 B点速度减
为零．不计空气阻力，重力加速度为 g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正
确的有( ) ☆☆☆☆
A．小球的机械能减少了 mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功为 mgh
C．小球所受阻力的冲量大于 m 2gH
D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
答案解析：由动能定理得 mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的机械
能减少了 mg(H＋h)，A正确，B错误．小球自由落下至地面过程，机械能守恒，
mgH 1＝ mv2，v＝ 2gH，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理 IG－If＝0－mv，
2
所以 If＝IG＋mv＝IG＋m 2gH，小球所受阻力的冲量大于 m 2gH，C正确．由动
量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D错误．
14.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静
止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是( )
☆☆☆☆
A．重力的冲量
B．合力的冲量
C．刚到达底端时的动量
D．刚到达底端时的动能
h
答案解析：设斜面的高度为 h，倾角为θ，则物体沿斜面下滑的位移 s＝ ，
sin θ
下滑的加速度 a＝gsin θ. 1 2h由 s＝ at2得，物体沿斜面下滑的时间 t＝ .重
2 gsin2 θ
力的冲量 IG＝mgt m＝ 2gh，方向竖直向下．因为两斜面的倾角θ不同，所以
sin θ
两物体重力的冲量大小不相等，但方向相同，A错误．物体所受合力的冲量 I 合
＝mgsin θ·t＝m 2gh，方向沿斜面向下．两物体所受合力的冲量大小相等，但
由于斜面倾角不同，所以冲量的方向不同，B错误．由机械能守恒定律可知，两
物体沿斜面滑到底端时的速度大小 v＝ 2gh相等，但方向不同，故两物体在斜面
底端的动量不相同，动能相同，C错误，D正确．
15．(多选)如图甲所示，一质量为 2 kg的物体受水平拉力 F作用，在粗糙水平面
上做加速直线运动，其 a t图像如图乙所示，t＝0时其速度大小为 2 m/s，滑动摩
擦力大小恒为 2 N，则( ) ☆☆☆☆
A．在 t＝6 s的时刻，物体的速度为 18 m/s
B．在 0～6 s时间内，合力对物体做的功为 396 J
C．在 0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为 36 N·s
D．在 t＝6 s的时刻，拉力 F的功率为 200 W
答案解析：类比速度—时间图像中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—
时间图像中由图线与坐标轴所围面积表示，在 0～6 s内，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，
则 t＝6 s时的速度 v＝20 m/s，A项错误；由动能定理可知，在 0～6 s内，合力
1
做的功为 W＝ mv2 1－ mv02＝396 J，B 项正确；由动量定理可知，IF－f·t＝mv－
2 2
mv0，代入已知条件解得 IF＝48 N·s，C项错误；由牛顿第二定律，可知在 t＝6 s
时，F－f＝ma，解得 F＝10 N，所以拉力的功率 P＝Fv＝200 W，D项正确．
16．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外
发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量
为 M，发射的是 2价氧离子，发射功率为 P，加速电压为 U，每个氧离子的质量
为 m，单位电荷的电荷量为 e，不计发射氧离子后飞行器的质量变化，求：
(1)射出的氧离子速度； ☆☆☆☆
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度．
答案解析：(1)每个氧离子带电荷量为 q＝2e，由动能定理得
qU 1＝ mv2，
2
4eU
即得氧离子速度 v＝ .
m
(2)设每秒射出的氧离子数为 n，每秒对离子做的总功为 nqU，即功率为 P＝nqU，
P
由此可得每秒钟射出的氧离子数 n＝ .
2eU
(3) Δp由动量定理得 F＝ ＝nmv.
Δt
又由牛顿第二定律得 F＝Ma，
mP2
综合上述各式，得飞行器开始运动的加速度 a＝ .
eUM2
2
答案：(1) 4eU (2) P (3) mP
m 2eU eUM2
17．质量为 1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦
因数为μ＝0.4.有一大小为 5 N的水平恒力 F作用于物体上，使之加速前进，经
3 s后撤去 F.求物体运动的总时间(g取 10 m/s2)． ☆☆☆☆☆
答案解析：物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为 Ft1，摩擦力的
冲量为 ft.选水平恒力 F的方向为正方向，根据动量定理有
Ft1－ft＝0①
又 f＝μmg②
t Ft1联立①②式解得 ＝ ，代入数据解得 t＝3.75 s.
μmg
18．2016年 9月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来
的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m，据测算两车
相撞前速度约为 30 m/s. ☆☆☆☆☆
(1)试求车祸中车内质量约 60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s，求这时人
体受到的平均冲力为多大？
答案解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为 0.5
m v．设运动的时间为 t，根据 x＝ 0t，得 t 2x 1＝ ＝ s.
2 v0 30
根据动量定理有 Ft＝Δp＝mv0，
F mv0
60×30
得 ＝ ＝ 1 N＝5.4×10
4 N.
t
30
(2)若人系有安全带，则
F′ mv0 60×30＝ ＝ N＝1.8×103 N.
t′ 1动量定理与动量守恒讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于动量定理与动量守恒的相关概念和知识点，让我们来一起
看一下。
PPT(第 2 页):动量定理与动量守恒部分是选修 3-5 的重点内容，主要
考察内容就是对碰撞过程等的理解与动量定理的应用，同学要重视条
件和特点，在这个基础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分
PPT(第 5 页)：这是我们关于动量定理与动量守恒的总框架，知识点
包括动量、动量定理、动量守恒定律和弹性碰撞和非弹性碰撞，考点
为动量定理的理解与应用、动量守恒定律的条件及应用和碰撞模型的
规律及应用。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下动量定理与动量守恒。
1.动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用 p
来表示。
(2)表达式：p＝mv。
(3)单位：kg·m/s。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。
(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
3.动量定理
项目 动量定理
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受 内容
力的冲量
表达式 p′－p＝F 合 t 或 mv′－mv＝F 合 t
意义 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因
标矢性 矢量式(注意正方向的选取)
PPT(第 7 页):好，我们再来看看动量守恒定律：
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个
系统的总动量保持不变。
2.表达式：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或 p＝p′。
3.适用条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守
恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系
统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向
上动量守恒。
PPT(第 8 页)：关于碰撞，我们再来看一下碰撞的问题。
1.碰撞
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很
大的现象。
2.特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统
动量守恒。
3.分类
动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 守恒 守恒
非弹性碰撞 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失最大
PPT(第 9 页)：我们再来看一下考点内容，分为动量定理的理解与应
用、动量守恒定律的条件及应用和碰撞模型的规律及应用。我们再来
看一下动量定理的理解与应用
1.应用动量定理时应注意两点
(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同
一个正方向。
2.动量定理的三大应用
(1)用动量定理解释现象
①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越
长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时
间越短，动量变化越小。
(2)应用 I＝Δp 求变力的冲量。
(3)应用Δp＝F·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
PPT(第 10 页)：我们再来看一下动量守恒定律的表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作
用前的动量和等于作用后的动量和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。
PPT(第 11 页)：碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律。
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后＞v 前，碰后原来在前的物体
速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v 前′≥v 后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
PPT(第 12 页)：这是我们的总图，因为图片有点大，可以下载原图下
来进行研究。
PPT(第 13 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这样
才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 14—15 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 22 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 23 页)：再来回顾下我们的要点：
①动量定理和动量守恒是矢量公式，可以应用在某个方向上；
②动量守恒的条件是合外力为零或者不受外力；
③完全弹性碰撞没有能量损失，完全非弹性碰撞是两物块碰撞后黏在
一块。
在这中间我们有些小小的提醒：
①动能定理和动量定理要区别应用，动能定理是标量公式；
②动量守恒定律可以用在某个方向上；
PPT(第 24 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 25 页)：谢谢同学，我们下次再见！(共25张PPT)
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动量定理与动量守恒
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动量定理与动量守恒部分是选修3-5的
重点内容，主要考察内容就是对碰撞过
程等的理解与动量定理的应用，同学要
重视条件和特点，在这个基础上进行题
型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
动量、动量定理
动量守恒定律
弹性碰撞和非弹性碰撞
动量定理与
动量守恒
动量定理的理解与应用
考点
动量守恒定律的条件及应用
碰撞模型的规律及应用
动量定理与动量守恒
1.动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动
量，通常用p来表示。
(2)表达式：p＝mv。
大 致 框 架
(3)单位：kg·m/s。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
动量、动量定理
2.冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。
(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
动量定理与
动量守恒
动量守恒定律
弹性碰撞和
非弹性碰撞
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
动量、动量定理
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢
量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：
m v ＋m v ＝m v ′＋m v ′或p＝p′。
1 1
1 1
2 2
2 2
3.适用条件
动量定理与
动量守恒
动量守恒定律
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，
则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远
大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，
系统在该方向上动量守恒。
弹性碰撞和
非弹性碰撞
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
1.碰撞
动量、动量定理
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间
的相互作用力很大的现象。
2.特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为
相互碰撞的系统动量守恒。
3.分类
动量定理与
动量守恒
动量守恒定律
弹性碰撞和
非弹性碰撞
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
1.应用动量定理时应注意两点
(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一
个物体的系统)。
动量定理的理解与应用
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，
各个矢量必须选同一个正方向。
2.动量定理的三大应用
(1)用动量定理解释现象
考点
动量守恒定律的条件及应用
碰撞模型的规律及应用
①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，
力就越大；时间越长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变
化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
(2)应用I＝Δp求变力的冲量。
(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中
物体动量的变化量。
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
1.动量守恒定律适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系。
(2)理想条件：系统不受外力。
动量定理的理解与应用
(3)实际条件：系统所受合外力为0。
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远
大于系统所受的外力。
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，
则此方向上动量守恒。
考点
动量守恒定律的条件及应用
碰撞模型的规律及应用
2.动量守恒定律的表达式
(1)m v ＋m v ＝m v ′＋m v ′，相互作用的两个
1 1
1 1
2 2
2 2
物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的
动量和。
(2)Δp ＝－Δp ，相互作用的两个物体动量的增
2
1
量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。
动量定理与动量守恒
大 致 框 架
动量定理的理解与应用
碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律。
考点
动量守恒定律的条件及应用
碰撞模型的规律及应用
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体同向运动，则应有v ＞v ，碰
前
后
后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体
同向运动，则应有v ′≥v ′。
后
前
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向
不可能都不改变。
动量定理与动量守恒
知识树原图
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是
为了( )
A.减小冲量
B.减小动量的变化量
C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地面的压强，起到安全作用
答案解析1
答案解析：脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延长了人落地时动
量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化量一定，这样
就减小了地面对人的冲力，故C正确。
经典例题2
如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，
速度大小为2v ，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v ，方向向左，
0
0
两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A.A和B都向左运动
B.A和B都向右运动
C.A静止，B向右运动
D.A向左运动，B向右运动
答案解析2
答案解析：对A、B系统，由于发生弹性碰撞，故碰撞前后系统的动
量守恒、机械能守恒，由于m2v －2mv ＝0，故碰后A、B不可能同向
0
0
运动或一个静止，另一个运动或两个都静止，而只能是A、B都反向
运动，故D正确。
经典例题3
物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，
在时间Δt 内速度由v增大到2v。设F在Δt 内做的功是W ，冲量是I ；
2
1
1
1
在Δt 内做的功是W ，冲量是I ；那么( )
2
2
2
A.I ＜I ，W ＝W
1 2 1 2
B.I ＜I ，W ＜W
1 2 1 2
C.I ＝I ，W ＝W
1 2 1 2
D.I ＝I ，W ＜W
1 2 1 2
答案解析3
答案解析：I ＝FΔt ＝mv，I ＝FΔt ＝2mv－mv＝mv，所以冲量相同，
2
1
1
2
由动能定理W ＝mv2/2，W ＝4mv2/2－mv2/2＝3mv2/2，所以W ＜W ，
1
1
2
2
故D正确。
经典例题4
答案解析4
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①动量定理和动量守恒是矢量公式，可以应用在某个方向上；
②动量守恒的条件是合外力为零或者不受外力；
③完全弹性碰撞没有能量损失，完全非弹性碰撞是两物块碰
撞后黏在一块。
提醒
①动能定理和动量定理要区别应用，动能定理是标量公式；
②动量守恒定律可以用在某个方向上。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
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