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(共22张PPT)
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知识体系梳理
运动图象 追及相遇问题运动
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
追击相遇问题是我们直线运动部分相
当重要的板块，是匀变速直线运动环
节的必考内容之一，也是充分理解匀
变速直线运动问题最重要的环节。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
运动图象 追及相遇问题
大 致 框 架
x-t图像
v-t图像
运动图像
运动图象 追及相
遇问题运动
速度小追速度大
速度大追速度小
核心解题思路
追击相遇问题
运动图象 追及相遇问题
运 动 图 像
x-t图像
运动图像
①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；
②表示物体静止；
③表示物体静止；
④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动；
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置；
⑥表示t1时刻的位移x1；
v-t图像
⑦与④平行，表示速度相同。
运动图象 追及相遇问题
运 动 图 像
x-t图像
运动图像
①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度；
②表示物体做匀速直线运动；
③表示物体静止；
④表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动；
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，
不一定相遇；
v-t图像
⑥表示t1时刻物体的速度v1；
⑦与④平行，表示加速度相同。
运动图象 追及相遇问题
追 击 相 遇
速度小追速度大
速度大追速度小
核心解题思路
追击相遇问题
讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。
1.抓住一个条件，两个关系
(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。
2.能否追上的判断方法
常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则
(1)A追上B时，必有x －x ＝x ，且v ≥v 。
A
B
0
A
(2)要使两物体恰不相撞，必有x －x ＝x ，且v ≤v 。
B
A
B
0
A
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
B
运动图象 追及相遇问题
追 击 相 遇
速度小追速度大
追击相遇问题
速度大追速度小
核心解题思路
运动图象 追及相遇问题
追 击 相 遇
速度小追速度大
追击相遇问题
速度大追速度小
核心解题思路
运动图象 追及相遇问题运动
知识树原图：
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而
汽车B此时速度vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大
小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？
答案解析1
S1
答案与解析：
10m/s
两物块速度相同时的时间：t=(10-4)/2 s=3s
B物块停下来所花的时间是：t=10/2 s=5s
S2
当vA=vB时，两物块间距最大，
4m/s
最大间距dmax=S1+7 ①
由v-t图像中面积代表位移，当两物块相遇时有
3s
5s
t
S =S +7 ②
2 1
联立方程得：t=8s
经典例题2
平直的公路上，甲车匀速行驶，速度为10m/s，当它经过乙车处时，乙车
从静止开始以a=1m/s2的加速度作匀加速运动，方向与甲车运动方向相同。
求：（1）乙车追上甲车前，它们的最大距离？
（2）乙车经过多长时间追上甲车？
答案解析2
答案与解析：(1)当v=10m/s时，甲乙间距离最大
v =at t =10s
乙 1
1
x =vt =100m
甲 1
x =at 2/2=50m
乙 1
△x=x -x =50m
甲 乙
(2)总位移相同时，甲追上乙
10t'=at'2/2
t'=20s
经典例题3
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲
车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加
速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间。
答案解析3
答案与解析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设
该减速过程时间为t，则v乙＝v甲－at 解得：t＝12s
此时甲、乙间距离为Δx＝v t－at2/2－v t＝10×12 m－0.5×122m/2
乙
甲
－4×12 m＝36m。
(2)设甲车减速到零所需时间为t ，则有：t ＝v /a＝20s
1 甲
1
t 时间内，x ＝(v )t /2＝5×20 m＝100m，x ＝v t ＝4×20 m＝80m
甲 1
1
甲
乙 乙 1
此后乙车运动时间t ＝(x －x )/v ＝20/4s＝5 s
甲 乙 乙
2
故乙车追上甲车所需时间t＝t1＋t2＝25s。
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①着重注意x-t图像和v-t图像的特点和意义；
②弄清楚两类图像的缺点和区别；
③追击相遇过程中要着重注意两直线围成面积的意义。
提醒
①应用v-t图像中两直线所围成面积大小的计算一定要仔细，
容易算错；
②计算过程中要注意两物体最开始的距离；
③解题前要注意题目给出的到底是v-t图像还是x-t图像。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙运动图像 追击相遇问题讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页):同学好，我们又见面了,我依然是你最贴心
的学习小贴士，今天我们的内容是运动图像、追击相遇问题。
PPT(第 2 页):追击相遇问题是我们直线运动部分相当重要的板块，是
匀变速直线运动环节的必考内容之一，也是充分理解匀变速直线运动
问题的最重要的环节。
PPT(第 3 页):为了强化我们学习的效率，整个模块知识点，我们从梳
理知识体系和解决经典问题实例两部分开始着手。
PPT(第 4 页)：首先我们看一下梳理知识体系部分的内容。
PPT(第 5 页)：这张片子是关于追击相遇问题的主要框架，主要分为
运动图像和追击相遇两个板块，这也反应了我们追击相遇问题或者直
线运动的问题，其实他的最优解都是通过图像来解答的。
PPT(第 6 页)：让我们来看一下 x-t 图像，这个图上不同的线表示不
同的意义。
①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度
②表示物体静止
③表示物体静止
④表示物体自 x0 位置向负方向做匀速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置
⑥表示 t1 时刻的位移 x
1
⑦与④平行，表示速度相同
PPT(第 7 页)：然后是 v-t 图像，图中的线段代表运动的不同状态：
①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止
④表示物体以 v0 的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，不一定相遇
⑥表示 t1 时刻物体的速度 v
1
⑦与④平行，表示加速度相同
PPT(第 8 页):好，说完图像问题，我们先谈一下追及、相遇问题的实
质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。
1.抓住一个条件，两个关系
(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的
位移关系，也是解题的突破口。
2.能否追上的判断方法
常见情形：物体 A 追物体 B，开始二者相距 x0，则
(1)A 追上 B 时，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA≤vB。
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体
是否已经停止运动。
PPT(第 9 页)：追击相遇问题两类模型，我们说一下，速度小追速度
大的情况，同学要注意，我们这里说的速度小追速度大不是说速度小
的就一直小，这里指的是初速度小，后期人家是不是还得发育一下。
PPT(第 10 页)：说完速度小追速度大，然后就是速度大追速度小了。
PPT(第 11 页)：总图,可能看起来有点模糊，可以之后下载下来好好
研究下。
PPT(第 12 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这样
才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 13—14 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 15—16 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 17—18 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 19 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 20 页)：要点：
①着重注意 x-t 图像和 v-t 图像的特点和意义；
②弄清楚两类图像的缺点和区别；
③追击相遇过程中要着重注意两直线围成面积的意义。
和经典题目。
提醒：
①应用 v-t 图像中两直线所围成面积大小的计算一定要仔细，容易算
错；
②计算过程中要注意两物体最开始的距离；
③解题前要注意题目给出的到底是 v-t 图像还是 x-t 图像。
PPT(第 21 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 22 页)：谢谢同学，我们下次再见！运动图象 追及相遇问题作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-19 为五星。
1.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1小时内的位移-时间图象如图
所示，下列表述正确的是( ) ☆☆☆
A.0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小
D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
答案与解析：位移-时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在 0.2~0.5 小时内，甲、
乙均做匀速直线运动，加速度为 0，甲图象斜率大于乙图象斜率，说明甲的速度大
于乙的速度，故选项 A错误，B正确；由位移-时间图象可以看出在 0.6~0.8小时内
甲的位移比乙的大，故选项 C错误；由位移-时间图象看出在 t=0.5小时时，甲在 x=10
km处，而乙在 x=8 km 处，进一步得出在 0.8小时内甲的路程比乙的大，故选项 D
错误。
2.(多选)一质点沿一条直线运动，其位移随时间 t的变化关系如图所示，Oa段和 cd
段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为 v1，ac段的平均速度为 v2，cd段的平
均速度为 v3，Od段平均速度为 v4，则( ) ☆☆☆
A.Oa段的加速度小于 cd段的加速度
B.v2可能等于 v4
C.v1、v2、v3和 v4中 v3最大
D.在 ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于 v4
答案与解析：x-t图线上两点连线的斜率表示速度，Oa段和 cd段的加速度均为 0，
选项 A错误；连接 ac，ac段斜率小于 Od段斜率，则 v2不可能等于 v4，选项 B错
误；由图象斜率可知 v23.(多选)甲、乙两物体在 t=0时刻经过同一位置沿 x轴运动，其 v-t图象如图所示。
则( ) ☆☆☆
A.甲、乙在 t=0到 t=1s之间沿同一方向运动
B.乙在 t=0到 t=7s之间的位移为零
C.甲在 t=0到 t=4s之间做往复运动
D.甲、乙在 t=6s时的加速度方向相同
答案与解析：乙在 t=0到 t=0.5 s之间沿 x轴负方向运动，在 t=0.5 s到 t=1 s之间沿 x
轴正方向运动，而甲在 t=0到 t=1 s之间沿 x轴正方向运动，选项 A错误；根据 v-t
图象与横轴所围面积表示位移可知，乙在 t=0到 t=7 s之间的位移为零，选项 B正确；
甲在 t=0到 t=4 s之间一直沿 x轴正方向运动，选项 C错误；甲、乙在 t=6 s时的加
速度均为负值，方向相同，选项 D正确。
4.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a-t图象如图所示。下列 v-t图象中，
可能正确描述此物体运动的是( ) ☆☆☆
T
答案与解析：由题图可知，在 0~ 时间内 a=a0＞0，若 v0≥0，物体做匀加速运动；若
2
v0＜0，物体做匀减速运动，故选项 B、C错误；由于在 T~2T时间内 a=-a0，故物体
T
做匀变速运动且图线斜率的绝对值与 0~ 时间内相同，故选项 A错误，D正确。
2
5.如图所示是物体做直线运动的 v-t图象，则下列由 v-t图象作出的加速度-时间(a-t)
图象和位移-时间(x-t)图象中正确的是( ) ☆☆☆
答案与解析：由题图可知，物体先做匀速直线运动，然后继续向前做匀减速直线运
动，加速度为-1 m/s2，2~3 s内做反方向的匀加速直线运动，加速度为-1 m/s2，3~5s
内做匀减速直线运动，加速度为 0.5 m/s2，选项 A正确，B错误；0~5 s内，v-t图象
与横轴所围的面积和为零，故 t=5s时物体处于位移为零处，选项 C、D错误。
6.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆
中心 O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为 v0，沿管道MPN运动，到
N 点的速率为 v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以初速率 v0出发，而沿管道
MQN运动，到 N点的速率为 v2，所需时间为 t2。则( ) ☆☆☆
A.v1=v2 ，t1＞t2 B.v1＜v2，t1＞t2 C.v1=v2，t1＜t2 D.v1＜v2，t1＜t2
答案与解析：由机械能守恒定律得，小球两次到达 N 点速率相同，即 v1=v2=v0，画
出小球由M→P→N及由M→Q→N的速率-时间图象如图中Ⅰ、Ⅱ所示。则图线与
坐标轴所围成的面积表示小球的路程，两次的路程相等，故 t1>t2，选项 A正确。
7.某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机
在跑道上滑行的距离为 x，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越
大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( ) ☆☆☆
A.v=x B.v=2x C.v>2x D.xt t t t t
答案与解析：该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为 t，画出相应的 v-t图象
大致如图所示的虚线。根据图象的意义可知，虚线下方的“面积”表示位移。因为
2x
位移为 x，则得出初速度为 。实际上，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，
t
因而它的加速度会逐渐变小，v-t图象切线的斜率减小，画出相应的 v-t图象大致如
图所示的实线。根据图象的意义可知，实线下方的“面积”表示位移。所以飞机着
2x
陆的速度 v＞ ，故选项 C正确。
t
8.如图 8所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t)图象，由图象可以看出
在 0~4 s这段时间内( ) ☆☆☆
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m
答案与解析：在 x-t图象中，图象的斜率表示速度，由题图知，甲物体在 0~2 s内图
线斜率为正值，在 2~6 s内图线斜率为负值，而乙物体图线斜率一直为正值，故选
项 A错误；4 s时，甲、乙两图线相交，表示相遇，2 s末甲、乙两物体之间的距离
最大，为 4 m-1 m=3 m，选项 B错误，D正确；在 0~4 s内，甲、乙两物体的位移相
同、时间相同，所以平均速度相同，选项 C错误。
9. 甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，3 s末两质点
相遇，由图象可知( ) ☆☆☆
A.甲的加速度等于乙的加速度
B.出发前甲在乙之前 6 m处
C.出发前乙在甲前 6 m处
D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为 6 m
答案与解析：根据 v-t图象的斜率表示加速度，可得 a 甲=1.5 m/s2，a 2乙=2 m/s ，所以
选项 A错误；根据“面积法”，可得 3s内甲、乙沿同一方向运动的位移分别为 x 乙
=9 m，x 甲=3 m，因为 3 s末两质点相遇，所以出发前甲在乙之前 6 m处，选项 B正
确，C错误；1 s前，甲静止，乙做匀加速运动，甲、乙间距从 6 m开始逐渐减小，
1 s后，甲开始匀加速运动，但甲的速度始终小于乙的速度，所以甲、乙间距还在减
小，3 s末，甲、乙间距减为 0，即相遇，选项 D正确。
10. 甲、乙同时从 A处由静止出发，沿直线 AB运动，甲先以加速度 a1做匀加速运
动，经一段时间后，改以加速度 a2做匀加速运动，到达 B的速度为 v0，乙一直以加
速度 a做匀加速运动，到达 B的速度也为 v0。已知 a1＞a，则( ) ☆☆☆
A.a2=a
B.a2＞a
C.经过 AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度
D.经过 AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度
答案与解析：由匀变速直线运动的公式 v2=2ax知，v2-x图线是一过原点的直线，其
斜率的数值为加速度大小的两倍。作出 v2-x图象如图所示，由图可知，a2＜a，选项
A、B错误；在图象上任作一条平行于纵轴的直线，比较 AB中间任一点甲、乙速度
的大小，由图可知，经过 AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度，选项 C正确，
D错误。
11.一个做直线运动的物体的 v-t图象如图所示，由图象可知( ) ☆☆☆☆
A.0~1.5 s内物体的加速度为-4 m/s2，1.5~3 s内物体的加速度为 4 m/s2
B.0~4 s内物体的位移为 12 m
C.3s末物体的运动方向发生变化
D.3s末物体回到出发点
答案与解析：v-t Δv图象的斜率表示加速度，由 a= 可知，0~3 s 内物体的加速度为
Δt
a=6－（－6） m/s2=4 m/s2，选项 A错误；由图象知，物体先沿负方向做匀减速运动，
3
1.5 s末速度减小到 0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s末回到出发点，选项 D正确；
0~4 s 内物体的位移为 3 m，选项 B错误；3 s末物体的加速度方向发生变化，运动
方向不变，选项 C错误。
12.如图所示是某质点做直线运动的 v-t 图象，由图可知这个质点的运动情况是
( )
☆☆☆☆
A.前 5 s质点静止
B.5~15 s内质点做匀加速运动，加速度为 1 m/s2
C.15~20 s内质点做匀减速运动，加速度为-3.2 m/s2
D.15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点
答案与解析：由图象可知，质点前 5 s做的是匀速运动，选项 A错误；5~15 s内做匀
加速运动，加速度为 0.8 m/s2，选项 B错误；15~20s内做匀减速运动，其加速度为
-3.2 m/s2，选项 C正确；质点在 20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线
运动，选项 D错误。
13.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0到 t=t1的时间内，它们的 v-t图
象如图所示。在这段时间内( ) ☆☆☆☆
A.汽车甲的平均速度比乙的大
v v
B.汽车乙的平均速度等于 1 2
2
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案与解析：因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移，故在 0~t1时间内，
x
甲车的位移大于乙车，故根据－v = 可知，甲车的平均速度大于乙车，选项 A正确，
t
C v v错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于 1 2 ，选项 B错误；因为图
2
线切线的斜率表示物体的加速度，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项 D错误。
14.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线
如图所示，a0和 t0已知，则下列判断正确的是( ) ☆☆☆☆
A.物体在 t0前做加速度增大的加速运动
B.物体在 t0时刻的速度为 a0t0
C.物体在 t 10时间内速度增加量为 a0t0
2
D.以上判断均错
1
答案与解析：注意横轴为 ，由图可知物体在 t0前做加速度恒为 a0的匀加速直线运动，
t
由速度公式可知 t0时刻的速度为 a0t0，选项 B正确，A、C、D均错误。
15.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速
度为 4 m/s，乙车初速度为 1.5 m/s，最大速度为 3.5 m/s，其 v-t图象如图所示。关于
两车的运动情况，下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆
A.在 t=4 s时，甲、乙相遇
B.甲的加速度一直小于乙的加速度
C.在 t=1 s时，两车速度相等，加速度相等
D.甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移
答案与解析：v-t图线与 t轴所围面积表征位移，斜率表征加速度，在 t=4 s，甲、乙
的位移均为 10 m，甲、乙相遇，选项 A正确；在 0~2 s内 a 甲＞a 乙，选项 B错误；
在 t=1 s两车速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，选项 C错误；乙车运动的
总位移大于甲车运动的总位移，选项 D错误。
16.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足 100 m。在这样的恶劣天气
中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车
司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。
如图 6所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的 v-t图象，由此可知( ) ☆☆☆☆
图 6
A.两辆车刹车时相距的距离一定等于 112.5 m
B.两辆车刹车时相距的距离一定小于 90 m
C.两辆车一定是在刹车后的 20 s之内的某时刻发生相撞的
D.两辆车一定是在刹车后的 20 s以后的某时刻发生相撞的
答案与解析：v-t图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离。
v-t Δx = 5 25 5 15 由两车的 图象可知，两车不相撞的最小距离 min 20m =100
2 2
m，即当Δx<100 m时两车必相撞，选项 A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速
度大于乙车速度时，即 t=20 s之前，选项 C正确，D错误。
17.如图所示，直线 a和曲线 b分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b的位移-时间(x-t)
图线，由图可知( ) ☆☆☆☆☆
A.在时刻 t1，a车追上 b车
B.在时刻 t2，a、b两车运动方向相反
C.在 t1到 t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D.在 t1到 t2这段时间内，b车的速率一直比 a车的大
答案与解析：由题图可知，t1时刻，b车追上 a 车，故选项 A错误；x-t图象的斜率
表示速度，由于 t2时刻 a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，选项
B正确；由 b图线的斜率的变化可以看出 t1到 t2这段时间 b车的速率先减小后反向
增大，选项 C正确；如图所示，在 t3时刻 b图线的斜率与 a图线的相等，此时两车
的速率相等，故选项 D错误。
18.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时
间相隔 2 s，它们运动的 v-t图象分别如图直线甲、乙所示。则( ) ☆☆☆☆☆
A.t=2 s时，两球高度相差一定为 40 m
B.t=4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
答案与解析：由于两球的抛出点未知，则选项 A、C均错误；由图象可知 4 s时两球
上升的高度均为 40 m，则距各自出发点的位移相等，则选项 B正确；由于两球的初
v
速度都为 30 m/s，则上升到最高点的时间均为 t= 0 =3 s，则选项 D正确。
g
19.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v-t图象
如图所示。下列判断正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A.乙车启动时，甲车在其前方 50 m处
B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 75 m
C.乙车启动 10 s后正好追上甲车
D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇
答案与解析：根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在 t=10 s时启动，
1
此时甲的位移为 x= ×10×10 m=50 m，即甲车在乙前方 50 m处，故选项 A正确；当
2
1
两车的速度相等时相距最远，最大距离为：smax= ×(5＋15)×10 m-1×10×5 m=75 m，
2 2
故选项 B正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才
相遇，由图可知，乙车启动 10 s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项 C错
误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项 D正确。

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