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(共24张PPT)
学霸推荐
知识体系梳理
平抛运动
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
平抛运动部分是必修2的重点内容，
主要考察内容就是平抛运动的特
点和题型，同学要重视平抛运动
的条件和特点，在这个基础上进
行题型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
平抛运动
大 致 框 架
平抛运动定义
斜抛运动
平抛运动
考点
平抛运动
大 致 框 架
以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只
在重力作用下的运动。
定义
平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，
其运动轨迹是抛物线，平抛运动的条件：
(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
运动性质
平抛运动定义
基本条件
平抛运动
大 致 框 架
将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方
抛出，物体只在重力作用下的运动。
定义
加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，
轨迹是抛物线。
斜抛
性质
斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运
动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动。
研究方法
2h
平抛运动
大 致 框 架
1.飞行时间：由t 知，时间取决于下落高
g
度h，与初速度v0无关。
2h
考点一 平抛运
动规律的应用
v
0
2.水平射程：x＝v t＝ ，即水平射程由
0
g
初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素
无关。
3.落地速度：以θ表示落地速度与x轴正方向
v
y
间的夹角，有tanθ＝ ，所以落地速度只
v
考点二 多体的
平抛问题
x
考点
与初速度v 和下落高度h有关。
0
4.两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度
的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，
设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移
与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。
考点三 斜面上
平抛运动的两个
典型模型
平抛运动
大 致 框 架
考点一 平抛运
动规律的应用
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，
则两物体始终在同一高度，二者间距只取决
于两物体的水平分运动。
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体
高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距
由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直
高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两
物体的水平分运动和竖直分运动。
考点二 多体的
平抛问题
考点
考点三 斜面上
平抛运动的两个
典型模型
平抛运动
大 致 框 架
考点一 平抛运
动规律的应用
考点二 多体的
平抛问题
考点
考点三 斜面上
平抛运动的两个
典型模型
平抛运动
知识树原图：
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为( )
v v0
v v0
v2 v2
v v0
2 2
A.
B.
C.
D.
0
g
g
g
g
答案解析1
2 2
答案与解析：求出落地时的竖直分速度v ＝ v v ，由竖直方向求
y
0
v
时间t＝v /g＝ ，故C正确。
2
v
2
0
y
g
经典例题2
(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )
A.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
B.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
D.平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
答案解析2
答案与解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自
由落体运动，所以B项正确，A项错误；
做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，
水平方向位移不变，故C项错误；
平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故D项正确。
经典例题3
(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴
上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点
抛出的。不计空气阻力，则( )
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
答案解析3
2h
答案与解析：根据平抛运动的规律h＝gt2/2，得 ，因此平抛运
t
g
动的时间只由高度决定，因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大
于a的飞行时间，因此选项A错误，B正确；
因为x >x ，而t a b
a b
做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，
而t ＝t ，所以v >v ，即b的水平初速度比c的大，选项D正确。
b c
b c
经典例题4
答案解析4
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①注意平抛运动合成和分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向上
自由落体运动；
②平抛运动的时间是由竖直高度决定的；
③多物体平抛相遇的问题要注意水平和竖直方向的位移都有关系。
提醒
①研究平抛运动不能只看某一方向的情况；
②重视两个推论的应用情况；
③平抛运动速度偏转角是解题突破。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙平抛运动作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-18 为五星。
1.关于抛体运动，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆
A．将物体以某一初速度抛出后的运动
B．将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动
C．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动
D．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，将一个物体水平抛出（不考虑空气阻力）就是咱们的平抛运动，抛体
运动是物体以一定初速度被抛出后只受重力作用。
2.平抛物体的运动可以看成（ ） ☆☆☆
A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成
D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动。
3.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ） ☆☆☆
A．物体只受的重力作用，是 a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，是匀变速曲线运动。
4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1秒钟释放一个铁球，先后共释放四
个，若不计空气阻力，则四个球（ ） ☆☆☆
A．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，水平方向上抛出的球始终在飞机上正下方，又由于平抛运动的时间是
由竖直高度决定的，所以平抛运动的总时间是相同的，所以他们水平方向上位移
大小相同。
5.斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（ ） ☆☆☆
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，斜抛运动可分解为竖直方向上的上抛运动和水平方向上匀速直线运
动，当物体加速度恒定的时候就是匀变速运动。
6.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间
后落地．若不计空气阻力，则（ ） ☆☆☆
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，垒球做的是非常标准的平抛运动，所以可以分解为水平方向上的匀速
直线运动和竖直方向上的自由落体运动，落地速度不仅由初速度影响也由竖直方
向的末速度影响。
7.如图所示，在光滑的水平面上有一个球 a以初速度 v0运动，同时刻在它的正
上方有小球 b也以 v0为初速度水平抛出，并落于 c点，则（ ） ☆☆☆
A．小球 a先到达 c点 B．小球 b先到达 c点
C．两球同时到达 c点 D．不能确定
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，竖直方向上，a球始终在 b球正下方，所以同时到达 c点。
8.如图所示，在同一竖直面内，小球 a、b从高度不同的两点，分别以初速度 va
和vb沿水平方向抛出，经过时间 ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若
不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ） ☆☆☆
A．ta>tb，vaB．ta>tb，va>vb
C．taD．tavb
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，运动总时间是由平抛运动初始高度决定的，所以 b球相对 a球距离地
面更低，所以运动时间更短。
9.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以 25m/s的速度沿水平方向反
弹，落地点到墙面的距离在 10m至 15m之间，忽略空气阻力，取 g=10 m/s2，球
在墙面上反弹点的高度范围是（ ） ☆☆☆
A．0.8m到 1.8m B．0.8m至 1.6m
C．1.0m至 1.6m D．1.0m至 1.8m
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，运动总时间是由平抛运动初始高度决定的，高度越高落地点越远，高
度越低落地点越近。
10.以速度 v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判
断中错误的是（ ） ☆☆☆
A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为 5v0
C 2v
2
．运动的时间为 0 D 2 2v．运动的位移是 0
g g
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，考察的是平抛运动的基本属性。
11.自 2011年 2月起，利比亚局势紧张，冲突不断 3月 17日，联合国安理会决
定对利比亚设禁飞区.19日，美英法等多国联军空袭利比亚．如图 3所示，一战
斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标 P
后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标 P，假设投弹后飞机仍以原速度
水平匀速飞行(空气阻力不计)，则（ ） ☆☆☆☆
A．飞机投弹时在 P点的正上方
B．炸弹落在 P点时，飞机在 P点的正上方
C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到 P点的距离应越小
D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，飞机和炸弹水平方向上速度大小方向相同，所以炸弹时刻都在飞机正
2h
下方，平抛运动的总时间是由于竖直高度决定的， t 。
g
12.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图所示， 甲、乙
两球分别以 v1、v2的初速度沿同一水平方向被抛出，且不计空气阻力，则下列条
件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） ☆☆☆☆
A．同时抛出，且 v1B．甲比乙后抛出，且 v1>v2
C．甲比乙早抛出，且 v1>v2
D．甲比乙早抛出，且 v1答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，甲乙要能相遇的条件就是甲要比乙先抛出，竖直方向上才能越来越近，
当竖直方向上距离地面高度一样时，水平位移大小相同才是相遇，甲先运动然后
两者能够相遇，所欲 v1＜v2。
13.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 v1，落地时速度为 v2，不计空气
阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是（ ） ☆☆☆☆
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，竖直方向上相同时间内的速度大小增量是相同的，所以应选 C选项。
14.如右图所示是物体做平抛运动的 x-y图象,物体从 O点抛出，A、B、C分别
为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则 A、B、C三点的竖直距
离之比为（ ） ☆☆☆☆
A．1：1：1 B．1：3：5
C．1：4：9 D．不能确定
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，竖直方向上连续相同时间段的位移之比为 1:3:5:7:9。
15.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度 vy（取向下为正）随时间
变化的图像是（ ） ☆☆☆☆
vy vy vy vy
O
A t
O t O OB C t D t
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
落体运动，所以竖直方向上，速度随时间变化是一条倾斜的直线。
16.物体从某一确定高度以 v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为 vt，它的运
动时间是（ ） ☆☆☆☆
v v v v v 2 2
A t 0 B t 0 t
v
C 0 D v
2 2
． ． ． ． t
v0
g 2g 2g g
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
vy
落体运动，所以 t ，所以应该选择 D选项。
g
17.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动
轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比
为( ) ☆☆☆☆☆
A．tanθ B．2tanθ C. 1 D. 1
tanθ 2tanθ
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
v
落体运动，平抛运动垂直打到斜面上是我们重点题型的一类，要注意 tan x ，
vy
等于速度偏转角正切值的一半，又因为速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的
两倍，所以 D选项正确。
18.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H处，
将球以速度 v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离
为 L，重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
☆☆☆☆☆
A．球的速度 v等于 L g
2H
B 2H．球从击出至落地所用时间为
g
C．球从击球点至落地点的位移等于 L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
答案与解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由
1
落体运动，球被击打后做平抛运动，竖直方向的位移为 H，运动时间为H gt 2，
2
2H g
所以运动时间为 t ，所以水平初速度为 v L ，小球的整体位移大小
g 2H
为 x H 2 L2 。平抛运动讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于平抛运动的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):平抛运动部分是必修二的重点内容，主要考察内容就是
平抛运动的特点和题型，同学要重视平抛运动的条件和特点，在这个
基础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于平抛运动的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下平抛运动的定义。
以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动；
运动性质：平抛运动是加速度为 g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是
抛物线。
平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
PPT(第 7 页)：再看一下斜抛的基本情况。
基本概念：将物体以初速度 v0 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只
在重力作用下的运动。
性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的
匀变速直线运动的合运动。
PPT(第 8 页):好，我们再来看看考点，首先看一下考点一 平抛运动
规律的应用。
1.飞行时间：由t 2h
知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关。
g
2.水平射程：x＝v0t＝ v 0 2h g ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h
共同决定，与其他因素无关。
v
3.落地速度：以θ表示落地速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan y ，
v
x
所以落地速度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。
4.两个重要推论：
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过
此时水平位移的中点；
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平
方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则 tanθ＝2tanα。
PPT(第 9 页)：我们再来看看考点二-多体的平抛问题。
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一
高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高
度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，
二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。
PPT(第 10 页)：我们再来看看考点三 斜面上平抛运动的两个典型模
型。
一种是平抛后垂直达到斜面上的情况，另一种是从斜面顶端平抛后落
到斜面上的情况，第一种情况突破点就在于斜面与水平面的夹角；第
二种情况的突破点在于求出时间与初速度的关系式。
PPT(第 11 页)：我们一起来看一下整体的思路框架，同学一定要在课
后好好巩固这个知识体系的梳理过程和方法。
PPT(第 12 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 13—14 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 15—16 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 17—18 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 19—20 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 21 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 22 页)：要点：
①注意平抛运动合成和分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向上自
由落体运动；
②平抛运动的时间是由竖直高度决定的；
③多物体平抛相遇的问题要注意水平和竖直方向的位移都有关系。
注意：
①研究平抛运动不能只看某一方向的情况；
②重视两个推论的应用情况；
③平抛运动速度偏转角是解题突破。
PPT(第 23 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 24 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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