资源简介

万有引力与航天作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-19 为五星。
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，
促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述错误的是（ ） ☆☆☆
A．牛顿发现了万有引力定律
B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
C．开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律
D．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律
答案解析：牛顿发现了万有引力定律，故 A正确，卡文迪许第一次在实验室里
测出了万有引力常量，故 B正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，故 C正
确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，故 D错误。
2．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普
勒行星运动定律可知（ ） ☆☆☆
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
答案解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时
间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。故 A 错
误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫
过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故 B错误；根
据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面
积相等。故 C错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方
跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳
运行一周的时间比地球的长，故 D正确；故选 D。
3.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均
可看成匀速圆周运动，则可判定( ) ☆☆☆
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径大于地球的半径
C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
a3
答案解析：选 D.根据开普勒第三定律 2＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地T
球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确．
4.太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为 8∶1，则两行星的公转速
率之比为( ) ☆☆☆
A．2∶1 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
C. R
3 R3 R 3 T21 4
答案解析：选 由开普勒第三定律得 1 2 12＝ 2，解得 ＝ 2＝ . v
2πR v
由 ＝ 得 1＝
T1 T2 R2 T2 1 T v2
R1·T2 4×1 1＝ ＝ ，故 C正确，A、B、D错误．
R2 T1 1 8 2
5.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的
线速度之比为(设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆)( ) ☆☆☆
A 1 B 2.6． ．
2.6 1
C 1 2.6． D．
2.6 1
答案解析：选 C。设地球绕太阳运转的半径为 R1，周期为 T1，水星绕太阳运转
R3 3
的半径为 R2，周期为 T 1 R22，由开普勒第三定律有 2＝ 2＝k，因地球和水星都绕太T1 T2
2πR 2πR v
阳做匀速圆周运动，有 T ＝ 1，T ＝ 2，联立上面三式解得： 1 R21 2 ＝ ＝v1 v2 v2 R1
1 1
＝ 。
2.6 2.6
6.据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台 1981年 10月 23日发现的国际
永久编号为 4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员
会批准，正式命名为“瑞安中学星”．这在我国中等学校之中尚属首次．“瑞安中
学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约 3.2天文单位(一个
天文单位为日地间的平均距离)，则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需( )
☆☆☆
A．1年 B．3.2年
C．5.7年 D．6.4年
r
3 3 星
答案解析：选 C.
r星 r地
由开普勒第三定律 ＝ 得 T 星＝ r 3地 ·T 地＝ 3.23年≈5.7年，T2 T2星 地
C正确。
7.太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行
星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为 1.5 亿千
米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( ) ☆☆☆
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
T2
答案解析：选 B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足 3＝常数，设地球的公转r
周期和轨道半径分别为 T1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为 T2、r2，
T21 T22
则 ＝ ，代入数据得 r2＝2.3亿千米．
r31 r32
8.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过 N年，该行星会运动到日
地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( ) ☆☆☆
N＋1 N
A 2 2． N B． N－1
3 3
N＋1 N
C N 3． D． N 3－1
2 2
答案解析：选 B.地球绕太阳公转周期 T 地＝1年，N年地球转 N周，而该行星 N
N
N R3 T2行 行 R 行 2
年转(N－1)周，故 T 行＝ 年，又因为 ＝ ，所以 ＝ N－1 ，故选 B.N－1 R3 T2地 地 R 地 3
9.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40多年的潜心研究，提出“日
心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看来存在缺陷的是( ) ☆☆☆
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，
它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日、地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
答案解析：选 ABC。所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭
a3
圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期 T和轨道半长轴 a满足 2＝恒量，T
故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，宇宙中恒
星间的距离远大于日、地间的距离，存在缺陷的是 A、B、C。
10.关于行星绕太阳的运动，下列说法中不．正确的是( ) ☆☆☆
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的自转周期越长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
答案解析：选 ABC。由开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，不同行星的椭圆轨道不同，A、B错误；由开
普勒第三定律知半长轴越小的行星运动周期越短，与行星的自转周期无关，C错
误，D正确。
3
11. a关于开普勒第三定律 2＝k，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆☆T
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星(或卫星)
C．式中的 k值，对所有的行星(或卫星)都相等
D．围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其 k值不同
a3
答案解析：选 BD。开普勒第三定律 ＝k适用于所有天体，即适用于行星围绕
T2
恒星和卫星围绕行星的运转，故 A错误，B正确；式中的常数 k是由中心天体决
定的，同一中心天体 k值相同，不同的中心天体，k值不同，故 C错误，D正确。
12.如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于 2015 年启
动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径 27倍
的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约
10 万公里的轨道上运行，对一个周期仅有 5.4 分钟的超紧凑双白矮里系统
RXJ0806.3+1527产生的引力波进行探测。若地球近地卫星的运行周期为T0 ，则
三颗全同卫星的运行周期最接近（ ） ☆☆☆☆
A．40T0 B．50T0 C．60T0 D．70T0
答案解析：由几何关系可知，每颗卫星的运转半径为 r 9 3R，根据开普勒行星
R3 r3 3
运动第三定律可知： ，则T r T 61.5T ，故选 C。
T 2 T 2 R3 0 00
13. Gm m关于万有引力 F 1 22 和重力，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆r
A．公式中的G 是一个比例常数，没有单位
1
B．到地心距离等于地球半径2 倍处的重力加速度为地面重力加速度的
4
C． m1、m2 受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力
也变为原来的一半
答案解析：G的单位是牛米平方每千克平方，A错误;设地球质量为M,半径为R,
则地球表面的重力加速为GM ,到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为
R2
GM 所以B正确；m1、m2受到的万有引力为一对作用力和反作用力，C错误；根
4R2
据万有引力公式，两物体质量不变，它们之间的距离减小到原来的一半，故选B。
14.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会
慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径 r1上时，运行线速度为 v1，周期为 T1，后来在较小的轨
道半径 r2上时运行线速度为 v2，周期为 T2，则它们的关系是（ ） ☆☆☆☆
A．v1﹤v2，T1﹤T2
B．v1﹥v2，T1﹥T2
C．v1﹤v2，T1﹥T2
D．v1﹥v2，T1﹤T2
GMm mv2 m 4 2r
答案解析：根据万有引力提供向心力列出等式 2 2 解得：r r T
v GM
3
r r v v T 2 r，由于 1＞ 2，所以 1＜ 2， ，由于 r1＞r2，所以 T1＞T2，
r GM
故选 C。
15.在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将于几年后登月取样返回地球。当“嫦娥
五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变
化情况是（ ） ☆☆☆☆
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1和F2均增大 D．F1和F2均减小
Mm
答案解析：根据 F G 2 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，r
与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力 F1
增大，月球对它的万有引力 F2减小，故选 A。
16.如图，若两颗人造卫星 a和 b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心 O的距
离分别为 r1、r2，线速度大小分别为 v1、v2，则（ ） ☆☆☆☆
A. v1 r2 B. v r 1 1 C. v1 (r2 )2 D. v 1 ( r1 )2
v2 r1 v2 r2 v2 r1 v2 r2
答案解析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心
Mm v2 GM v r
力，根据G 2 m ，得 v ，所以
1 2 ，故 A正确，B、C、D错
r r r v2 r1
误。
17.如图所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，
如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下
列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆☆
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
B．P、Q所受地球引力大小相等
C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等
D．P所受地球引力大于 Q所受地球引力
答案解析：Q、P两质点角速度大小相同，周期相同，根据 v=ωr可知 P、Q做圆
周运动的线速度大小不等，选项 C错误，根据 F=mω2r知，Q转动的半径大于 P
质点转动的半径，则 P受到的向心力小于 Q质点受到的向心力，故 A错误；P、
Q两质点距地心的距离相同，故 B正确。
18.关于万有引力定律，下列说法正确的有（ ） ☆☆☆☆☆
3
A R．关于公式 2 k中的常量 k，它是一个与中心天体有关的常量T
B．开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太
阳的距离小于地球到太阳的距离
D．两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如图所示，则两星球的轨道半径与
二者的质量成反比
答案解析：关于 k它是一一个与中心天体有关的常量，选项 A正确;开普勒定律
适用于太阳系，对其他恒星系也适用，选项 B正确;已知金星绕太阳公转的周期
小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离,
选项 C正确;两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如第 35题图 1所示，根据
mm
万有引力定律可知G 1 22 m1
2r1 m2
2r2，选项 D正确。r
19.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M和 2M的行星
做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ） ☆☆☆☆☆
A．甲的运行周期比乙的大 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的向心加速度比乙的大 D．甲的向心加速度比乙的小
Mm 4 2
答案解析：卫星由万有引力提供向心力有：G 2 ma m 2 r ，则得：r T
T 2 r r a GM， 2 ，可见，中心天体的质量 M越小，a越小，T越大，所GM r
以得：甲的向心加速度比乙小，而甲的周期比乙大，故 AD正确，BC错误。(共27张PPT)
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知识体系梳理
万有引力与航天
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
万有引力与航天是必修2的重点内容，
主要考察内容就是多过程问题的应用，
同学要重视条件和特点，在这个基础
上进行题型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
万有引力与航天
大 致 框 架
知识点一、万有引力定律及其应用
知识点二、环绕速度
知识点三、第二宇宙速度
和第三宇宙速度
万有引力与航天
知识点四、经典时空观
和相对论时空观
考点
万有引力与航天
大 致 框 架
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向
在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 和m 的乘积
1
2
成正比，与它们之间距离r的平方成反比。
2.表达式：F＝GMm/r2
G为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。
3.适用条件
知识点一、万有引力
定律及其应用
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远
远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。
万有引力与航天
大 致 框 架
1.第一宇宙速度又叫环绕速度。
2.第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀
速圆周运动时具有的速度。
知识点二、环绕速度
3.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造
地球卫星的最小发射速度。
万有引力与航天
大 致 框 架
1.第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力
束缚，永远离开地球的最小发射速度。
知识点三、第二宇宙
速度和第三宇宙速度
2.第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力
束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。
万有引力与航天
大 致 框 架
1.经典时空观
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同
的参考系中是相同的。
2.相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的。
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不
同的参考系中是不同的。
知识点四、经典时空
观和相对论时空观
3.狭义相对论的两条基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。
(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。
万有引力与航天
大 致 框 架
考点一 星体表面上的
重力加速度问题
1.在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地
M
Mm
球自转)：由 mg G ，得

g G

2
考点二 天体质量和密
度的估算
2
r
r
2.地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度
M
考点
Mm
g G
为g′：mg' G
，得

r h

2
r h 2
考点三 卫星的运行规律
考点四 多星模型
万有引力与航天
大 致 框 架
估算天体质量和密度时应注意的问题
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向
心力估算天体质量时，估算的只是中心天
体的质量，并非环绕天体的质量。
考点一 星体表面上的
重力加速度问题
考点二 天体质量和密
度的估算
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有
在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天
体密度时，R只能是中心天体的半径。
(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球
的自转周期为24h，公转周期为365天等。
(4)注意黄金代换式GM＝gR2的应用。
考点
考点三 卫星的运行规律
考点四 多星模型
万有引力与航天
1.卫星的轨道
大 致 框 架
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就
是其中的一种。
考点一 星体表面上
的重力加速度问题
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤
道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道
平面一定通过地球的球心。
考点二 天体质量
和密度的估算
2.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
(r＝R地＋h)
考点
考点三 卫星的运
行规律
考点四 多星模型
万有引力与航天
大 致 框 架
考点一 星体表面上
的重力加速度问题
考点二 天体质量
和密度的估算
考点
考点三 卫星的运
行规律
考点四 多星模型
万有引力与航天
知识树原图：
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
关于万有引力公式F＝G(m1m2)/r2，以下说法中正确的是( )
A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的
答案解析1
答案解析：万有引力公式F＝G(m1m2)/r2，虽然是牛顿由天体的运动规律得
出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质
点间的引力，故选项A错误；
当两个物体的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式
不再适用，选项B错误；
两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，选项C正确；
公式中引力常量G的值，是卡文迪许在实验室里实验测定的，而不是人为规
定的，故选项D错误。
经典例题2
(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )
A.第一宇宙速度v ＝7.9 km/s，第二宇宙速度v ＝11.2 km/s，则人造卫星绕
1
2
地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星
的最小发射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案解析2
GM

答案解析：根据v 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星
r
的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行
速度，选项D正确；
其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；
美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，仍在太阳的引力范围内，所以其发射速
度小于第三宇宙速度，选项B错误；
第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射
速度(在地面上发射)，选项C正确。
经典例题3
如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理
量的关系，下列说法正确的是( )
A.线速度v ＜v ＜v
A
B
C
B.万有引力F ＞F ＞F
B
A
C
C.角速度ω ＞ω ＞ω
B
A
C
D.向心加速度a ＜a ＜a
B
A
C
答案解析3
答案解析：因为卫星的质量大小关系不知，所以卫星的万有引力大小关
Mm
v2
系无法判断，B错误；卫星绕地球做圆周运动，有
GM
G
m m 2r ma
2
r
向
r
GM
GM
a

得 v ， ， ，由于r ＜r ＜r ，则v ＞v ＞v ，

r
3
向
r
ω ＞ω ＞ω ，a ＞a ＞a ，故A、D错误，C正确。
2
A B C
A B C
r
A
B
C
A B C
经典例题4
答案解析4
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①高中物理将天体运动简化为了匀速圆周运动；
②天体运动题型重点就是公式推导，要善于利用圆周运动公式
和天体运动公式联立求解；
③多星系统要注意天体所受万有引力的来源。
提醒
①开普勒三定律在计算题中经常遇到，要时刻注意；
②多星，特别是双星系统中，要重点巩固求质量和运动半径
的方法；
③第三宇宙速度可以通过能量关系求解。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
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THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙万有引力与航天讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于万有引力与航天相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):万有引力与航天是必修 2 的重点内容，主要考察内容就
是多过程问题的应用，同学要重视条件和特点，在这个基础上进行题
型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于万有引力与航天的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下知识点一、万有引力定律及其应用
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连
线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间
距离 r 的平方成反比。
m1m
2.表达式：F＝G
2
r
2
G 为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。
3.适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物
体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
PPT(第 7 页)：再看一下知识点二、环绕速度
1.第一宇宙速度又叫环绕速度。
2.第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动
时具有的速度。
3.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最
小发射速度。
4.第一宇宙速度的计算方法
Mm (1)由 G 2 ＝m R v 2 得 v＝ R GM R ＝7.9 km/s
(2)由 mg＝m v 2 得 v＝ gR＝7.9 km/s R
PPT(第 8 页)：知识点三、第二宇宙速度和第三宇宙速度
1.第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚，永远
离开地球的最小发射速度。
2.第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，飞到
太阳系外的最小发射速度。
PPT(第 9 页)：知识点四、经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果
在不同的参考系中是相同的。
2.相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，
用公式表示为 m＝ m 0 v c 2 2 1－ 。
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结
果在不同的参考系中是不同的。
3.狭义相对论的两条基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的。
(2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是
不变的。
PPT(第 10 页)：考点一 星体表面上的重力加速度问题
1.在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)：
mM GM
mg＝G 2 ，得 g＝
R R
2
2.在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′
GMm GM
mg′＝ 2，得 g′＝
（R＋h） （R＋h）
2
g （R＋h）
所以 ＝
2
g′ R
2
PPT(第 11 页)：考点二 天体质量和密度的估算
估算天体质量和密度时应注意的问题
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估
算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。
(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星
4
才有 r≈R；计算天体密度时，V＝ πR3 中的 R 只能是中心天体的半径。
3
(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转
周期为 365 天等。
(4)注意黄金代换式 GM＝gR2 的应用。
PPT(第 12 页)：考点三 卫星的运行规律
1.卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，
如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过
地球的球心。
PPT(第 13 页)：我们来看一下考点四 多星系统的内容
1、双星系统，两颗可视星构成的双星系统，彼此给对方的万有引力；
2、三星系统，三星系统(正三角形排列)，另外两星球对其万有引力
的合力；3、三星系统（直线排列）：另外两星球对其万有引力的合力。
PPT(第 14 页)：这是我们万有引力与航天的总图，看不清楚的话可以
下载下来看。
PPT(第 15 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 16—17 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 20—21 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 22—23 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 24 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 25 页)：再来回顾下我们的要点：
①高中物理将天体运动简化为了匀速圆周运动；
②天体运动题型重点就是公式推导，要善于利用圆周运动公式和天体
运动公式联立求解；
③多星系统要注意天体所受万有引力的来源。
在这中间我们有些小小的提醒：①开普勒三定律在计算题中经常遇到，
要时刻注意；
②多星，特别是双星系统中，要重点巩固求质量和运动半径的方法；
③第三宇宙速度可以通过能量关系求解。
PPT(第 26 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 27 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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