资源简介

功和功率作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-18 为五星。
1．关于功的概念，以下说法正确的是( ) ☆☆☆
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻
碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．合力的功等于各分力做的功的矢量和
答案解析：功是标量，所以 AD错误；力对物体做正功，对物体运动起到动力作
用，力对物体做负功，对物体运动起到阻力作用，B正确；由于W=Fxcosθ，当
位移 x和 F方向垂直，那么即使 x≠0，WF=0J，所以 C错误。
2.下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是( )
☆☆☆
A．将包提起来 B．站在水平匀速行驶的车上
C．乘升降电梯 D．提着包上楼
答案解析：由于W=Fxcosθ，力 F做功的条件时位移方向的 F≠0N，所以 B没有
做功。
3.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度 a向下做减速运动时，
作用在物体上的各力做功的情况是( ) ☆☆☆
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
答案解析：由于W=Fxcosθ，由于物体向下做减速运动，拉力 T大于重力 G，所
以WT大小大于WG，T做负功，G做正功，因为物体只受 G和 T两个力作用，
功是标量，所以合外力做的功等于两个力做的功的代数和。
4.如图所示，表示物体在力 F的作用下在水平面上发生了一段位移 x，这四种情
形下力 F和位移 x的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( ) ☆☆☆
答案解析：由于W=Fxcosθ，所以只要在力 F方向的位移方向相同，则力做正功，
所以 AC正确。
5．如图所示，A、B叠放在一起，用绳将 A连在墙上，用力 F拉着 B向右移动，
用 F 拉、fAB、fBA分别表示绳子的拉力、A对 B的摩擦力和 B对 A的摩擦力，则下
列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F 拉不做功
B．F和 fBA做正功，F 拉和 fAB做负功
C．F做正功，fAB做负功，fBA和 F 拉不做功
D．F做正功，其他力不做功
答案解析：由于W=Fxcosθ，所以做功的前提是有力，并且在力的方向位移大小
不为零。
6.如图所示，两个互相垂直的力 F1与 F2作用在同一物体上，使物体通过一段位
移的过程中，力 F1对物体做功 4 J，力 F2对物体做功 3 J，则力 F1与 F2的合力
对物体做功为( ) ☆☆☆
A．7 J B．1 J C．5 J D．3.5 J
答案解析：由于功是标量，所以合力做功等于各个分力做功的代数和，所以合力
做的总功为 7J。
7．关于功和功率的概念，下列说法中正确的是（ ） ☆☆☆
A．功和能可以相互转化
B．功有正负，说明功是矢量
W
C．根据 P 可知，力做功越多，则该力做功的功率一定越大
t
D．根据P F v可知，汽车在运动过程中发动机的功率一定时，速度越小，牵
引力就越大
答案解析：做功的方法来改变物体的内容，实质上是能量转化的过程，所以功是
能量转化的量度，故 A 错误；功有正负表示是动力做功还是阻力做功，功是标
量，故 B错误；力做功越多，功率不一定越大，还要看做功的时间，故 C错误；
根据 P=Fv可知功率一定，则 F与 v成反比，所以速度越小，牵引力就越大，故
D正确。
8．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训
者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是（ ）[来☆☆☆
A．轮胎受到的拉力对轮胎不做功
B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功
C．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
答案解析：设拉力与水平方向的夹角为是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功．故
A错误．轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向
上没有发生位移，重力不做功．故 B错误．由题知，轮胎受到地面的摩擦力方
向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为 180°，则轮胎受到地面的摩擦力做
了负功．故 C正确．轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，
则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功．故 D错误；故选 C。
9．如图所示，用恒力 F拉着物体沿水平面从 A移动到 B的过程中，下列说法
正确的是（ ） ☆☆☆
A．水平面粗糙时力 F做的功比水平面光滑时力 F做的功多
B．水平面粗糙时和水平面光滑时相比力 F做的功一样多
C．加速运动时力 F做的功比减速运动时力 F做的功多
D．加速运动时力 F做的功比匀速运动时力 F做的功多
答案解析：用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从 A移到 B的过程中，拉力
方向的位移为 L，故拉力的功均为：W FL，故选项 B正确。
10．大小相等的力F按图示的四种方式作用在同一物体上，使物体沿着水平面移
动相同的距离，力F做功最多的是（ ） ☆☆☆
答案解析：拉力做功W=FLcosθ，由图可知，A中夹角为 0°，B中夹角为 30°；
C中夹角为 30°，D中拉力为 60°，因夹角越大，则 cosθ越小。
11．一个小孩坐在船内，按图示两种情况，用相同大小的力拉绳，使自己发生
相同的位移。甲图中绳的另一端拴在岸上，乙图中绳的另一端拴在同样的小船上，
水的阻力不计（船未碰撞）。这两种情况中，小孩所做的功分别为W1、W2，做
功期间的平均功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（ ） ☆☆☆☆
A．W1>W2，P1 P2 B．W1=W2，P1 P2
C．W1=W2，P1 P2 D．W1 W2 ,P1 P2
答案解析：两种情况用同样大小的力拉绳，甲乙两幅图中左边的船移动的位移相
同，但乙图中右边的船也要移动，故拉力作用点移动的距离大；拉力的功等于拉
力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，
故乙图中拉力的功率大；故选 D。
12．两个相互垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，
物体通过一段位移时，力 F1对物体做功 6J，F2对物体做功 8J，则 F1和 F2的合
力对物体做功为（ ） ☆☆☆☆
A．-2J B．2J C．10J D．14J
答案解析：当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做
功的和；由于力 F1对物体做功 6J，力 F2对物体做功 8J，所以 F1与 F2的合力对
物体做的总功就为 6J+8J=14J，故选 D.
13.中国的高铁技术居世界领先地位．通常，列车受到的阻力与速度的平方成正
比，即 f kv 2．列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引．若列车以 120km/h
的速度匀速行驶时机车的功率为 P，则该列车以 240km/h的速度匀速行驶时机车
的功率为（ ） ☆☆☆☆
A．2P B．4P C．8P D．16P
答案解析：列车匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．所以：
F=f=kv2，因为：P=Fv=kv3，故当速度变为原来的 2倍时，功率变为原来的 8倍，
即为 8P，故选 C．
14．质量为 m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且
行驶过程中受到的阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车
的车速为 v/ 2 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ） ☆☆☆☆
A P B 2P C 3P D 4P． ． ． ．
mv mv mv mv
答案解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据 P=fv=Fv得，阻力的大小 f=P/v，
当速度为 v/2，牵引力 F=2P/v，根据牛顿第二定律得，加速度 a=P/mv。故 A正
确，BCD错误，故选 A。
15．一列火车从车站以额定功率开始启动，沿着直线轨道运动行驶 5 min后速
度达到 30 m/s，设列车所受阻力恒定，该列车在这段时间内行驶的距离（ )
☆☆☆☆
A．一定大于 4.5 km B．可能等于 4.5 km
C．一定小于 4.5 km D．条件不足，无法确定
答案解析：根据火车的运动的过程，画出火车的速度时间图象如图所示，
根据速度时间图象曲线与坐标轴围成的面积表示位移可知，如果物体做初速度为
零，速度为 30m/s 的匀加速直线运动，位移等于三角形的面积，即
x= 1 ×30×300=4500m；而此时实际曲线形成面积大于 4500m．所以 A 正确，故
2
选 A。
16.如图所示，某飞行员进行素质训练时，要求其抓住秋千杆从水平位置由静止
开始下摆，则在到达竖直状态的过程中，飞行员重力的功率变化情况是（ ）
☆☆☆☆
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
答案解析：由于重力是竖直向下的，重力的瞬时功率只与人在竖直方向上的速度
有关，在刚开始运动的时候，人的速度为零，所以此时人的重力的瞬时功率为零，
当运动到最低点时，人的速度为水平方向的，与重力的方向垂直，此时的人重力
的功率为零，所以重力的功率是先增大后或减小，所以 C正确。故选 C。
17．物体沿直线运动的 v－t图如图所示，已知在第 1秒内合外力对物体做的功
为 W，则下列结论正确的是（ ） ☆☆☆☆☆
A．从第 1秒末到第 3秒末合外力做功为 W
B．从第 3秒末到第 5秒末合外力做功为-2W
C．从第 1秒末到第 3秒末合外力做功为 0
D．从第 3秒末到第 4秒末合外力做功为-0.75W[来
答案解析：从第 1秒末到第 3秒末，加速度为零，故合外力为零,合外力做功为 0,
选项 A错误，C正确；在第一秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W,设此时
的合外力为 F,位移为 x,第 3秒末到第 5秒末合外力的方向与速度方向相反，第 3
秒末到第 5秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小 F=F/2,位移为 2x，合
外力做功为W2=-W，选项 B错误；第 3秒末到第 4秒末物体的位移为 3x/2，所
以 D正确。
18．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在 0～6s内其速度与时间
的图像和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是
（ ） ☆☆☆☆☆
A．0～6s内物体的位移大小为30m
B．0～6s内拉力做的功为55J
C．合力在0～6s内做的功大于0～2s内做的功
D 5．滑动摩擦力的大小为 N
3
答案解析：0~6s内物体的位移大小x=30m，故A正确；在0~2s内，物体的加速度
a=3m/s2，由图,当P=30W时，v=6m/s,得到牵引力F=5N。在0~2s内物体的位移为
x1=6m，得到牵引力F=5N，在0~2s内物体的位移为x1=6m，则拉力做功为
W1=Fx1=5x6J=30J；2~6s 内拉力做的功W2=Pt=10×4J=40J。所以0~6s内拉力做的
功为W=W1+W2=70J.故B错误;在2~6s内，物体做匀速运动，合力做零，则恰外力
在0~6s内做的功与0~2s 内做的功相等，故C错误;在2~6s内，v=6m/s，P=10W,物
体做匀速运动，摩擦力f=F，得到D正确。(共23张PPT)
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功和功率
知识体系梳理
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功和功率部分是必修2的重点内容，
主要考察内容就是多过程问题的应用，
同学要重视条件和特点，在这个基础
上进行题型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
功和功率
大 致 框 架
知识点一、功
功和功率
知识点二、功率
考点
功和功率
大 致 框 架
1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式：W＝Flcosα
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负
知识点一、功
夹角
功的正负
力对物体做正功
α＜90°
α＝90°
α＞90°
力对物体不做功
力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功
功和功率
大 致 框 架
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
知识点二、功率
3.公式
(1)P＝W/t，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。
功和功率
大 致 框 架
1.判断力是否做功及做正、负功的方法
判断根据
适用情况
根据力和位移的方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断
根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动
考点一 正、负
功的判断及计算
根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断
2.计算功的方法
考点二 功率的
理解及计算
(1)恒力做的功
考点
直接用W＝Flcos α计算。
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F ，再用W ＝F lcosα求功。
合
合
合
考点三 机车的两
种启动模型的分析
方法二：先求各个力做的功W 、W 、W …，再应用W ＝
3
1
2
合
W ＋W ＋W ＋…求合外力做的功。
3
1
2
功和功率
大 致 框 架
(3)变力做的功
①应用动能定理求解。
考点一 正、负
功的判断及计算
②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。
③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，
求解时根据条件灵活选择。
考点二 功率的
理解及计算
考点
考点三 机车的两
种启动模型的分析
功和功率
大 致 框 架
考点一 正、负
功的判断及计算
1.平均功率的计算方法
W
(1)利用
(2)利用
P
t
P Fvcos
，其中为物体运动的平均速度。
考点二 功率的
理解及计算
2.瞬时功率的计算方法
考点
(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝Fv ，其中v 为物体的速度v在力F方向上的分速度。
F
F
(3)P＝Fv ，其中F 为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
v
v
考点三 机车的两
种启动模型的分析
功和功率
大 致 框 架
考点一 正、负
功的判断及计算
考点二 功率的
理解及计算
考点
考点三 机车的两
种启动模型的分析
功和功率
知识树原图：
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
(多选)关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是( )
A.由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
C.由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限增大
D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
答案解析1
答案解析：利用公式P＝W/t只能计算平均功率，选项A错误；
当公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求
的是平均功率，选项B正确；
因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率，汽车的功率也不能无
限增大，选项C错误；
由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。
经典例题2
一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m＝1.0×103 kg的货物竖直吊
起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s。起重机在这2 s内的平均输出功率及
2s末的瞬时功率分别为(g取10 m/s2)( )
A.2.4×104 W 2.4×104 W
B.2.4×104 W 4.8×104 W
C.4.8×104 W 2.4×104 W
D.4.8×104 W 4.8×104 W
答案解析2
答案解析：货物运动的加速度a＝(v)/t＝2 m/s2
设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有F－mg＝ma
所以F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2) N＝1.2×104 N
货物上升的位移l＝2(1)at2＝4 m
则拉力做的功W＝Fl＝1.2×104×4 J＝4.8×104J
故2 s内的平均功率P＝W/t＝2.4×104W
2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W。
经典例题3
(多选)如图所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一
个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯。若电梯长为l，
电梯斜面倾角为α，则( )
A.电梯对该人做功为mglsin α
B.电梯对该人做功为mgv0tsin α
C.重力的功率为mglsinα
D.重力的功率为mgv0sin α
答案解析3
答案解析：对人受力分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯
的支持力平衡，重心的位移为l，传送距离为x＝v0t，人克服重力做的
功W ＝mglsin α，重力的功率P＝(W )/t＝(mglsinα)/t，电梯对人做
G
G
的功W＝mgxsinα＝mgv0tsinα，故选项B、C正确。
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①注意变力做功的情况，变力做功的三种形式；
②机车启动问题要先判断题目给出的意思和过程对应的是
哪一个；
③功是能量转化的量度，要理解透彻。
提醒
①变力做功求解过程中要注意将变化的量转为不变的量；
②做功不产生能量，只是将能量从一个地方转移到另一个地方。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙功和功率讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于功和功率的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第 2 页):功和功率部分是必修 2 的重点内容，主要考察内容就是
力做功的特点和题型，同学要重视机车启动的条件和特点，在这个基
础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于功和功率的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下知识点一、功
1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式：W＝Flcosα
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负
α＜90°，做正功；α=90°，做的功为 0J；α＞90°，做负功。
PPT(第 7 页)：再看一下知识点二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式
W
(1)P＝ ，P 为时间 t 内的平均功率。
t
(2)P＝Fvcosα(α为 F 与 v 的夹角)
①v 为平均速度，则 P 为平均功率。
②v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。
4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。
PPT(第 8 页)：我们再来看看考点一 正、负功的判断及计算
1.判断力是否做功及做正、负功的方法
判断根据 适用情况
根据力和位移的方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断
根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动
根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断
2.计算功的方法
(1)恒力做的功
直接用 W＝Flcos α计算。
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcosα求功。
方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…
求合外力做的功。
PPT(第 9 页)：考点一 正、负功的判断及计算
(3)变力做的功
①应用动能定理求解。
②用 W＝Pt 求解，其中变力的功率 P 不变。
③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据
条件灵活选择。
PPT(第 10 页)：考点二 功率的理解及计算
1.平均功率的计算方法
W
P
(1)利用 t
(2)利用 P Fvcos ，其中为物体运动的平均速度。
2.瞬时功率的计算方法
(1)利用公式 P＝Fvcosα，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。
(2)P＝FvF，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。
(3)P＝Fvv，其中 Fv 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力。
PPT(第 11 页)：考点三 机车的两种启动模型的分析
PPT(第 12 页)：这是我们功和功率的总图，看不清楚的话可以下载原
图下来看。
PPT(第 13 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 14—15 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 18—19 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 20 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 21 页)：再来回顾下我们的要点：
①注意变力做功的情况，变力做功的三种形式；
②机车启动问题要先判断题目给出的意思和过程对应的是哪一个；
③功是能量转化的量度，要理解透彻。
在这中间我们有些小小的提醒：
①变力做功求解过程中要注意将变化的量转为不变的量；
②做功不产生能量，只是将能量从一个地方转移到另一个地方。
PPT(第 22 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 23 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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