资源简介

(共26张PPT)
学霸推荐
知识体系梳理
电场中的三大问题
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
电场中的三大问题是电场中重点内容
的总结，主要考察内容就是电场力做
功的特点和题型，同学要重视电场力
做功的条件和特点，在这个基础上进
行题型巩固。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
电场中的三大问题
大 致 框 架
突破一
电场中“三类”典型图象问题
突破二
带电粒子在交变电场中的运动
电场中的三大问题
突破三
应用动力学知识和功能关系解
决力、电综合问题
电场中的三大问题
大 致 框 架
根据v－t图象的速度变化、
斜率变化(即加速度大小
的变化)，确定电荷所受
电场力的方向与电场力的
大小变化情况，进而确定
电场强度的方向、电势的
高低及电势能的变化。
类型一
电场中粒子运动的v－t图象
突破一
电场中“三类”典型
图象问题
类型二
电场中的E－x图象
类型三
电场中的φ-x图象
电场中的三大问题
大 致 框 架
根据v－t图象的速度变化、
斜率变化(即加速度大小的
变化)，确定电荷所受电场
力的方向与电场力的大小变
化情况，进而确定电场强度
的方向、电势的高低及电势
能的变化。
类型一
电场中粒子运动的v－t图象
突破一
电场中“三类”典型
图象问题
类型二
电场中的E－x图象
(1)电场强度的大小等于φ－x图线的
斜率大小，电场强度为零处，φ-x图
线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电
势的大小，并可根据电势大小关系确
定电场强度的方向。
类型三
电场中的φ-x图象
(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势
能的变化，可用W ＝qU ，进而分析
AB
AB
WAB的正负，然后作出判断。
电场中的三大问题
大 致 框 架
1.几种常见的E－x图象
(1)点电荷的E－x图象
正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化
关系的图象大致如图所示。
(2)两个等量异种点电荷的E－x图象
①两电荷连线上的E－x图象如图所示。
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
类型一
电场中粒子运动的
v－t图象
突破一
电场中“三类”典型
图象问题
类型二
电场中的E－x图象
(3)两个等量同种点电荷的E－x图象
①两电荷连线上的E－x图象如图7所示。
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
2.E－x图象特点
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强
沿x轴负方向。
类型三
电场中的φ-x图象
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，
“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高
低根据电场方向判定。
电场中的三大问题
大 致 框 架
(1)点电荷的φ-x图象(取无
限远处电势为零)
①正点电荷的φ-x图象如图
所示；
类型一
电场中粒子运动的v－t图象
②负点电荷的φ-x图象如图
所示。
类型二
电场中的E－x图象
突破一
电场中“三类”典型
图象问题
类型三
电场中的φ-x图象
(3)两个等量同种电荷的φ-x图象
①两正电荷连线上的φ-x图象如图所示。
②两正电荷连线的中垂线上的φ-y图象如图
所示。
(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，
如图所示。
电场中的三大问题
大 致 框 架
常见的产生交变电场的电压波形有
方形波、锯齿波、正弦波等。
1.常见的交变电场
2.常见的试题类型
此类题型一般有三种情况：
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛
顿运动定律求解)。
突破二
带电粒子在交变电场
中的运动
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变
电场特点分段研究)。
3.解答带电粒子在
交变电场中运动的
思维方法
电场中的三大问题
大 致 框 架
1.常见的交变电场
2.常见的试题类型
(1)注重全面分析(分析受力特点和运
动规律)，抓住粒子的运动具有周期
性和在空间上具有对称性的特征，求
解粒子运动过程中的速度、位移、做
功或确定与物理过程相关的边界条件。
(2)分析时从两条思路出发：一是力
和运动的关系，根据牛顿第二定律及
运动学规律分析；二是功能关系。
(3)注意对称性和周期性变化关系的
应用。
突破二
带电粒子在交变电场
中的运动
3.解答带电粒子在
交变电场中运动的
思维方法
电场中的三大问题
大 致 框 架
功能关系在电学中应用的题目，一般过程
复杂且涉及多种性质不同的力。因此，通
过审题，抓住受力分析和运动过程分析是
关键，然后根据不同的运动过程中各力做
功的特点来选择相应规律求解。动能定理
和能量守恒定律在处理电场中能量问题时
仍是首选。
1.方法技巧
2.解题流程
突破三
应用动力学知识和功能关系
解决力、电综合问题
电场中的三大问题
知识树原图
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电
荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所
示，设a、b两点的电势分别为φ 、φ ，场强大小分别为E 、E ，粒子在a、
a
b
a b
b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有( )
A.φa＞φb
C.E ＜E
B.E ＞E
a b
D.W ＞W
a b
a b
答案解析1
答案解析：由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，
故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力
方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选
项B、D正确。
经典例题2
在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图
所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强
度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论
正确的是( )
A.两点场强相同，c点电势更高
B.两点场强相同，d点电势更高
C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
答案解析2
答案解析：题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为
正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场
强相同，c点电势更高，故A正确，B、C、D错误。
经典例题3
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方
向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A.在x 和x 处电势能相等
2
4
B.由x 运动到x 的过程中电势能增大
3
1
C.由x 运动到x 的过程中电场力先增大后减小
4
1
D.由x 运动到x 的过程中电场力先减小后增大
4
1
答案解析3
答案解析：由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x 移动到x 的过程
4
2
电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；
从x 移动到x 的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，
3
1
选项B正确；
由x 运动到x 的过程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，
4
1
C项正确，D项错误。
经典例题4
答案解析4
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①三类图像问题是重点内容，要理清楚图像的来源；
②交变电场涉及到带电粒子周期性运动问题，要先画v-t图像；
③功能关系一直是各个板块的要点，电场中经常结合动能定
理考察。
提醒
①图像问题关键看斜率和面积；
②周期运动问题关键一定要画出v-t图像；
③动能定理运用过程中要注意电场力做功和路径无关。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙电场中的三大问题作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-18 为五星。
1.(多选)如图 1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将
一带负电荷的粒子从 a点处由静止释放，粒子从 a运动到 b过程中的 v－t图线
如图乙所示，设 a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为 Ea、Eb，粒子
在 a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有( ) ☆☆☆
A.φa＞φb B.Ea＞Eb
C.Ea＜Eb D.Wa＞Wb
答案与解析：由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从
a到 b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由 a指向 b，电
场线方向由 b指向 a，b点电势高于 a点电势，故选项 B、D正确。
2.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A、B、C三点，
如图 2甲所示，一个电荷量为 2 C，质量为 1 kg的小物块从 C点静止释放，其运
动的 v－t图象如图乙所示，其中 B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标
出了该切线)。则下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E＝2 V/m
B.由 C到 A的过程中物块的电势能先减小后变大
C.由 C点到 A点的过程中，电势逐渐升高
D.AB两点电势差 UAB＝－5 V
答案与解析：小物块在 B点加速度最大，故 B点场强最大，由 v－t图线知 B点
加速度为 2 m/s2，据 qE＝ma得 E＝1 V/m，选项 A错误；由 C到 A的过程中小
物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项 B、C错误；根
1 1
据动能定理有 qUAB＝ mvB2－ mvA2，解得 UAB＝－5 V，故选项 D正确。
2 2
答案 D
3.在 x轴上关于原点对称的 a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图 9
所示的 E－x图象描绘了 x轴上部分区域的电场强度(以 x轴正方向为电场强度的
正方向)。对于该电场中 x轴上关于原点对称的 c、d两点，下列结论正确的是
( )
☆☆☆
A.两点场强相同，c点电势更高
B.两点场强相同，d点电势更高
C.两点场强不同，两点电势相等，均比 O点电势高
D.两点场强不同，两点电势相等，均比 O点电势低
答案与解析：题图中 a点左侧、b点右侧的电场都沿 x轴负方向，则 a点处为正
电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则 c、d两点的场强相同，c
点电势更高，A正确，B、C、D错误。
4.(多选)静电场在 x轴上的场强 E随 x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强
正方向，带正电的点电荷沿 x轴运动，则点电荷( ) ☆☆☆
A.在 x2和 x4处电势能相等
B.由 x1运动到 x3的过程中电势能增大
C.由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小
D.由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大
答案与解析：由图象可知，将正电荷沿 x轴正向移动，从 x2移动到 x4的过程电
场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项 A 错误；从 x1 移动到 x3 的过
程电场力沿 x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项 B正确；由 x1运动
到 x4的过程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，C项正确，D
项错误。
答案 BC
5.(多选)空间某一静电场的电势φ在 x轴上分布如所示，x轴上两点 B、C的电场
强度在 x方向上的分量分别是 EBx、ECx。下列说法正确的有( ) ☆☆☆
A.EBx的大小大于 ECx的大小
B.EBx的方向沿 x轴正方向
C.电荷在 O点受到的电场力在 x轴方向上的分量最大
D.负电荷沿 x轴从 B移到 C的过程中，电场力先做正功，后做负功
答案与解析：在φ－x图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象特点可知
EBx>ECx，EOx＝0，故 A项正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐
渐降低可知 EBx沿 x轴负方向，B项错误；负电荷在正 x轴上受电场力沿 x轴负
方向，在负 x轴上受电场力沿 x轴正方向，故可判断负电荷从 B移到 C的过程
中，电场力先做正功后做负功，D项正确。
6.如图 17甲所示，一条电场线与 Ox轴重合，取 O点电势为零，Ox方向上各点
的电势φ随 x变化的情况如图乙所示。若在 O点由静止释放一电子，电子在仅受
电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是( ) ☆☆☆
A.电子将沿 x负方向运动
B.电子的电势能将变大
C.电子运动的加速度先增大后减小
D.电子运动的加速度一直增大
答案与解析：顺着 x轴正方向电势逐渐升高，故电场线跟 x轴反向，则由静止释
放的电子所受电场力沿 x轴正方向，且沿 x轴正方向加速运动，选项 A错误；
电场力做正功，电子的电势能一直减小，选项 B错误；φ－x关系图线的切线斜
率反映沿 x方向各点的电场强度大小，故电场强度和电子所受电场力先增大后减
小，电子运动的加速度先增大后减小，选项 C正确，D错误。
7.将如图 18 所示的交变电压加在平行板电容器 A、B两板上，开始 B板电势比
A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下
开始运动，设 A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A.电子一直向着 A板运动
B.电子一直向着 B板运动
C.电子先向 A板运动，然后返回向 B板运动，之后在 A、B两板间做周期性往
复运动
D.电子先向 B板运动，然后返回向 A板运动，之后在 A、B两板间做周期性往
复运动
答案与解析：根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度 a、速度 v随时间变
T T
化的图线，如图甲、乙。从图中可知，电子在第一个 内做匀加速运动，第二个
4 4
内做匀减速运动，在这半周期内，因初始 B板电势比 A板电势高，所以电子向
B eU T T板运动，加速度大小为 。在第三个 内电子做匀加速运动，第四个 内做匀
md 4 4
减速运动，但在这半周期内运动方向与前半周期相反，向 A板运动，加速度大
eU T
小为 。所以电子在交变电场中将以 t＝ 时刻所在位置为平衡位置做周期性往
md 4
复运动，综上分析选项 D正确。
8.两带电荷量分别为 q和－q的点电荷放在 x轴上，相距为 L，能正确反映两电
荷连线上场强大小 E与 x关系的图是( ) ☆☆☆
答案与解析：越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场
强最小，但不是零，B、D错误；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点
对称分布，A正确，C错误。
答案 A
9.(多选)如图 23甲所示，两个点电荷 Q1、Q2固定在 x轴上距离为 L的两点，其
中 Q1带正电荷位于原点 O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中 b点与 O点
相距 3L。现有一带正电的粒子 q以一定的初速度沿 x轴从 a 点开始经 b点向远
处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过 a、b两点时的速度分别为 va、vb，其
速度随坐标 x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( ) ☆☆☆
A.Q2带负电且电荷量小于 Q1
B.b点的场强一定为零
C.a点的电势比 b点的电势高
D.粒子在 a点的电势能比 b点的电势能小
答案与解析：由 v－x图象知，粒子从 a点向远处运动先减速再加速，在 b处速
度最小，则 b点左右两侧电场方向相反，b点处电场强度为 0，B正确；根据点
电荷场强公式和电场的叠加知识得 Q2带负电且电荷量小于 Q1，A正确；根据粒
子受力方向知 b点左侧场强向左，故 a点电势较 b点低，C错误；粒子从 a点到
b点动能减小，则电场力做负功，电势能增加，D正确。
10.假设空间某一静电场的电势φ随 x的变化情况如图所示，根据图中信息可以确
定下列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A.空间各点场强的方向均与 x轴垂直
B.电荷沿 x轴从 O移到 x1的过程中，一定不受电场力的作用
C.正电荷沿 x轴从 x2移到 x3的过程中，电场力做正功，电势能减少
D.负电荷沿 x轴从 x4移到 x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
答案与解析：由题图看出，x轴上各点电势不全相等，x轴不是一条等势线，所
以空间各点场强的方向不全与 x轴垂直，故 A错误；x轴上从 O到 x1，各点电
势相等，任意两点间电势差为零，电荷沿 x轴从 O移到 x1的过程中，电场力做
功为零，但电场力不一定为零，故 B 错误；正电荷沿 x 轴从 x2 移到 x3的过程
中，电势升高，电荷的电势能增加，电场力做负功，故 C错误；负电荷沿 x 轴
从 x4 移到 x5 的过程中，电势降低，电荷的电势能增加，电场力做负功，故 D
正确。
11.两个等量正点电荷位于 x轴上，关于原点 O呈对称分布，下列能正确描述电
场强度 E随位置 x变化规律的图是( ) ☆☆☆☆
答案与解析：两个等量正点电荷位于 x轴上，关于原点 O 呈对称分布，其电场
线分布如图所示。结合图可知在原点 O处电场强度为零，能正确描述电场强度 E
随位置 x变化规律的图是 A。
12.平行板间加如图所示的周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行
T
板中央，从 t＝ 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子
2
运 动 的 速 度 图 象 的 是 ( )
☆☆☆☆
答案与解析：每半个周期两板间的电压恒定，板间电场为匀强电场，粒子所受电
T
场力恒定，因此粒子从 时刻开始在电场中做匀加速直线运动，在 T时刻电场反
2
3
向，电场力大小不变，粒子做匀减速直线运动，在 T时刻速度减为零，以后循
2
环此过程。
13.电场中的三条等势线如图中实线 a、b、c所示，三条等势线的电势φa＞φb＞φc。
一电子以沿 PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从 P运动到 Q，则这
一过程中电子运动的 v－t图象大致是图线中的( ) ☆☆☆☆
答案与解析：电子由 P点运动到 Q 点的过程中，电场力所做的功为W＝q(φP－
φQ)，因为 q＜0，且φP＜φQ，所以W＞0，由动能定理可知，电子的动能不断增
大，即速度不断增大，选项 C、D错误；P点附近等势面密集，故场强较大，电
子在 P点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应 v－t图象的斜率大，
故由 P到 Q，v－t图象的斜率不断减小，选项 A正确，B错误。
14.两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷固定在 x轴上的 O、M两点，两电荷连线上
各点电势φ随 x变化的关系如图所示，其中 C为 ND段电势最低的点，则下列说
法正确的是( ) ☆☆☆☆
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿 x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿 x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从 N点移到 D点，电势能先增大后减小
答案与解析：根据 q1左侧和 q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电
荷，A 错误；N、C间的电场方向沿 x 轴正方向，C点场强为 0，B错误；根据
N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正
确；正电荷从 N移到 D，由 Ep＝qφ知，电势能先减小后增大，D错误。
15.粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板 A、B。板间桌面
上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设
直到 t1时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则( )
☆☆☆☆
A.在 0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右
B.在 t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小
C.t3时刻物块的速度最大
D.t4时刻物块的速度最大
答案与解析：在 0～t1时间内，电场力小于最大静摩擦力，物块静止，静摩擦力
U
与电场力大小相等，即 Ff＝qE＝q ，随电压增大，摩擦力增大，但是正电荷所
d
受电场力与电场同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，选项 A错误；在 t1～
t3时间内，电场力大于最大静摩擦力，物块一直加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，
由于正压力即是物块的重力，所以摩擦力不变，选项 B错误；t3到 t4阶段，电场
力小于摩擦力，但物块仍在运动且为减速运动，故 t3时刻速度最大，选项 C正
确，D错误。
16.某静电场中的一条电场线与 x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在 O点
由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内( )☆☆☆☆
A.该静电场是匀强电场
B.该静电场是非匀强电场
C.电子将沿 x轴正方向运动，加速度逐渐减小
D.电子将沿 x轴正方向运动，加速度逐渐增大
Δφ
答案与解析：由于电势φ随 x的变化不是均匀变化，即 不是常数，所以该静电
Δx
场一定是非匀强电场，且 O点电场强度最大，x0处电场强度最小，选项 A错误，
B正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向 x 轴负方向，在 O 点由静止释
放一电子，电子所受电场力的方向指向 x轴正方向，电子将沿 x轴正方向运动，
且加速度逐渐减小，选项 C正确，D错误。
17.如图所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，斜面上的带电金
属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了 12 J，金属块克服摩擦
力做功 8J，重力做功 24J，则以下判断正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A.金属块带正电荷
B.金属块克服电场力做功 8J
C.金属块的机械能减少 12J
D.金属块的电势能减少 4J
答案与解析：WG＝24 J，Wf＝-8 J，ΔEk＝12 J，由动能定理得电场力做功WE＝
－4 J，说明金属块带正电荷，因此选项 A 正确，B错误；金属块的电势能变化
量ΔEp＝-WE＝4J>0，因此选项 D错误；金属块的机械能变化量ΔE＝WE＋Wf＝
－12 J<0，选项 C正确。
答案 AC
18.如图所示，用长 L＝0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量 m＝1.0 g带电小球
悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离 d＝5.0 cm，
两板间电压 U＝1.0×103V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直
线的距离 a=1.0cm。取 g=10 m/s2。则下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A.两板间电场强度的大小为 2.0×104 V/m
B.小球带的电荷量为 1.0×10－8 C
C.若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动
D.若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动
答案与解析：设两板间的电场强度为 E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得
E U＝ ＝2.0×104 V/m，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得 qE＝mgtan
d
θ q mgtan θ，解得 ＝ 。因为θ角很小，所以 tan θ≈sin θ a 1＝ ＝ ，解得 q＝1.0×10－8 C，
E L 5
B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速
度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确。电场中的三大问题讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于电场中的三大问题的相关概念和知识点，让我们来一起看
一下。
PPT(第 2 页):电场中的三大问题是电场中重点内容的总结，主要考察
内容就是电场力的做功的特点和题型，要重视电场力做功的条件和特
点，在这个基础上进行题型巩固。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于电场中的三大问题的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下突破一 电场中“三类”典型图象
问题。
(1)电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，
φ-x 图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φ-x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小
关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB＝qUAB，进
而分析 WAB 的正负，然后作出判断。
PPT(第 7 页)：再细分看一下类型一 电场中粒子运动的 v－t 图象。
根据 v－t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，
确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场
强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
PPT(第 8 页):再细分看一下类型二 电场中的 E－x 图象。
1.几种常见的 E－x 图象
(1)点电荷的 E－x 图象
正点电荷及负点电荷的电场强度 E 随坐标 x 变化关系的图象大致如图
所示。
(2)两个等量异种点电荷的 E－x 图象
①两电荷连线上的 E－x 图象如图所示。
②两电荷连线的中垂线上的 E－y 图象如图所示。
(3)两个等量同种点电荷的 E－x 图象
①两电荷连线上的 E－x 图象如图 7 所示。
②两电荷连线的中垂线上的 E－y 图象如图所示。
2.E－x 图象特点
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E＞0 表示场强沿 x 轴正方向；E＜0 表示场强沿 x 轴负方向。
(3)图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差
大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
PPT(第 9 页)：再细分看一下类型三 电场中的φ-x 图象
(1)点电荷的φ-x 图象(取无限远处电势为零)
①正点电荷的φ-x 图象如图所示；
②负点电荷的φ-x 图象如图所示。
(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x 图象，如图所示。
(3)两个等量同种电荷的φ-x 图象
①两正电荷连线上的φ-x 图象如图所示。
②两正电荷连线的中垂线上的φ-y 图象如图所示。
PPT(第 10 页)：再细分看一下突破二 带电粒子在交变电场中的运动。
1.常见的交变电场：常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿
波、正弦波等。2.常见的试题类型：此类题型一般有三种情况：
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。
PPT(第 11 页)：再细分看一下解答带电粒子在交变电场中运动的思维
方法。
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有
周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、
位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定
律及运动学规律分析；二是功能关系。
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。
PPT(第 12 页)：突破三 应用动力学知识和功能关系解决力、电综合
问题
功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的
力。因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根
据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理
和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。
PPT(第 13 页)：这是我们电场中三大问题的总图，看不清楚的话，可
以下载原图下来看。
PPT(第 14 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 15—16 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 17—18 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 19—20 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 21—22 页)：第 4 题和答案。
PPT(第 23 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 24 页)：再来回顾下我们的要点：
①三类图像问题是重点内容，要理清楚图像的来源
②交变电场涉及到带电粒子周期性运动问题，要先画 v-t 图像
③功能关系一直是各个板块的要点，电场中经常结合动能定理考察
在这中间我们有些小小的提醒：
①图像问题关键看斜率和面积；
②周期运动问题关键一定要画出 v-t 图像；
③动能定理运用过程中要注意电场力做功和路径无关。
PPT(第 25 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 26 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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