资源简介

磁场对运动电荷的作用作业题
作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目 1-10 题为三星,11-16 为四星，17-19 为五星。
1.带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
答案解析：A、粒子速度大小相同，由可以知道，如果速度 v与磁场 B的夹角不同，
洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，
洛伦兹力不同，故 A错误;
B、如果把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，
所以 B选项是正确的；
C、洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，
故 C错误；
D、洛伦兹力对粒子不做功，粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度
大小不变，但速度方向发生变化，速度变化，故 D错误；
2.如图所示，半径为 r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电
粒子(不计重力)从 A点以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从 B点射出，若∠
AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) ☆☆☆
A.2πr B.2 3πr
3v0 3v0
C. πr D. 3πr
3v0 3v0
答案解析：解:由图可以知道,粒子转过的圆心角为 60°, R 3r ;
60 R 3
转过的弧长为 l 2 R r
360 3 3
l 3 r
则运动所用时间 t
v0 3v0
4．如图所示，质量为 m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从 O点垂
直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射
出磁场，测得 OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( ) ☆☆☆
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为 3∶4
B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为 3∶4
C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 3∶4
D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 4∶3
答案解析：由于带电粒子垂直进入磁场后，运动半径 R=mv/qB，周期 T=2πm/qB，
洛伦兹力大小 F=qvB，所以半径之比为 3∶4，所以速度之比为 3∶4，洛伦兹力大小
之比也为 3∶4，时间之比为 1∶1。
5．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v
从 A点沿直径 AOB方向射入磁场，经过Δt时间从 C点射出磁场，OC与 OB成 60°
v
角．现将带电粒子的速度变为 ，仍从 A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子
3
在磁场中的运动时间变为( ) ☆☆☆
A.1Δt B．2Δt
2
C.1Δt D．3Δt
3
答案：B
6.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN上方是磁感应
强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d的缝，
两缝近端相距为 L.一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的
缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是
( ) ☆☆☆
A．粒子带正电
B qB(3d＋L)．射出粒子的最大速度为
2m
C．保持 d和 L不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持 d和 B不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
答案 BC
7.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，
运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( ) ☆☆☆
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于 N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于 N的运行时间
答案 A
8如图所示，MN 是磁感应强度为 B的匀强磁场的边界．一质量为 m、电荷量为 q
的粒子在纸面内从 O点射入磁场．若粒子速度为 v0，最远能落在边界上的 A点．下
列说法正确的有( ) ☆☆☆
A．若粒子落在 A点的左侧，其速度一定小于 v0
B．若粒子落在 A点的右侧，其速度一定大于 v0
C．若粒子落在 A qBd点左右两侧 d的范围内，其速度不可能小于 v0－
2m
D A qBd．若粒子落在 点左右两侧 d的范围内，其速度不可能大于 v0＋
2m
答案 BC
9 ．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，
一束电子以不同的速率从 O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从 a、
b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间 ta、tb、tc、td，其大小关系是
( ) ☆☆☆
A．taC．ta＝tb>td>tc D．ta＝tb>tc>td
答案 D
10.如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与
AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量
相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个
小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则
( ) ☆☆☆
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
答案 CD
11.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图 2所示，所受的重力和洛伦兹
力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将
( ) ☆☆☆☆
A．可能做直线运动
B．可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀速圆周运动
答案 C
12.如图所示，一个质量为 m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙
细杆上滑动，细杆处在磁感应强度为 B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向
右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )
☆☆☆☆
答案 ACD
13.带电粒子以初速度 v0从 a点进入匀强磁场，如图所示．运动中经过 b 点，Oa＝Ob，
若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，仍以 v0从 a 点进入电场，粒子仍能通过
b 点，那么电场强度 E 与磁感应强度 B 之比为 ( ) ☆☆☆☆
A．v0 B．1
C．2v v00 D.
2
答案 C
14.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂
直左边界射入，穿过此区域的时间为 t.若加上磁感应强度为 B、垂直纸面向外的匀
强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向 60°，利用
以上数据可求出下列物理量中的( ) ☆☆☆☆
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动的半径
答案 AB
15.如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为 R＝10 cm的圆柱形桶内有
B＝10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作
为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有
q
一粒子源发射比荷为 ＝2×1011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝
m
45°时，出射粒子速度 v的大小是( ) ☆☆☆☆
A. 2×106 m/s
B.2 2×106 m/s
C.2 2×108 m/s
D.4 2×106 m/s
答案 B
16 . 如图所示，一半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为
m，电荷量为 q 的正电荷(重力忽略不计)以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场，
从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( ) ☆☆☆☆
mv mv
A. B.
qRtan θ qRcot θ
2 2
mv mv
C.
qRsin θ
D.
qRcos θ
2 2
答案 B
17 . 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心 O 沿
着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下
列说法正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A. a粒子带正电，b粒子带负电
B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C. b粒子的动能较大
D. b粒子在磁场中运动时间较长
答案 C
18.平面 OM和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如图所示，平面 OM 上
方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量
为 m，电荷量为 q(q>0)．粒子沿纸面以大小为 v的速度从 OM的某点向左上方射入
磁场，速度与 OM成 30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON只有一个交点，
并从 OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O的
距离为( ) ☆☆☆☆☆
mv 3mv 2mv 4mv
A. B. C. D.
2qB qB qB qB
答案 D
19 . 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应
强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒
子的( ) ☆☆☆☆☆
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
答案 D(共21张PPT)
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知识体系梳理
磁场对运动电荷的作用
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
磁场对运动电荷的作用主要考察内容
集中在，磁场对运动电荷的力的性质
考察，在整个电磁部分是非常重要的
部分。
使用说明-内容说明
01
目 录
梳理知识体系
CONTENTS
02
解决经典问题实例
PA RT 1
梳理知识体系
DREAM OF THE FUTURE
磁场对运动电荷的作用
大 致 框 架
知识点一
洛伦兹力、洛伦兹力的方向和
洛伦兹力的公式
磁场对运动电荷的
作用
知识点二
带电粒子在匀强磁场中的运动
考点一
洛伦兹力的特点与应用
考点
考点二
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
磁场对运动电荷的作用
大 致 框 架
磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
1.洛伦兹力
(1)判定方法：左手定则：
掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负
电荷运动的反方向；
拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直
于B和v决定的平面。
知识点一
洛伦兹力、洛伦兹力的
方向和洛伦兹力的公式
2.洛伦兹力的方向
3.洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)
(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。
磁场对运动电荷的作用
大 致 框 架
1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在
匀强磁场中做匀速直线运动。
2.若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，
在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做
匀速圆周运动。
知识点二
带电粒子在匀强磁场中的运动
3.半径和周期公式：(v⊥B)
磁场对运动电荷的作用
大 致 框 架
1.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向
和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向
也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、
负电荷。
考点一
洛伦兹力的特点与应用
(5)洛伦兹力一定不做功。
考点
考点二
带电粒子在有界匀强
磁场中的运动
2.洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质
的力，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
磁场对运动电荷的作用
情形一 直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
大 致 框 架
考点一
洛伦兹力的特点与应用
考点
考点二
带电粒子在有界匀强
磁场中的运动
情形二 平行边界(存在临界条件，如图所示)
情形三 圆形边界(沿径向射入必沿
径向射出，如图所示)
磁场对运动电荷
的作用
知识树原图
PA RT 2
利用知识体系框架来解题
DREAM OF THE FUTURE
经典例题1
下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向
之间的关系正确的是( )
答案解析1
答案解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，
故A错误、B正确；
C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。
经典例题2
一螺线管中通有从左向右看逆时针方向的电流，一带正电粒子沿螺线
管的中心轴线从左向右运动，粒子重力不计，如图所示，则下列说法
中正确的是( )
A.粒子逆着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做负功，粒子做减速直线运动
B.粒子顺着磁感线进入螺线管内，洛伦兹力做正功，粒子做加速直线运动
C.粒子可能在螺线管中心轴线上做往复直线运动
D.粒子不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动
答案解析2
答案解析：因通电螺线管的磁场等同于条形磁铁的磁场，管内部磁感线
与中心轴线平行，粒子沿磁感线运动不受洛伦兹力作用，粒子沿螺线管
中心轴线做匀速直线运动；另外，无论带电粒子沿什么方向射入磁场，
洛伦兹力永不做功，所以只有选项D正确。
经典例题3
如图所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明
显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围
足够大，该电荷进入磁场后( )
A.动能发生改变
B.运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动
C.运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出
D.运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出
答案解析3
答案解析：A、粒子只受洛伦兹力作用,因为洛伦兹力总是垂直速度，
则其不做功，那么动能不变，故A错误；
BCD、根据左手定则可以知道，正电受到的洛伦兹力方向上,因此运动
轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，所以C选项是
正确的，BD错误；
所以C选项是正确的。
PA RT 3
回顾落实
DREAM OF THE FUTURE
要点
①洛伦兹力的定义和应用范围是我们的重中之重；
②注意洛伦兹力作用下带电粒子的运动特点；
③在几种边界运动要区分清楚，和弄清应用范围。
提醒
①磁场只对垂直进入它的带电粒子有力的作用；
②要注意边界磁场中，带电粒子运动的多解性。
布置作业
根据本节课所学，完成学霸布置的作业，加油。
学霸推荐
THANKS
青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙磁场对运动电荷的作用讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容
巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的
内容是关于磁场对运动电荷的作用的相关概念和知识点，让我们来一
起看一下。
PPT(第 2 页):磁场对运动电荷的作用主要考察内容集中在磁场对运
动电荷的力的性质的考察，在整个电磁部分是非常重要的部分。
PPT(第 3 页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经
典问题实例。
PPT(第 4 页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第 5 页)：这是我们关于磁场对运动电荷的作用的总框架。
PPT(第 6 页)：OK，我们先说一下洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦
兹力的公式。
1.洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2.洛伦兹力的方向
(1)判定方法：左手定则：
掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面。
3.洛伦兹力的大小
(1)v∥B 时，洛伦兹力 F＝0。(θ＝0°或 180°)
(2)v⊥B 时，洛伦兹力 F＝qvB。(θ＝90°)
(3)v＝0 时，洛伦兹力 F＝0。
PPT(第 7 页)：再看一下带电粒子在匀强磁场中的运动的情况：
1.若 v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2.若 v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内
以入射速度 v 做匀速圆周运动。
3.半径和周期公式：(v⊥B)
PPT(第 8 页):好，我们再来看看考点，首先看一下考点一洛伦兹力的
特点与应用：
1.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的
平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。
(5)洛伦兹力一定不做功。
2.洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场
力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
PPT(第 9 页)：关于考点二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动：
情形一 直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
情形二 平行边界(存在临界条件，如图所示)
情形三 圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
PPT(第 10 页)：这是我们的总图，因为图片有点大，可以下载原图下
来进行研究。
PPT(第 11 页)：接下来我们来一起看一下经典题型部分，注意我们在
梳理过程中，也应该就将我们经常遇到的经典知识点也梳理上去，这
样才能既梳理巩固清楚知识体系，也能清楚出题目的方向。
PPT(第 12—13 页)：第 1 题和答案。
PPT(第 14—15 页)：第 2 题和答案。
PPT(第 16—17 页)：第 3 题和答案。
PPT(第 18 页)：回顾落实。看完视频题目后，有没有学会如何运用知
识体系来解题？我们再次总结一下梳理知识体系的重要性吧。
PPT(第 19 页)：再来回顾下我们的要点：
①洛伦兹力的定义和应用范围是我们的重中之重
②注意洛伦兹力作用下带电粒子的运动特点
③在几种边界运动要区分清楚，和弄清应用范围
在这中间我们有些小小的提醒：
①磁场只对垂直进入它的带电粒子有力的作用；
②要注意边界磁场中，带电粒子运动的多解性；
PPT(第 20 页)：课后作业布置，请认真完成我们准备的题目，因为对
应的题型可以充分的对咱们学习内容进行很好的巩固和加强，所有题
目难度不是太大，但是是对所学内容非常好的融汇与渗透，也是对学
习效果非常好的检验。在解答过程中一定要仔细哦。
PPT(第 21 页)：谢谢同学，我们下次再见！

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