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2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步练习（解析版）
1．如图所示，一同学将自行车悬挂处于静止状态，转动脚踏板使轮盘匀速转动。M为前轮盘边缘上的一点，N为后轮盘边缘上一点，前后轮盘的半径比为2∶1，则M、N两点的向心加速度之比为（　　）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．1∶4
2．小钢球做匀速圆周运动的，以下说法不正确（错误）的是（　　）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．周期不变 D．向心力大小不变
3．2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌。如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（　　）
A．速度恒定 B．加速度恒定
C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同
4．如图，、两轮绕轴转动，A和C两轮用皮带传动皮带不打滑，三轮的半径之比2：3：3，为三轮边缘上的点，则正确的是（　　）
A．线速度
B．角速度
C．角速度
D．向心加速度
5．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则提供小球做匀速圆周运动的向心力是（　　）
A．小球的重力 B．小球对漏斗的压力
C．漏斗对小球的弹力 D．漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力
6．在“探究向心力大小的表达式”实验中，某同学利用图的实验装置探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　）
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度与时间的关系
C．探究加速度与力和质量的关系
D．探究两个互成角度的力的合成规律
7．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（　　）
A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转 B．凸轮上C、D两点线速度相同
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等 D．凸轮上C、D两点向心加速度相同
8．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径，则这三点的向心加速度、、之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
9．一个质量为m的物体随一个转盘在水平面内作匀速圆周运动，关于物体的受力情况，正确的是（　　）
A．压力、支持力、摩擦力、向心力
B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、压力、向心力
D．重力、支持力
10．关于圆周运动下列说法不正确的是（　　）
A．匀速圆周运动不属于匀速运动
B．匀速圆周运动的合力等于向心力
C．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
D．向心加速度的越大，做圆周运动的物体速度方向改变的越快
11．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A，B分别为两个齿轮边缘上的点，则A，B，C三点的（　　）
A． A，B线速度之比为2∶1 B．A，B角速度之比为1∶1
C．B，C向心加速度之比为2∶1 D．B，C转动周期之比为2∶1
12．下列关于圆周运动的说法中正确的有（　　）
A．做圆周运动的物体在相同时间内运动的周数相同，则物体做匀速圆周运动
B．做匀速圆周运动的物体的线速度不变
C．做匀速圆周运动的物体的角速度不变
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度不变
13．如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球。现让球绕竖直轴线O1O2做匀速圆周运动，且绳与竖直轴线间的夹角为。关于下列说法正确的是（　　）
A．球受到重力、绳对球的拉力和向心力
B．球受到重力和绳对球的拉力
C．球需要的向心力大小为mgtan
D．球需要的向心力大小为mgsin
14．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．向心力突然增大
15．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．A点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的角速度大小之比为
D．B点与C点的一质量相同的质点的向心力大小之比为
16．如图，细绳一端系着质量M＝0.5kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体， M与圆孔距离r＝0.2m，并且与水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，要使M、m均处于稳定状态，问平面绕轴转动的角速度ω的取值范围应如何？（g取10m/s2）
17．在一根长为L、质量不计的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC段受到的拉力刚好等于C球重力的3倍。（g=10 m/s2）求：
（1）C球通过最低点时的线速度大小；
（2）杆AB段此时受到的拉力大小。
参考答案
1．A
【详解】
M、N两点的线速度大小相等，根据
可知，故选A。
2．A
【详解】
A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误；
B．匀速圆周运动的角速度不变，故B正确；
C．由公式可知，由于匀速圆周运动的角速度不变，则其周期不变，故C正确；
D．匀速圆周运动的线速度大小不变，由公式可知，向心力大小不变，故D正确。
本题选错误的，故选A。
3．C
【详解】
AB．因为运动员在转弯处的轨迹是圆周运动的一部分，所以速度和加速度方向在不断改变，不恒定，AB错误；
C．由于可以把运动员运动可看做匀速圆周运动，所以在相同时间内转过的圆心角相等，C正确；
D．在相同时间内转过的路程相等，但位移是矢量，有方向，不相同，D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．A和C两轮用皮带传动，边缘a、c两点线速度相等，A、B同轴转动，角速度相等，即a、b两点角速度相等，线速度与半径成正比，故
BC．a、c两点线速度相等，角速度与半径成反比，故
BC错误；
D．向心加速度可表示为
故向心加速度之比为
D正确。
故选D。
5．D
【详解】
对小球受力分析，重力竖直向下，支持力垂直漏斗内壁向上，合力指向圆心，提供向心力，故漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力提供小球做匀速圆周运动的向心力，ABC错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
在“探究向心力大小的表达式”实验中，实验采用的方法是控制变量法。
A．“探究平抛运动的特点”采用的是分解法，故A错误；
B．“探究小车速度与时间的关系”采用的是图像法，故B错误；
C．“探究加速度与力和质量的关系”也是利用控制变量法，故C正确；
D．“探究两个互成角度的力的合成规律”采用的是等效替代法，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由题知，由于AB杆上升，可知A点到圆心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，故A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，线速度大小不相等，故B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AB两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即
又因为
由于，可知
A、C两点绕同一转轴转动，有
又因为
由于，可知
则
故选B。
9．B
【详解】
物体在水平盘面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力。
故选B。
10．C
【详解】
A．匀速圆周运动是曲线运动，不属于匀速运动，故A正确；
B．匀速圆周运动的合力提供向心力，改变线速度方向，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，受到的别的物体对它的作用力提供向心力，故C错误；
D．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，做圆周运动的物体速度方向改变的越快，故D正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．两个齿轮为齿轮传动，故线速度大小相等，则A，B线速度之比为1∶1，故A错误；
B．由
可得A，B角速度之比为2∶1，故B错误；
CD．B、C属于同轴转动，角度相等，周期相等，由
可得B，C向心加速度之比为2∶1，故C正确；D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，做圆周运动的物体在相同时间内运动的周数相同，则周期不变，但是不确定线速度大小处处相等， A错误；
B．做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向时刻发生变化，B错误；
C．做匀速圆周运动的物体的角速度不变，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
AB．小球受重力和绳的拉力两个力，两个力的合力提供向心力。故A错误，B正确。
CD．小球所受的合力F合=mgtanθ，合力等于向心力等于mgtanθ．故C正确D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】
A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B．根据
可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C．小球的向心加速度
由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；
D．向心力为
F=ma
由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。
故选BCD。
15．BD
【详解】
AB．A点与C点是同缘转动，则线速度相等，由于转动半径不等，则角速度大小不相等，选项A错误，B正确；
C．因AB两点角速度相等，而根据可知AB两点的线速度之比2:1，则B点与C点的角速度大小之比为1:2，选项C错误；
D．根据可知，B点与C点的一质量相同的质点的向心力大小之比为，选项D正确。
故选BD。
16．
【详解】
当转速较小时，M所受的最大静摩擦力方向与绳子拉力方向相反，则
FT＝mg
解得
当转速较大时，M所受的最大静摩擦力方向与绳子拉力方向相同，则
解得
则平面绕轴转动的角速度ω的取值范围
17．（1）；（2）5mg
【详解】
（1）C球通过最低点时
Fn=TBC-mg
即
3mg-mg=
解得C球通过最低点时的线速度为
vC=
（2）以最低点B球为研究对象，B球圆周运动的向心力为
Fn=TAB-mg-3mg
即
TAB-4mg=
且
vB=vC
解得杆AB段此时受到的拉力为
TAB=5mg

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