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第四章　光
第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
【教材分析】
本节课程是在认识了光的波粒二象性，知道了杨氏双缝干涉实验基础上的应用，通过研究干涉条纹的特点，知道干涉条纹的间距，从而得出，知道表达式中各参数代表的物理意义，并能够使用游标卡尺或螺旋测微器测量条纹的宽度。
【教学目标与核心素养】
【物理观念】通过杨氏双缝干涉实验的结论求解不同频率色光的波长。
【科学思维】通过公式，求出，清楚公式中各物理参数的意义。
【科学探究】通过实验进行探究或验证，对物体双缝干涉加深理解。
【科学态度与责任】充分体会物理与数学的关联性，知道物理是一门实验科学需要数学理论的支持，在清楚学习物理时实验的重要性的同时，也要体会数理不分家的学习理念。
【教学重点与难点】
【教学重点】实验中各参数的物理意义、通过游标卡尺或螺旋测微器测量条纹间距。
【教学难点】实验数据分析。
【教学过程】
一、【进行新课】
探究点一、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。
实验：光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由λ＝ x计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。
组装实验仪器：
探究点二、物理量的测量
实验：根据λ＝ x可知，本实验需要测量的物理量是双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离 x（双缝间的距离d已知）。具体操作如下。
l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
x的测量：相邻两条亮条纹间的距离 x需用测量头测出。测量头通常有两种（图），但都由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮，分划板会左右移动。
测量头
测量时，应使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐（图），记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离 x。
为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。例如，可测出n个亮条纹间的距离a，再求出相邻两个亮条纹间的距离 x＝。
分划板中心刻线
探究点三、进行实验
实验前先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。然后放好单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互平行，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。
做好以上调整后，在单缝与光源之间放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样（图）。测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离 x。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
不同双缝、不同色光的双缝干涉条纹
探究点四、数据分析
设计表格记录实验数据。d是已知的，l和n个亮条纹间的距离a是直接测量值。由 x＝可以求出相邻两个亮条纹间的距离Δx。最后，根据λ＝ x算出波长。
注意事项：
1.单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等。
2.测双缝到屏的距离l时，用毫米刻度尺多次测量取平均值。
3.测条纹间距Δx时，采用累积法，即用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻的两条亮条纹间的距离Δx＝。
拓展学习
用光传感器做双缝干涉的实验
用光传感器可以更方便地演示双缝干涉现象。图是实验装置图（实验在暗室中进行）。光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。图中带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。
根据显示器上干涉图像的条纹间距，可以算出光的波长。
与右图的方法相比，这种方法除了同样可以测量条纹间距外，它还可以方便、形象地展示亮条纹的分布，并能测出传感器上各点的光照强度。
用传感器和计算机观察双缝干涉的实验装置 不同双缝、不同色光的双缝干涉条纹
课堂总结
随堂练习
例1：(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(　　)
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
【答案】AB
【解析】滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序是滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，透过的单色光波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距Δx变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离，由Δx＝λ可知，干涉条纹间距与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，D错误。
例2：在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示。双缝间的距离d＝3 mm。
(1)若测定红光的波长，应选用______色的滤光片。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝___________ m。(保留三位有效数字)
【答案】(1)红 （2）6.86×10－7
【解析】(1)若测红光波长，则应选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。
(2)图甲中测量头的读数a1＝0，图乙中测量头的读数a2＝0.5 mm＋14.0×0.01 mm＝0.640 mm所以
Δx＝＝mm＝1.60×10－4 m
λ＝＝m＝6.86×10－7 m
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