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有理数
整数
分数
零
正整数
负整数
正分数
负分数
自然数
有理数的分类：
有理数
正整数
正分数
零
正有理数
负有理数
负整数
负分数
选择题：
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　
Ａ数轴上的点只能表示整数　
Ｂ数轴上的点只能表示分数　
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
数 轴
D
D
1、用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对
2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A –1， B 1， C ±1， D 0
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
D
A
×
×
×
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1， ，8.9，-7， ，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ …}
负分数集合{ …} 正数集合{ …}
非负有理数集合{ …}
1, +10,
,
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1， ，8.9，-7， ，+10，0；
1， 8.9，+10，
1，8.9，+10，0,
3、-8.9的相反数是______,绝对值是______, 倒数是_______。
+8.9
+8.9
4、比较大小:
5、+50元表示收入50元，-200元表示______。
6、(-1)1991 =_____，-1的偶数次方是_____。
＞
-1
1
支出200元
7、如果a b<0,则下列各式一定成立的是（ ） A、ab>0 ;
C、a<00
D
绝对值的意义是（1）_____________________；（ 2 ）__________________________________________；（ 3 ）__________； （4）|a|___________0.
化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。
填空题。
若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。
若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
一个正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
一个负数数的绝对值是它的相反数
大于或者等于
-2/3
-1
1/2
-1.5
±3
-1
5
-3
-2
2
例1
2、（1）大于3.142的负整数有　　　　个；
（2）小于2.9的正整数有 个；
（3）大于－9.5的负整数有 个.
1、
绝对值小于2的整数有________。
绝对值等于它本身的数有___________。
绝对值不大于3的负整数有__________。
0
0、±1
非负数
-1、-2、-3
9
2
下列说法错误的是（ ） （A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1
绝对值大于 而小于 的自然数有_____________
D
1、2
D
数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________
a
b
0
数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）
（A）a>b （B）a+b>0 （C）ab>0 （D）|a|>|b|
已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________
D
-0.5
-5或1
X-2
-3/2
3、①比－3大的负整数是_______；
　
②已知ｍ是整数且-4　
③有理数中，最大的负整数是_____，最小的正整数是_____。最大的非正数是_____。
　
④与原点的距离为三个单位的点有_____个，他们分别表示的有理数是_____和_____。
-1，-2
-3，-2，-1，0，1，2
-1
1
0
2
+3
-3
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
2、有理数减法运算中符号的确定：
1、有理数加法运算中符号的确定：
同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。
先把减法统一为加法，再按加法法则确定。
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
3、有理数乘、除法中运算符号的确定：
（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。
（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。
4、有理数乘方运算中符号的确定：
正数的任何次幂都是正数；
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。
1、巧用加法的交换律和结合律
进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：
（1）把正负数分别结合相加；
（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；
（3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律
注意：
（1）把互为倒数的因数结合相乘；
（2）把便于约分的因数结合相乘；
（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：