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人教版七年级数学上册期中考试
必考题真题汇编
时间：120分钟，满分：120分，考试范围：第1至2章
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋 谷城县期中）如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作（　　）
A．+5米 B．+20米 C．﹣5米 D．﹣20米
2．（3分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）M为数轴上表示5的点，将点M沿数轴向右移动3个单位长度得到点N，再将点N向左移动7个单位长度得到点P，则点P对应的数是（　　）
A．﹣4 B．4 C．1 D．9
3．（3分）（2019秋 天心区期中）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃
4．（3分）（2021 绵阳期中）整式﹣3xy2的系数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
5．（3分）（2021春 嘉定区期中）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（　　）
A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1
6．（3分）（2021秋 天心区期中）2021年的“双十一”即将来临，2020年是“双十一”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，2020年“双十一”全网销售额达到2674亿元，将数据2674亿用科学记数法表示为（　　）
A．26.74×102 B．2.674×103 C．2.674×104 D．2.674×1011
7．（3分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）下列去括号正确的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6
B．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+1
C．﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y﹣3x﹣1
D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
8．（3分）（2021秋 海淀区期中）下列运算正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy
9．（3分）（2021秋 威远县校级期中）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（　　）
A．（3a+6）件 B．（3a+15）件 C．（3a+9）件 D．（3a+24）件
10．（3分）（2021春 下城区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2021秋 天心区期中）多项式的三次项的系数为 　 　．
12．（4分）（2021秋 七星关区期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝　 　．
13．（4分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）若x2＝64，则x＝　 　；若|a﹣2|＝3，则a＝　 　．
14．（4分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）多项式﹣3x2y+4xy+x﹣2的次数与项数之和为　 　．
15．（4分）（2021秋 海淀区校级期中）若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝　 　．
16．（4分）（2020春 海安市期中）如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即18+8＝26．
如图②，当y＝303时，b的值为　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（2020秋 峄城区期中）计算：（1）÷（﹣）
18．（6分）（2021春 开福区期中）化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2．
19．（8分）（2021秋 东莞市期中）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
20．（8分）（2021春 嘉定区期中）计算：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|．
21．（8分）（2021春 江都区校级期中）对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，先化简再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4．
22．（10分）（2021春 沙坪坝区期中）在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．
（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？
（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？
23．（10分）（2021秋 天心区期中）已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
24．（10分）（2021秋 海淀区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　 　千克．
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
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人教版七年级数学上册期中考试
必考题真题汇编
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋 谷城县期中）如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作（　　）
A．+5米 B．+20米 C．﹣5米 D．﹣20米
解：∵向东走15米记作+15米，
∴向西走20米记作﹣20米．
故选：D．
2．（3分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）M为数轴上表示5的点，将点M沿数轴向右移动3个单位长度得到点N，再将点N向左移动7个单位长度得到点P，则点P对应的数是（　　）
A．﹣4 B．4 C．1 D．9
解：由数轴上点的平移规律“左减右加”可得，
5+3﹣7＝1，
故选：C．
3．（3分）（2019秋 天心区期中）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃
解：﹣2+12﹣8
＝10﹣8
＝2（℃）．
答：半夜的气温是2℃．
故选：B．
4．（3分）（2021 绵阳期中）整式﹣3xy2的系数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x
解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．
故选：A．
5．（3分）（2021春 嘉定区期中）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（　　）
A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1
解：∵|m﹣1|+m＝1，
∴|m﹣1|＝1﹣m，
∴m﹣1≤0，
∴m≤1，
故选：D．
6．（3分）（2021秋 天心区期中）2021年的“双十一”即将来临，2020年是“双十一”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，2020年“双十一”全网销售额达到2674亿元，将数据2674亿用科学记数法表示为（　　）
A．26.74×102 B．2.674×103 C．2.674×104 D．2.674×1011
解：2674亿＝267400000000＝2.674×1011．
故选：D．
7．（3分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）下列去括号正确的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6
B．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+1
C．﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y﹣3x﹣1
D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y
解：A、5x﹣（x﹣2y+6）＝5x﹣x+2y﹣6，正确；
B、2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+3，错误；
C、﹣（x﹣2y）﹣（﹣3x+1）＝﹣x+2y+3x﹣1，错误；
D、﹣（x﹣y）＝﹣x+y，错误；
故选：A．
8．（3分）（2021秋 海淀区期中）下列运算正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy
解：A．根据合并同类项法则，3x2﹣2x2＝x2，那么A不正确．
B．根据合并同类项法则，3x2+2x3无法合并，那么B不正确．
C．根据合并同类项法则，3xy﹣2yx＝xy，那么C正确．
D．根据合并同类项法则，3xy+2xy＝5xy，那么D不正确．
故选：C．
9．（3分）（2021秋 威远县校级期中）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（　　）
A．（3a+6）件 B．（3a+15）件 C．（3a+9）件 D．（3a+24）件
解：第二天的销售量为：（a+5）件，
则第三天的销售量为：3（a+5）﹣9＝（3a+6）件．
故选：A．
10．（3分）（2021春 下城区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，
∴小长方形的长为y﹣3×4＝（y﹣12）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y﹣12）cm，小长方形的宽为4cm，
∴阴影A的较短边为x﹣2×4＝（x﹣8）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的周长为2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，阴影B的周长为2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的面积为（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，阴影B的面积为12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，
当x＝20时，xy﹣20y+240＝240cm2，说法④正确．
综上所述，正确的说法有①③④．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2021秋 天心区期中）多项式的三次项的系数为 　﹣　．
解：多项式﹣+3ab的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故答案为：﹣．
12．（4分）（2021秋 七星关区期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝　﹣5　．
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a﹣5+b＝0﹣5＝﹣5．
故答案为：﹣5．
13．（4分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）若x2＝64，则x＝　±8　；若|a﹣2|＝3，则a＝　5或﹣1　．
解：∵（±8）2＝64，
∴x＝±8．
∵|a﹣2|＝3，
∴a﹣2＝±3．
∴a＝5或﹣1．
故答案为：±8；5或﹣1．
14．（4分）（2021秋 沙坪坝区校级期中）多项式﹣3x2y+4xy+x﹣2的次数与项数之和为　7　．
解：多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是3和4，
3+4＝7，
故答案为：7．
15．（4分）（2021秋 海淀区校级期中）若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝　3　．
解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
16．（4分）（2020春 海安市期中）如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即18+8＝26．
如图②，当y＝303时，b的值为　123　．
解：由题意得：a＝x+2x＝3x，b＝2x+3，
∵a+b＝303，
∴3x+2x+3＝303，
解得x＝60，
∴b＝2×60+3＝123．
故答案为：123．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（2020秋 峄城区期中）计算：（1）÷（﹣）
解：原式＝（1﹣﹣）×（﹣）
＝﹣2+1+
＝﹣．
18．（6分）（2021春 开福区期中）化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2．
解：原式＝2a2b+2ab2﹣1﹣（3a2b﹣3+ab2+2）
＝2a2b+2ab2﹣1﹣3a2b+3﹣ab2﹣2
＝﹣a2b+ab2，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22
＝﹣2﹣4
＝﹣6．
19．（8分）（2021秋 东莞市期中）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1，
∴2021（a+b）﹣3cd+2m
＝2021×0﹣3×1+2×1
＝0﹣3+2
＝﹣1．
20．（8分）（2021春 嘉定区期中）计算：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|．
解：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|
＝﹣27÷﹣÷
＝﹣﹣
＝﹣12．
21．（8分）（2021春 江都区校级期中）对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，先化简再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4．
解：[（x+y）*（x﹣y）]*3x
＝[3（x+y）+2（x﹣y）]*3x
＝（3x+3y+2x﹣2y）*3x
＝（5x+y）*3x
＝3（5x+y）+2 3x
＝15x+3y+6x
＝21x+3y，
当x＝3，y＝4时，
原式＝21×3+3×4＝75．
22．（10分）（2021春 沙坪坝区期中）在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．
（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？
（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？
（1）4÷（8﹣4）＝1，（8﹣6）÷（8+6）＝
；
23．（10分）（2021秋 天心区期中）已知A＝2x2+mx﹣y，B＝nx2﹣x+6y是关于x，y的多项式，其中m，n为系数．
（1）若m＝1，n＝﹣2，化简A+B；
（2）若A﹣2B与x的值无关，求代数式m2n2021的值．
解：（1）当m＝1，n＝﹣2时，
A＝2x2+x﹣y，B＝﹣2x2﹣x+6y，
∴A+B＝2x2+x﹣y+（﹣2x2﹣x+6y）
＝2x2+x﹣y﹣2x2﹣x+6y
＝5y；
（2）A﹣2B
＝2x2+mx﹣y﹣2（nx2﹣x+6y）
＝（2﹣2n）x2+（m+2）x﹣13y，
由题意可得：2﹣2n＝0，m+2＝0，
解得：m＝﹣2，n＝1，
∴m2n2021＝（﹣2）2×12021＝4×1＝4．
24．（10分）（2021秋 海淀区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　24.5　千克．
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为 24.5千克；
故答案为：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）
答：不足5.5千克；
（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7（元），
答：出售这8筐白菜可卖505.7元．
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