资源简介

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系
【课标分析】
理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。
【教材分析】
教科书以匀速直线运动的v－t图像围成面积vt等于t时间内运动的位移x提出问题，类比得出匀变速直线运动通过v－t图像求出位移的方法，得出位移与时间关系式。接着通过典例分析解决匀变速直线运动的问题，特别是加速、减速中矢量正、负号的正确使用方法。最后结合速度、位移与时间的关系式，推导速度与位移的关系式，并通过典例使学生体会如何根据实际情况选择合适的公式来解决问题。在节后的“拓展栏目”中，用微元法求和的思想推导位移公式，以满足不同学生的发展需求。
【重难点】
重点：
1.匀变速直线运动的位移与时间的关系理解和应用
2.匀变速直线运动的速度与位移的关系推导和应用
难点：
1.匀变速直线运动的位移与时间的关系理解和应用
2.选择合适的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题
【学情分析】
本节内容是基于学生在学过的瞬时速度、匀变速直线运动的速度与时间的关系基础上。对极限思想有了一定的认识和对数学知识在物理中的应用有了一定的体会，探究位移与时间关系和速度与位移的关系。
【学习目标】
1.知道v－t图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式
2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题
3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题
4.能选择合适的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题
【教学活动】
一、匀变速直线运动的位移
问题1：若物体以v0的速度做匀速直线运动，则t时间内运动位移。
x=v0t
问题2：请将该运动画在v-t图像，求图线与初、末时刻图线和时间轴围成的面积。
—根据图像得：s=v0t
t时间内的位移对应图中着色的面积
问题3：若物体以-v0的速度做匀速直线运动，则t时间内运动位移。
x=-v0t
t轴上方面积表示位移为正
t轴下方面积表示位移为负
问题4：如图所示若物体连续经历不同的匀速直线运动，则t3时间内运动位移。
x=v1t1+v2 (t2-t1)+v3 (t3-t2)
等于各矩形面积之和。
设计意图：引导学生发现匀速直线运动位移x可以用v-t图像中的图线与两坐标轴所围成的矩形面积来表示，在时间轴上方面积为正，下方面积为负。问题4是为搭设思维台阶，方便学生形成逻辑推理的链条。此后再提出匀变速直线运动的位移，引发学生借鉴、迁移，思考如何求在一段时间内的位移。
问题5：做匀变速直线运动的物体，在时间t内运动位移与时间会有怎样的关系。
类比给出匀变速直线运动的位移用v-t图像的梯形面积表示。明确梯形各边对应的物理量，得到面积的位移的表达式：
利用上节课学过的速度与时间的关系式：
整理得到：
问题：在公式中，说明各物理量的意义，以及应该注意的事项。
小结：
1.适用条件：只适用于匀变速直线运动
2.矢量性：x、v0、a、t均为矢量
①应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向
②加速时，a取正值；减速时，a取负值
3.单位：x、v0、a、t 统一为国际单位
4.注意实际问题，如刹车问题，先求运动的时间
设计意图：教材正文部分没有详细推导位移公式，以简约式的方式让学生经历用数学语言来描述匀变速直线运动位移与时间的关系。进一步分析，加强学生对公式物理意义的理解，为正确使用公式做好准备。
学以致用：一质点以一定初速度沿固定斜面上滑，得到它的速度—时间图像如图所示。试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，以及前4s的位移。
前2s内的位移：x1= 4m
后2s内的位移：x2= -4m
前4s内的位移：x= 0
设计意图：进一步加强学生对匀变速直线运动的v－t图像物理意义的理解。
学以致用：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
规定v0=10m/s的速度方向为正方向，则a1=25m/s2,运动时间t1=2.4s
由，得：
飞机滑行的距离为：
(2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
飞机降落过程为匀减速直线运动，初速度v01=80m/s，末速度为v=0，运动时间t=2.5s
由，得：
由，得：
飞机滑行的距离为：
设计意图：加深学生对匀变速直线运动的速度与时间关系式和位移与时间关系式的理解，培养学生解决问题的思路、方法和书写规范。培养学生利用已知的条件和要解决的问题合理选择公式，锻炼学生的分析综合的科学思维。
二、速度与位移的关系
利用上节课学过的速度与时间的关系式：
利用本节课前部分的位移与时间的关系式：
小结：
1.适用条件：只适用于匀变速直线运动
2.矢量性：v、v0、a、x均为矢量
①应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向
②加速时，a取正值；减速时，a取负值
3.单位：v、v0、a、x统一为国际单位
4.注意实际问题，如刹车问题，确认是否已静止
设计意图：让学生亲身经历公式的推导过程，加深对公式来历和使用条件的理解，进一步分析，加强学生对公式物理意义的理解，为正确使用公式做好准备。
学以致用：动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h（如图）。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
前一阶段：规定v0=126km/h=35m/s的速度方向为正方向，
末速度v1=54km/h=15m/s,运动位移x1=3000m
由，得：
负号，a的方向与动车运动方向相反
后一过程，初速度v1=15m/s,末速度v=0,
由，得：
设计意图：加深学生对匀变速直线运动的速度与位移关系的理解，体会使用该公式解决问题的简便性。从而培养学生解决问题的思路、方法和书写规范。培养学生利用已知的条件和要解决的问题合理选择公式，锻炼学生的分析综合的科学思维。
【课堂小结】
【板书设计】

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