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3.4.2 力的分解
人教版（2019） 高一上
高大的桥为什么要造很长的引桥？
力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，也可以分解
求一个力的分力的过程，叫力的分解
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
F1
F2
F
F
F1
F2
复习：力的合成
一、力的分解
1、分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存
2、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解
力的分解是否遵守平行四边行定则
力的分解与力的合成互为逆运算
F
F1
F2
力的分解
力的合成
分力F1、F2
　
合力F
3、力的分解法则
（1）力的分解是力的合成的逆运算
（2）力的分解同样遵守平行四边形定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
F
如果不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力
（3）如果没有条件限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
不加限制的条件下，一个力可分解为无数组不同的分力。那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
4、确定分力原则：
按力所产生的实际作用效果进行分解
F
F1
F2
F3
F5
F6
无数对！
F4
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
将耙向上提
作用效果
想一想
F
F1、F2与F对物体作用的效果相同
力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现？方向怎样？
F
2
F
1
【例题】已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F 的作用
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎样的作用效果？如何分解？
F2= F sinθ
θ
F
F1
F2
F1= F cosθ
把拖拉机拉着耙犁地转化为物理模型
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．
效果分析一：推拉物体
建立物理模型
放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.怎样把力F按其作用效果分解 它的两个分力的大小、方向如何？
θ
F
F2
F1
重力在斜面上分解的演示
【例2】已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ
θ
放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
G
F1= G sinθ
F2
F1
下滑力（重力的一个分力）
θ
F2= G cosθ
当θ增大时，F1、F2如何变化？
例2：
如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向
G
θ
F1
F2
F1=
F2=
方向：
方向：
总结力的分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力；
3、求解分力的大小和方向。
G·sinθ
沿斜面向下
G·cosθ
垂直于斜面向下
4、确定分力原则
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥，距今1400多年。
思考
G
F压
分析
F
帆
风向
F
F2
F1
风向
帆
实例分析
引桥
南京长江大桥
黄石长江大桥
高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度
【例3】可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F
F1= F/sinθ
F2= Fcotθ
A
B
C
θ
F
F1
θ
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
F1= Fcotθ
F2= F/sinθ
作用在三角支架上的力F 的作用效果怎样？如何分解？
F2
【例4】用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直角
F1= Gcosθ
F2= Gsinθ
悬挂着的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
θ
F1
F2
G
θ
A
B
O
【例5】已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ
θ
放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
F2= G cosθ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F2= G/cosθ
1、分析力的作用效果。
2、根据力的作用效果确定分力的方向。
3、应用平行四边形定则进行分解。
小结
力的分解遵守平行四边形定则．
分解力的步骤
（1）已知合力和两个分力的方向（F1、F2不在同一直线上）
α
β
F
F2
F1
（3）已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
（2）已知合力和一个分力的大小与方向
α
F1
F
F2
F
F
F1
F2
F1
F2
F1
F2
5、力的分解的几种情况：
3.当F sin α2.当F1 < Fsinα时
α
F
α
F
4.当F1 > F 时
α
F
（4）已知合力和一个分力的方向及另一个分力的大小
1.当F1 = Fsinα时
α
F
一组解
无解
两组解
一组解
已知合力F及一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向 （F2与F的夹角为θ）
①当F1②当F1=Fsinθ时,一组解
③当Fsinθ④当F1>F时,一组解
F
G
G
G
a
b
G
F
对下列力按实际作用效果进行分解
F
F1
F2
G
G
F2
F1
G
F2
F1
G
F2
F!
a
b
F
F2
F1
STS科学、技术、社会
教你一招：
怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？
课下作业
标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
标量运算遵循算术加法法则。
矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
二、矢量与标量
如：力、位移、速度、加速度等
如：时间，路程，质量，温度，长度，能量，速率等等
矢量运算法则：平行四边形法则
矢量相加的法则
1、平行四边形定则在位移运算中的应用
[探求]
人从A到B，再到C的过程中，总位移与两段位移的关系。
A
B
C
X1
X2
X
位移矢量相加时也遵从平行四边形定则
2、三角形定则
x2
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量
标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量
三角形定则
三角形定则与平行四边形定则实质一样
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则
x1
x
合矢量
分矢量
另一分矢量
★矢量相加法则
（1）平行四边形定则
（2）三角形定则：
将两个矢量首尾相接，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的有向线段就是这两个矢量的合矢量。
（3）三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的。
如图，一个物体的速度v1 在一小段时间内发生了变化，变成了v2 。你能根据v1 、v2 ，按照三角形定则找出变化量Δv 吗？
v1
v2
Δv
　　
如何确定一个力产生的实际效果
例： 女生的拉力产生怎样的作用效果,如何分解？
女
男
男
F2
F1
F
想一想
情景：
F
F1
F2
学以致用
“四两拨千斤”是怎样做到的呢？
结论：当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大
【三角形定则的两个推论】
(1)表示三个共点力的有向线段首尾相接,如果能围成闭合的三角形,如图所示,则这三个力的合力一定为零。
(2)表示多个共点力的有向线段首尾相接,从第1个力的始端指向最后1个力的末端的有向线段代表合力的大小和方向,如图所示。如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形,则其合力一定为零。
1．如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板档住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为F1。球对斜面的压力大小F2，则（　　）
A．F1=mgsinθ
B．F2=mgcosθ
C．F1:F2=sinθ：1
D．撤去挡板瞬间球的加速度为gtanθ
C
3．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝
B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝
D．F1＝F2＝
A
4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一分力F2的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．无法判断
A
5．如图所示是维修汽车所用的简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）
A．此时两臂受到的压力大小均为0.5×105N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N
C．若摇动把手继续顶起汽车，两臂受到的压力将增大
D．若摇动把手继续顶起汽车，两臂受到的压力将减小
BD
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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