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7.2 万有引力定律（3）
习题课——万有引力定律的应用
一、教学目标
1知识与技能：（1）能够计算人造卫星的环绕速度；
（2）了解三个宇宙速度；
（3）知道卫星变轨的原因和过程；
（4）了解同步卫星的特点
2过程与方法：（1）通过运用牛顿第二定律，学会求解环绕速度和宇宙速度；
(2) 通过分析卫星变轨，了解改变轨道的方法。
3情感态度与价值观：认识发现万有引力定律的重要意义，引导学生经理学科探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气。
知识结构图：
二、学情分析
1、教学对象分析：学生在此之前已经学习过圆周运动的基本规律和两个基本模型
2、学习需要分析：区分两个速度的不同；抓住变轨的因素；应用同步卫星为社会做贡献
三、重难点
（1）重点：理解并计算第一宇宙速度；理解卫星运行各轨道物理量的大小；卫星轨道变化的时机
（2）难点：各轨道物理量的大小和变化
四、教学过程
1、复习导入：
两个物理模型：
天体研究
求重力加速度（忽略自转）：依据牛顿第二定律F=ma
求天体质量m、平均密度ρ(忽略地球自转）
例题1.已知月球到地球的球心距离为r=4×108m，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量和密度？
例题2.已知地球表面重力加速度为g，地球
半径为R，万有引力常数为G，求地球质量和密度？
巩固练习：
练习1.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量是多少？（2）该天体的密度是多少？
（3）该天体表面的重力加速度是多少？
练习2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)
宇宙航行：
概念辨析：发射速度和环绕速度
环绕速度：
依据：
结论：同一中心体，r固定，a、v、w、f 等固定
r越大，T越大，a、v、w、f、n越小，但是F不确定
最大环绕速度：v=7.9m/s
(3) 宇宙速度：
巩固练习：
练习3.金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大
地球的环绕体：
（1）近地卫星特征：r=R地，F万=G=mg
（2）同步卫星特征：T=24h，h、v、w、a、f、平面轨道固定
（3）赤道上的物体：F万不等于F向
（4）巩固练习：
练习6.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球的一颗卫星，C为地球同步卫星，下列有关它们的关系叙述正确的是（　　）
A. 线速度的大小关系为vA ＞ vB＞vC B. 角速度的大小关系为ωA=ωC＞ωB
C. 线速度的大小关系为vA=vC5、变轨运动：嫦娥一号（视频）
典例分析： 9．我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发达到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时，通过M、N点的速率分别为v1和v2，如图7所示。当飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段），则速率大小和加速度大小，下列结论正确的是 （ ）
A．v1>v2>v3, a1>a3>a2
B．v1>v2>v3, a1>a2=a3
C．v1>v2=v3, a1>a2>a3
D．v1>v3>v2, a1>a2=a3
六、拓展—天体的追及与相遇
典例分析：[例3] 设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r<5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它 所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6.6R)(　　)
五、总结:

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