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2021-2022学年度广东省揭阳市普宁市三校七年级数学上册期中考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ）
A. 6 B. -2 C. 2或-6 D. -2或6
4.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. 0.65×106 B. 6.5×107 C. 6.5×108 D. 65×108
5.下列概念表述正确的是( )
A. 单项式ab的系数是0，次数是2 B. -4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5的项
C. 单项式-23a3b3的系数是-2，次数是5 D. 是二次二项式
6.下列各式中，与 为同类项的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B ，C内的三个数依次为（ ）
A. 1，－2，0 B. 0，－2，1 C. －2，0，1 D. －2，1，0
8.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. a+c＞0 B. ﹣c+a＞0 C. ﹣c＜﹣a＜b D. |c|＜|﹣a|
9.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈， ，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
10.如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.－ 的相反数是 ；绝对值等于4的数是 ．
12.一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用 块小立方块搭成的．
13.已知 ， .若 ，则 .
14.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+c-b＝
15.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图 和图 ，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图 阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是 用含a的代数式表示
16.如图，是一个长、宽、高分别为 、 、 （ ）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是 ． （用含 、 、 的代数式表示）
三、解答题（共46分）
17.计算：
（1）. ；
（2）. ；
（3）. ；
（4）. .
18.先化简，再求值.
（1） ，其中 ， ；
（2） ，其中 ， .
19.用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．

（从正面看） （从上面看）
（1）.请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；
（2）.搭建这个几何体最少要用a= 个小立方块，最多用b= 个小立方块；
（3）.在（2）的条件下，若有理数x，y满足 ， ，且 ，求 的值．
20.某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0 -3 -4 -10 -11
（1）.求到终点下车还有多少人？
（2）.车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ 站和 站（直接写出站点即可）
（3）.若每人每乘坐一站地需买票1元，问该车这一趟能收入多少钱？写出算式计算.
21.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问
（1）.第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）.第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）.猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
22.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是 -3的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）.请在数轴上标出点B和点C；
（2）.求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）.若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合．
23.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
答案
一、选择题
1.解：圆锥不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个．
故答案为：C．
2.解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，
故答案为：B．
3.解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2.
综上所述，点B所表示的数是2或-6.
故答案为：C.
4.解：65000000=6.5×107.
故答案为：B.
5.解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，故A错误；
B、-4a2b，3ab，-5是多项式-4a2b+3ab-5的项，故B错误；
C、单项式-23a3b3的系数是-23 ， 次数是6，故C错误；
D、是二次二项式，故D正确.
故答案为：D.
6.与 是同类项的特点为含有字母 ，且对应 的指数为2， 的指数为1，
只有A选项符合；
故答案为：A.
7.解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故答案为：A．
8.解：∵c＜b＜0＜a，|c|＞|a|＞|b|，
A、a+c＜0，故A不符合题意；
B、-c+a＞0，故B符合题意；
C、-c＞-b＞-a，故C不符合题意；
D、|c|＞|-a|，故D不符合题意；
故答案为：B.
9.解：第①个图形中小圆圈的个数为 ，
第②个图形中小圆圈的个数为 ，
第③个图形中小圆圈的个数为 ，
归纳类推得：第n个图形中小圆圈的个数为 （其中， 为正整数），
则第⑧个图形中小圆圈的个数为 ，
故答案为：B.
10.解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：
第1次输出的结果是5
第2次输出的结果是16
第3次输出的结果是8
第4次输出的结果是4
第5次输出的结果是2
第6次输出的结果是1
第7次输出的结果是4
……
综上可得，从第4次开始，每三个一循环
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等
故答案为：A
二、填空题
11.解： －
的相反数是；绝对值等于4的数是4和-4.
故答案为： ， 4和-4.
12.解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的．
故答案为6．
13.解：∵|a|＝5，|b|＝8，
∴a＝±5，b＝±8，
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a＋b≥0，即a≥-b
∴a=5,b=8或a＝ 5，b＝8
①当a＝5，b＝8时，
因为a＋b＝13＞0，所以 ＝ ；
②当a＝ 5，b＝8时，
因为a＋b＝3＞0，所以 ＝ ；
综上所述 ＝ 或 .
故答案为：-3或-13.
14.解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a=-1，b=1，c=0，
∴a+c-b
=-1+0-1
=-2，
故答案为：-2．
15.解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得： ， ，即 ，
图①中阴影部分的周长 ，图②中阴影部分的周长为 ，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：
故答案为： .
16.解：如图，此平面图形就是长方体展开时周长最大的图形，最大周长为8a+4b+2c，
故答案为：8a+4b+2c.
三、解答题
17. （1）解： -2
（2）解：
=-10
（3）解：
=-6
（4）解：
=2
18.（1）解：原式 ，
，
将 ， 代入得：原式 ；
（2）解：原式 ，
，
，
，
将 ， 代入得：原式 .
19. （1）解：
（2）10；14
（3）解：∵ ， ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ， 或 ， ，
∴ 或-140．
解：（2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10
最多需要：2×3+2+3×2=14，
∴ a=10，b=14
20. （1）解：18+15-3+12-4+7-10+5-11=29(人)
（2）B；C
（3）解：（18+30+38+35+29）×1＝150元
21. （1）解: 第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．
（2）解: 第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．
（3）解: 猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．
22（1）解：∵点B所表示的有理数是 -3的相反数
∴点B表示的数是3；
.
（2）解：∵点A表示的数是-1，
∴点C表示的数是-1+3=2，
∴3×2=6.
（3）0
解：（3）∵点A表示的数是-1，点B表示的数是3，
∴若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，中点表示的数是 ，
∴点C与数0重合.
故答案为：0.
23. （1）解：∵（1-1）×1.5=0，（2-1）×1.5=1.5，（3-1）×1.5=3，……，
∴当桌子上放有x个碟子时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5．
（2）解：由三视图可知共有15个碟子，
∴叠成一摞的高度＝1.5×15+0.5＝23（cm），
答：叠成一摞后的高度为23cm．

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