资源简介

(共19张PPT)
内 容
计算的发展历程
三种不同的计算方式
计算方式比较
总结
1
计算的发展过程
手动式计算
机械式计算
机电式计算
电子计算
01
02
03
04
计 算 发 展 简 史
算筹 计算尺
加法器
制表机
电子计算机
2
三种计算方式
任务一：请同学们根据你已有的知识，小组讨论，试着采用不同的方式来计算并阐述小组讨论出的多种解决方法。
鸡 兔 同 笼
《孙子算经》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
人工计算方式
列表法
方程法
假设法
抬脚法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
公式法
抬脚法（金鸡独立法）
抬脚法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
让每一只鸡都一直脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数只是原来的一半。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是头数的2倍，因此从一半的脚数里减去头数，剩下来的就是兔的只数。
兔=94÷2－35
让鸡和兔子同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数X2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
兔=（94 －35×2）÷2
假设法
假设法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
假设全部都是兔，则有头数×4条腿，比实际脚数多，是因为把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子，所以多的腿数÷2就是鸡的只数。
鸡=（35×4 － 94）÷2
假设全部都是鸡，则有头数×2条腿，比实际脚数少，是因为把四条腿的兔子看成了两条腿的鸡，所以少的腿数÷2就是兔的只数。
兔=（94 － 35×2）÷2
方程法
方程法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
设未知数，列二元一次方程组。设鸡、兔的只数各为x、y只。根据一只鸡有2只脚，一只兔子有4条腿，可知脚的总数为：2x+4y、头的总数为x + y只，列方程组求解。
x + y=35
2x+4y=94
解得：
x=23
y=12
公式法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
公式法
公式1：兔的只数=总脚数÷2—总头数
公式2：兔的只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
公式3：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2
……
列表法
列表法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
我 们 可 以 用 什 么 工 具 代 替 手 工 ？
鸡的头数： 0， 1， 2， … ，23，… ，35
兔的头数： 35， 34， 33， … ，12，… ， 0
鸡的脚数： 0， 2， 4， … ，46，… ，70
兔的脚数：140，136，132，… ，48，… ， 0
总的脚数：140，138，136，… ，94， … ，70
电 子 表 格 计 算 方 式
任务二：借助电子表格软件解决“鸡兔同笼问题”，完成下表
“鸡兔同笼问题”（35头94脚）
兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数
1
2
. . .
33
34
=35-A3
=4*A3
=2*B3
=C3+D3
33
66
74
8
2
132
4
136
138
2
136
1
A B C D E
1
2
3
4
35
36
34
4
68
72
编 程 计 算 方 式
01
02
程序一
import math
print("这是一个有关鸡兔同笼的问题的程序")
heads=int(input("请输入总头数："))
legs=int(input("请输入总脚数："))
for tu in range(1,heads-1):
leg=4*tu+2*(heads-tu)
if leg==legs:
print("兔子有:",tu,"头")
print("鸡有:",int(heads-tu),"头")
input("运行完毕,请按回车退出！")
程序二
import math
print("这是一个有关鸡兔同笼的问题的程序")
heads=int(input("请输入总头数："))
legs=int(input("请输入总脚数："))
tu=int((legs-heads*2)/(4-2))
print("兔子有:",tu,"头")
print("鸡有:",int(heads-tu),"头")
input(“运行完毕,请按回车退出！")
试着运行这两个程序，并思考编程计算方式、手工计算方式、电子表格计算公式有什么特点？
3
人工、电子表格
、编程计算
方式比较
三 种 计 算 方 式 比 较
计算方式 考察方面
计算方式 使用成本 方便性 计算速度 其他
编程计算
电子表格
人工计算
高
高
难
难
易
慢
较快
快
小规模简单(手工)
中规模（公式）
大规模复杂(算法)
低
课 后 拓 展 练 习
公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡三只一文钱。用100文钱买100只鸡，公鸡母鸡小鸡都要有，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
请尝试使用人工计算、借助电子表格计算和编程计算三种方式解决问题。
百
鸡
百
钱
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