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《平行四边形和梯形》编写意图及教学建议
编写意图
例1教学平行四边形的特征。
(1)学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，教材以此为起点，提供了一组含平行四边形的实物图片，从中抽象出位置、方向、大小都不同的平行四边形图形；激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。
(2)然后通过研究给出的3个不同形状的平行四边形，让学生发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义。
(3)最后，教材介绍了平行四边形的高和底的概念，为后面学习平行四边形的面积计算作准备。
教学建议
(1)让学生经历验证的过程。
教学时，可以先引导学生说一说在哪些地方见过平行四边形。引导学生举例，感受平行四边形在生活中的应用。接着，可借助课件演示，从实物图中抽象出平行四边形，让学生观察，说一说平行四边形的边有什么特点。可以引导学生用三角尺推一推，使学生确信两组对边分别平行，也可以让学生量量每组对边的长，使学生发现两组对边分别相等。从而抽象出平行四边形的特征和概念。
(2)在做数学中积累数学活动的基本经验。
平行四边形的高，教材没有呈现画法，只是在“做一做”安排了画高的活动。教学时可通过自主尝试、小组展示、集体评议等明确高的画法：也就相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并使学生体验到平行四边形的底和高具有相对性，而且它的高不止一条：从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。
编写意图
(1)例2教学认识平行四边形的不稳定性。
教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。
然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例，让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。
(2)“做一做”第1题的编排意图是通过操作活动，让学生从另一角度体会平行四边形的不稳定性：四条边确定了，但所拼的平行四边形不唯一。
第2题通过画图，加深对平行四边形的特征的认识，巩固高的画法。
教学建议
引导学生在活动中感受平行四边形的特性。
教学平行四边形的不稳定性时，课前可以让学生用吸管和丝线串成一个长方形。上课时，利用这一教具，拉动长方形的两个对角，使它变成不同的平行四边形。在反复拉动的过程中，引发学生思考：你发现了什么？两组对边有什么变化？将理性思考与实际操作相结合，加深学生对平行四边形特性的认识。
结合“做一做”，让学生通过摆小棒的活动，发现即使四条边确定了，所拼的平行四边形也不唯一。由此从另一个角度理解平行四边形的不稳定性。
教学时，应注意引导学生观察什么变了，什么没变，引发学生的理性思考。此外，也可以引导学生用吸管再做一个三角形，让学生从本质上进行对比，在对比中区别两种图形的特征，进一步加深对平行四边形不稳定性的理解和认识。
编写意图
(1)例3教学认识梯形。教材先提供生活中的实例，然后概括出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。
接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整认识。
(2)“做一做”通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。通过变式，凸显梯形的本质特征。
(3)例4通过回顾已学过的四边形，引导学生探讨长方形、正方形和平行四边形之间的关系，进一步从平行的角度认识长方形、正方形边的特征，由此用集合圈表示出它们的关系。
教学建议
(1)让学生经历数学化的过程。
教学例3时，可以呈现丰富的生活原型，帮助学生认识梯形，并感受到梯形在生活中的广泛应用。然后通过课件将这些实物上的梯形，抽象成几何直观图。再让学生用三角尺研究一下，这些图形的边有什么特点。由此使学生明确这些图形只有一组对边是平行的，但长度不相等，另外一组对边不平行。从而让学生抓住梯形的特征，建构梯形的概念，经历数学化的过程。
(2)由一般到特殊认识等腰和直角梯形。
学生认识了梯形的特征及各部分名称后，可以通过找、比、量等活动，发现等腰梯形和直角梯形的特点，揭示并概括定义。可引导学生将这两种梯形与一般的梯形比较，体验它们的特殊之处，从而深化对梯形的认识。
(3)让学生认识四边形之间的关系。
教学例4时，可以先让学生回忆已经认识了哪些四边形，然后引导比较各种四边形的特征，着重从对边是否平行思考分类。在共同讨论的基础上，加以总结并用集合图表示。学生可能会出现多种分类方法，教学时应注意引导优化。
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