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课时26 欧姆定律电阻定律 焦耳定律
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道电流、电阻等概念，理解电流的微观表达式中各物理量的含义；
知道电阻定律及电阻率与温度的关系；
知道串、并联电路中电流、电压的分配关系；
知道电功与电热的区别；
知道电功率的概念及计算；
知道欧姆定律并能应用定律进行部分电路的分析与计算；
知道判断电路故障的基本方法并会判断。
1.物理观念：电功、电热、电功率
（1）了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式
（2）理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。
2.科学思维：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律。
（1）理解电阻的概念，掌握电阻定律。
（2）理解欧姆定律并学会应用 欧姆定律分析问题
3.科学探究：测定金属丝电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲线通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系
4.科学态度与责任：电路设计与安全。
能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实阿
知识点一：电流、电阻、电阻定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
电阻和电阻定律
导体电阻的定义及单位
　　导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。
　　①定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。
　　②公式：.
　　③单位：欧姆()，常用单位还有千欧、兆欧.
　　　　　　　 .
（2）物理意义
　　反映导体对电流阻碍作用的大小。
　　说明：
　　①导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。
　　②电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。
　　③提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”
　　④对，因与成正比，所以.
（3）电阻定律的内容及适用对象
　　（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有关。
　　（2）公式：.
　　要点诠释：式中是沿电流方向导体的长度，是垂直电流方向的横截面积，是材料的电阻率。
　　（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
　　要点诠释：①电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。
　　②导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。
知识点二：电热、电功、电功率、焦耳定律
1．焦耳定律：　
(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量（称为焦耳热）与电流 的平方、导体的电阻、通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。
.
焦耳定律是一个实验定律。它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。
(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流的二次方与导体电阻的乘积．
.
(3)电功率与热功率
　　对纯电阻电路，电功率等于热功率
即： .
此时，可得 ,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路
对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．
即： .
此时，可得 ,所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.
电热
（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。
（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。
（3）公式：.
（4）适用对象
　　凡是要计算电热，都应首选，可求任何电路中电流通过电阻时所产生的热量。
3．热功率的意义及计算
　　（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。热功率即电能转化为内能的功率，
即.　
（2）热功率计算
　　当电路不是纯电阻电路时，电功用来计算，电热只能用进行计算，电功率用计算，热功率只能用计算。
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
技巧点拨：
1.非纯电阻电路的分析方法
（1）抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P=UMIM，根据电流和电动机的电阻r可求出热功率P=I2Mr，最后求出输出功率P出=P-Pr
（2）坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律迸行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM
（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
知识点三：电路故障分析
1.电压测量法
（1）断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则这段电路有断点。
（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零时，该电路被短路；当电压表示数不为零，则该电路没被短路或不完全被短路。
2.假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止。
考点一：电流表达式的理解与运用
例1.（2021·全国高三专题练习）如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是 （ ）
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I=
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I=
【答案】D
【详解】
正离子从A运动到B，负离子从B运动到A，电流的方向跟正离子的运动方向相同，跟负离子运动的方向相反，所以正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成得电流方向A→B，AB错误．通过溶液内截面的离子总数为，所以电流，D正确．
变式训练：（2021·全国高三专题练习）在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f=kv（k是常量），则该导体的电阻应该等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
电子定向移动，由平衡
则
导体中的电流
电阻
B正确，ACD错误。
故选B。
考点二：欧姆定律与电阻定律的理解与运用
例2.（2021·全国）某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是
A．图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B．图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱
C．图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D．图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压（大于）时，反向电流才急剧变大
【答案】D
【详解】
A．由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；
B．由图乙可知随着电压增加图线斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误；
C．由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误。
D．根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压（大于）时，反向电流才急剧变大，故D正确。
故选D。
变式训练：（2021·全国）两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
【答案】A
【详解】
x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得： ，
根据电阻定律得：，则有，则横截面积之比为：，故A正确．
考点三：电功、电功率、电热及热功率
例3.（2021·全国）某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是（ ）
电吹风额定电压 220V
电吹风额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440Ω
C．吹热风时通过电热丝的电流为4A
D．吹热风时电热丝的功率为990W
【答案】C
【详解】
A．由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；
B．只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为
由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440，故B错误；
C D．开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880W；通过电热丝的电流为
故C正确，D错误。
故选C。
变式训练：（2021·全国）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则 (　 　)
A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机的正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3%
【答案】AD
【详解】
小灯泡的额定电流为
电阻为
A．当接1时
E=I(RL+R+r)
代入数据解得电源的内阻
r=1Ω
故A正确；
BC．当接2时灯泡正常发光，流过的电流为I=0.2A
电源内阻分的电压为
U=Ir=0.2×1V=0.2V
故电动机分的电压为
U动=E-UL-U=(3-2-0.2)V=0.8V
则电动机的内阻为
故B、C均错误；
D．电源的效率为
故D项正确．
1．（2020 新课标Ⅰ）图（a）所示的电路中，与间接一智能电源，用以控制电容器两端的电压．如果随时间的变化如图（b）所示，则下列描述电阻两端电压随时间变化的图象中，正确的是　　
A． B．
C． D．
2．（2020 浙江）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱　　
A．通过的电流增大 B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍
3．（2021 温州模拟）下列说法正确的是　　
A．对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小
B．实现静电屏蔽一定要用密封的金属容器，金属网不能起到屏蔽作用
C．金属电阻温度计常用纯金属做成，是利用了纯金属的电阻率几乎不受温度的影响
D．在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被“电”一下，这是电磁感应现象
4．（2021 诸暨市模拟）如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为，平均速度约为，机械能的四分之三可以转化成灯泡正常发光时的电能。已知灯泡正常发光的电压为，电流为下列说法正确的是　　
A．摇晃过程线圈磁通量保持不变
B．灯泡的电阻约为
C．摇晃手电筒的机械功率约
D．手电筒摇晃，灯泡约可正常发光
5．（2021 诸暨市模拟）如图所示是某城市广场水柱喷泉的夜景。从远处眺望，根据周围建筑估计水柱约有40层楼高；在近处观察，喷泉管口的直径约为。请估算连接喷泉电动机的输出功率约　　
A． B． C． D．
6．（2021 嵊州市模拟）“碳达峰”是指我国承诺2030年前，二氧化碳排放达到峰值后将逐步降低，不再增长，这一庄重承诺体现了我国的科技实力。其中节能减排的一条重要措施就是逐步将我国现有的约2亿只传统路灯替换成使用风能和太阳能的风光互补路灯，如图为某公司生产的风光互补路灯外形图和电路原理图。已知每燃烧一吨标准煤可以发电3000千瓦时，排放二氧化碳2.61吨，若将我国现有的的传统路灯替换成风光互补路灯，按每只传统路灯功率400瓦、每天工作10小时计算，这一条措施一年可减少二氧化碳的排放量约为　　
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
11.(2021·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)某同学设计如图4(a)所示电路来测量未知电阻Rx的阻值和电源电动势E.
实验器材有：电源(内阻不计)，待测电阻Rx(约为5 Ω)，电压表V(量程为3 V，内阻约为1 kΩ)，电流表A(量程为0.6 A，内阻约为2 Ω)，电阻R0(阻值3.2 Ω)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
图4
(1)根据图(a)所示电路图用笔画线代替导线在图(b)中完成实物电路的连接；
(2)闭合开关S1，将S2拨至1位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.97 V和0.45 A；再将S2拨至2位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.70 V和0.54 A．由上述数据可测算出待测电阻Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)；
(3)拆去电压表，闭合开关S1，保持开关S2与2位置的连接不变，多次调节电阻箱记下电流表示数I和相应电阻箱的阻值R，以为纵坐标，R为横坐标作出－R图线，如图(c)所示，根据图线求得电源电动势E＝________ V．实验中随着电阻箱阻值的改变，电阻箱消耗的功率P会发生变化，当电阻箱阻值R＝________ Ω时电阻箱消耗的功率最大．(结果均保留两位有效数字)
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课时26 欧姆定律电阻定律 焦耳定律
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道电流、电阻等概念，理解电流的微观表达式中各物理量的含义；
知道电阻定律及电阻率与温度的关系；
知道串、并联电路中电流、电压的分配关系；
知道电功与电热的区别；
知道电功率的概念及计算；
知道欧姆定律并能应用定律进行部分电路的分析与计算；
知道判断电路故障的基本方法并会判断。
1.物理观念：电功、电热、电功率
（1）了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式
（2）理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电珞和非纯电阻电路的特点。
2.科学思维：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律。
（1）理解电阻的概念，掌握电阻定律。
（2）理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题
3.科学探究：测定金属丝电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲线通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系
4.科学态度与责任：电路设计与安全。
能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实阿
知识点一：电流、电阻、电阻定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
电阻和电阻定律
导体电阻的定义及单位
　　导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。
　　①定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。
　　②公式：.
　　③单位：欧姆()，常用单位还有千欧、兆欧.
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（2）物理意义
　　反映导体对电流阻碍作用的大小。
　　说明：
　　①导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。
　　②电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。
　　③提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”
　　④对，因与成正比，所以.
（3）电阻定律的内容及适用对象
　　（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料有关。
　　（2）公式：.
　　要点诠释：式中是沿电流方向导体的长度，是垂直电流方向的横截面积，是材料的电阻率。
　　（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
　　要点诠释：①电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。
　　②导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。
知识点二：电热、电功、电功率、焦耳定律
1．焦耳定律：　
(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量（称为焦耳热）与电流 的平方、导体的电阻、通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律。
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焦耳定律是一个实验定律。它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。
(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流的二次方与导体电阻的乘积．
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(3)电功率与热功率
　　对纯电阻电路，电功率等于热功率
即： .
此时，可得 ,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路
对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．
即： .
此时，可得 ,所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.
电热
（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。
（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。
（3）公式：.
（4）适用对象
　　凡是要计算电热，都应首选，可求任何电路中电流通过电阻时所产生的热量。
3．热功率的意义及计算
　　（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。热功率即电能转化为内能的功率，
即.
（2）热功率计算
　　当电路不是纯电阻电路时，电功用来计算，电热只能用进行计算，电功率用计算，热功率只能用计算。
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
技巧点拨：
1.非纯电阻电路的分析方法
（1）抓住两个关键量确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P=UMIM，根据电流和电动机的电阻r可求出热功率P=I2Mr，最后求出输出功率P出=P-Pr
（2）坚持“躲着”求解UM、IM首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律迸行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM
（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
知识点三：电路故障分析
1.电压测量法
（1）断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则这段电路有断点。
（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零时，该电路被短路；当电压表示数不为零，则该电路没被短路或不完全被短路。
2.假设法
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止。
考点一：电流表达式的理解与运用
例1.（2021·全国高三专题练习）如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是 （ ）
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I=
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I=
【答案】D
【详解】
正离子从A运动到B，负离子从B运动到A，电流的方向跟正离子的运动方向相同，跟负离子运动的方向相反，所以正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成得电流方向A→B，AB错误．通过溶液内截面的离子总数为，所以电流，D正确．
变式训练：（2021·全国高三专题练习）在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f=kv（k是常量），则该导体的电阻应该等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
电子定向移动，由平衡
则
导体中的电流
电阻
B正确，ACD错误。
故选B。
考点二：欧姆定律与电阻定律的理解与运用
例2.（2021·全国）某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是
A．图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B．图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱
C．图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D．图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压（大于）时，反向电流才急剧变大
【答案】D
【详解】
A．由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；
B．由图乙可知随着电压增加图线斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误；
C．由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误。
D．根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压（大于）时，反向电流才急剧变大，故D正确。
故选D。
变式训练：（2021·全国）两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
【答案】A
【详解】
x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得： ，
根据电阻定律得：，则有，则横截面积之比为：，故A正确．
考点三：电功、电功率、电热及热功率
例3.（2021·全国）某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是（ ）
电吹风额定电压 220V
电吹风额定功率 热风时：990W
冷风时：110W
A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440Ω
C．吹热风时通过电热丝的电流为4A
D．吹热风时电热丝的功率为990W
【答案】C
【详解】
A．由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；
B．只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为
由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440，故B错误；
C D．开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880W；通过电热丝的电流为
故C正确，D错误。
故选C。
变式训练：（2021·全国）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则 (　 　)
A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机的正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3%
【答案】AD
【详解】
小灯泡的额定电流为
电阻为
A．当接1时
E=I(RL+R+r)
代入数据解得电源的内阻
r=1Ω
故A正确；
BC．当接2时灯泡正常发光，流过的电流为I=0.2A
电源内阻分的电压为
U=Ir=0.2×1V=0.2V
故电动机分的电压为
U动=E-UL-U=(3-2-0.2)V=0.8V
则电动机的内阻为
故B、C均错误；
D．电源的效率为
故D项正确．
1．（2020 新课标Ⅰ）图（a）所示的电路中，与间接一智能电源，用以控制电容器两端的电压．如果随时间的变化如图（b）所示，则下列描述电阻两端电压随时间变化的图象中，正确的是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：电路中的电流为，等于图象斜率的大小，由图知，内图象的斜率是内图象斜率的2倍，则内电路中电流是内的2倍，由知，内电阻两端电压是内的2倍。内，电容器在充电，内电容器在放电，电路中电流方向相反，则内的电压与内的电压相反，故正确，错误。
故选：。
2．（2020 浙江）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱　　
A．通过的电流增大 B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍
【解答】解：、根据电阻定律可以知道，把盐水柱拉长后，盐水柱的电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可以知道，通过盐水柱的电流减小，故错误；
、由上面的分析可知电路中的电流减小电源的内阻不变，所以内电压减小，外电压增大，即盐水柱两端电压增大，故正确；
、设盐水柱原来的横截面积为，长度为，盐水柱被水平均匀的拉长到原来的1.2倍后，长度变为，由于盐水柱的体积不变所以，即，由电阻定律知，可解得，故错误；
、由上面的分析可以知道，盐水柱被拉长后，电路中的电流减小了，而电阻变为原来的1.44倍，根据电功率公式可知，当电流不变时，电功率才是原来的1.44倍，但电流发生了变化，电功率增加的就不是原来的1.44倍了，故错误。
故选：。
3．（2021 温州模拟）下列说法正确的是　　
A．对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小
B．实现静电屏蔽一定要用密封的金属容器，金属网不能起到屏蔽作用
C．金属电阻温度计常用纯金属做成，是利用了纯金属的电阻率几乎不受温度的影响
D．在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被“电”一下，这是电磁感应现象
【解答】解：、对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小，故正确；
、实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用，故错误；
、金属电阻温度计常用纯金属做成，是利用了纯金属的电阻率随温度的变化而变化制成的，故错误；
、在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被“电”一下，这是静电现象，故错误。
故选：。
4．（2021 诸暨市模拟）如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为，平均速度约为，机械能的四分之三可以转化成灯泡正常发光时的电能。已知灯泡正常发光的电压为，电流为下列说法正确的是　　
A．摇晃过程线圈磁通量保持不变
B．灯泡的电阻约为
C．摇晃手电筒的机械功率约
D．手电筒摇晃，灯泡约可正常发光
【解答】解：、根据法拉第电磁感应定律，摇晃过程线圈磁通量保持变化才能产生感应电动势，故错误；
、灯泡的电阻为，故错误；
、摇晃手机的机械功率约为，故错误；
、手机摇晃时间，转化为电能为
这些电能用于灯泡发光的时间为，则
解得：
故正确。
故选：。
5．（2021 诸暨市模拟）如图所示是某城市广场水柱喷泉的夜景。从远处眺望，根据周围建筑估计水柱约有40层楼高；在近处观察，喷泉管口的直径约为。请估算连接喷泉电动机的输出功率约　　
A． B． C． D．
【解答】解：水竖直方向运动的最大高度约为，水从电动机喷出的速度为，根据机械能守恒：，
解得：
时间内喷出水的质量为：
喷出水的动能为：
电动机输出功率
解得：
故正确，错误。
故选：。
6．（2021 嵊州市模拟）“碳达峰”是指我国承诺2030年前，二氧化碳排放达到峰值后将逐步降低，不再增长，这一庄重承诺体现了我国的科技实力。其中节能减排的一条重要措施就是逐步将我国现有的约2亿只传统路灯替换成使用风能和太阳能的风光互补路灯，如图为某公司生产的风光互补路灯外形图和电路原理图。已知每燃烧一吨标准煤可以发电3000千瓦时，排放二氧化碳2.61吨，若将我国现有的的传统路灯替换成风光互补路灯，按每只传统路灯功率400瓦、每天工作10小时计算，这一条措施一年可减少二氧化碳的排放量约为　　
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
【解答】解：的路灯一年消耗的电能为：，则每路灯1年可减小二氧化碳的排放量为：，路灯，故正确，错误。
故选：。
11.(2021·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)某同学设计如图4(a)所示电路来测量未知电阻Rx的阻值和电源电动势E.
实验器材有：电源(内阻不计)，待测电阻Rx(约为5 Ω)，电压表V(量程为3 V，内阻约为1 kΩ)，电流表A(量程为0.6 A，内阻约为2 Ω)，电阻R0(阻值3.2 Ω)，电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
图4
(1)根据图(a)所示电路图用笔画线代替导线在图(b)中完成实物电路的连接；
(2)闭合开关S1，将S2拨至1位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.97 V和0.45 A；再将S2拨至2位置，调节电阻箱测得电压表和电流表的示数分别为2.70 V和0.54 A．由上述数据可测算出待测电阻Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)；
(3)拆去电压表，闭合开关S1，保持开关S2与2位置的连接不变，多次调节电阻箱记下电流表示数I和相应电阻箱的阻值R，以为纵坐标，R为横坐标作出－R图线，如图(c)所示，根据图线求得电源电动势E＝________ V．实验中随着电阻箱阻值的改变，电阻箱消耗的功率P会发生变化，当电阻箱阻值R＝________ Ω时电阻箱消耗的功率最大．(结果均保留两位有效数字)
答案　(1)见解析图　(2)4.8　(3)5.0　5.0
解析　(1)实物电路的连线如图所示；
(2)当开关S1闭合，S2拨至1位置时，由欧姆定律可得U1＝I1(RA＋Rx)，当S2拨至2位置时，由欧姆定律可得U2＝I2(RA＋R0)，联立解得RA＝1.8 Ω，Rx＝4.8 Ω；
(3)由闭合电路欧姆定律可得：E＝I(RA＋R0＋R)，变形得＝R＋
可由斜率求得E＝5.0 V，或由截距及RA＝1.8 Ω求得E＝5.0 V；
电阻箱消耗的功率P＝I2R＝R＝，当R＝RA＋R0＝5.0 Ω时，电阻箱消耗的功率最大.
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