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课时27 闭合电路欧姆定律及其应用
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道电源电动势的意义及其内、外电压的关系，闭合电路的欧姆定律，会对电路进行动态分析；
知道知道闭合电路中功率的分配关系；
能对含电容器电路的相关物理量进行计算。
1.物理观念：电动势、内阻、电阻串联、并联
（1）了解电动势的物理含义。
（2）了解串、并联电路电阻的特点。
2.科学思维：闭合电路的欧姆定律。
（1）理解并会应用闭合电路欧姆定律。
（2）掌握路端电压和电流的关系及电源的U-I图像
3.科学探究：测定电源的电动势和内阻通过实验，会测量电源的电动势和内阻
4科学态度与责任：电路设计与安全能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
知识点一：闭合电路的欧姆定律及其应用
1．闭合电路欧姆定律
（1）已知电动势为、内电阻为的电源和电阻组成闭合回路，如图，电路中有电流通过，根据欧姆定律，和得
　 　　 ，即．
　　（2）闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
2.对闭合电路欧姆定律的理解
　　公式的适用对象
　　适用于纯电阻电路。
　　适用于纯电阻电路。
　　适用于各种电路，与相同。
3.路端电压随负载的变化分析
　　负载即用电器，而是由负载的结构决定的，当变化时，路端电压、电流随之变化，由得
　　 ．
　　可见：
　　（1）随的增大而增大，随的减小而减小，曲线如图所示。
　　（2）当（短路）时，，此时最大，会引起火灾。
　　（3）当（断路）时，。
4.功率与电流之间的关系（如图）
直线表示电源的总功率
.
曲线表示电源的输出功率
．
曲线表示电源内部消耗的功率
．
5.电源做功、功率和输出功率及效率问题的分析
　　（1）电源做功：
　　　 　电源的总功率：
　　（2）电源的输出功率为
，
　 　当时，有最大值
．
　　与外电阻的这种函数关系可用如图的图象定性地表示。由图象可知，当（即外电阻等于内电阻）时，电源的输出功率最大为。当时，对于每一个电源输出功率，总有两个阻值不同的外电阻和与其对应。由图象还可知当时，若增大，则增大；当时，若增大，则减小。
　　（3）电源的效率
．
　　当增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率时，效率仅为，效率并不高。
　　（4）用电器获得最大功率的分析
　　处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率问题转化为电源输出最大功率的问题。
知识点二：含有电容的直流电路
1．含容电路的简化
　　在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻值无穷大的元件，在电路分析时可看作是断路，简化电路时可去掉它，若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置上，用理想电压表代替，此电压表的读数即为电容器两端的电压。
2．含容电路的一些结论
　　（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
　　（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
　　（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
　　说明：对电容器电荷量的变化问题，要注意电容器两个极板的电性变化；若极板电性不变，则；若极板电性互换，则．
知识点三：电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器増多时，电路的总电阻増大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
技巧点拨：电路动态分析问题常用的“三法
程序判断法：遵循“局部一整体→部分”的思路，按以下步骤分析：
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阳不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻増大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则増大。
②所谓“并同”，即某电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
（3）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化冋题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
知识点四：电路的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R电源效率
电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，
即 .
对纯电阻电路：.
所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。
考点一：电路的串联、并联
例1.（2021·全国）如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）
A．R1:R2＝1:3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1:P2＝1:3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1:I2＝1:3
【答案】AC
【详解】
A．由题图I—U图线可知R1:R2＝1:3，故A正确；
B．把R1拉长到原来的3倍后其电阻变为原来的9倍，等于3R2，故B错误；
C．R1与R2串联后接在电源上，由P＝I2R可知P1:P2＝1:3，故C正确；
D．R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1:I2＝3:1，故D错误；
故选AC。
变式训练：（2022·全国高三专题练习）如图所示，甲，乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成，下列说法正的是（　　）
A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小
【答案】BC
【详解】
AB．甲表是电流表，并联的是分流电阻，R增大时分流作用减小，量程减小，A错误，B正确；
CD．乙表是电压表，串联的是分压电阻，R增大时分压作用增大，量程增大，C正确，D错误。
故选BC。
考点二：电路的动态分析
例2.（2021·全国）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大
D．a点的电势降低
【答案】BD
【详解】
A. P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，故A错误；
B. 电阻R2两端的电压
U2=E-I总（R1＋r）
I总增大，则U2减小，而I2=，则I2减小，电流表的示数IA=I总-I2增大，故B正确；
C. 电阻R2消耗的功率P2=，I2减小，则P2减小，故C错误；
D. 由于电源的负极接地，b点的电势φb =0，有
Uab=φa-φb=φa=U2
而U2减小，故φa降低，即a点的电势降低，故D正确。
故选BD。
变式训练：（2022·全国高三专题练习）智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是
A．仅光照变强，小灯泡变亮
B．仅光照变弱，小灯泡变亮
C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮
D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
【答案】AC
【详解】
A．仅光照变强，可知光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，则流过灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；
B．仅光照变弱，可知光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知总电流减小，则流过灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；
C．仅将滑片向a端滑动，接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，干路电流增大，灯泡的功率变大，灯泡要变亮，C正确；
D．仅将滑片向b端滑动，接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大大，干路电流减小，灯泡的功率变小，灯泡要变暗，D错误；
故选AC。
考点三：电路的功率及效率问题
例3.（2022·全国）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则 (　 　)
A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机的正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3%
【答案】AD
【详解】
小灯泡的额定电流为
电阻为
A．当接1时
E=I(RL+R+r)
代入数据解得电源的内阻
r=1Ω
故A正确；
BC．当接2时灯泡正常发光，流过的电流为I=0.2A
电源内阻分的电压为
U=Ir=0.2×1V=0.2V
故电动机分的电压为
U动=E-UL-U=(3-2-0.2)V=0.8V
则电动机的内阻为
故B、C均错误；
D．电源的效率为
故D项正确．
变式训练：（2020·江西省靖安中学高二月考）如图所示的电路中，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V，求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最值Pm为多少？
【答案】(1) ，；(2) ，
【详解】
(1) 根据闭合电路欧姆定律，可知
代入数据可得
，
(2) 当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，因此
电源的输出功率最大，最大功率
考点四：对U-I图像的理解
例4.（2021·全国）如图所示，直线、抛物线和为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率、输出功率、电源内部发热功率随路端电压变化的图像，但具体对应关系未知，根据图像可判断（ ）
A．图像对应图线，由图知电动势为，内阻为
B．图像对应图线，由图知电动势为，内阻为
C．图像对应图线，图像中任意电压值对应的功率关系为
D．外电路电阻为时，输出功率最大，为
【答案】BC
【详解】
总功率，可以知道图像对应图线，由数学知识得知，图线的斜率；当时，，联立计算得出，，故A错误．，由数学知识可知，图像对应图线，故B正确，根据功率分配关系可得，则，由数学知识可知，图像对应图线，故C正确，当内阻与外电路电阻相等时，电源的输出功率最大，即当外电路电阻为时输出功率最大，最大输出功率为，故D错误．
变式训练：有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（　　）
A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
【答案】D
【详解】
由闭合回路的欧姆定律
可得图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故选D。
1．（2020 全国）如图，为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为，电阻为，电源的电动势为（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为，此时通过电动机的电流为　　
A． B． C． D．
【解答】解：根据闭合电路的欧姆定律可得：
解得：，故正确、错误。
故选：。
2．（2020 北京）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是　　
A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
【解答】解：、由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，由图甲得：
由闭合电路欧姆定律得：
联立解得：，可知，温度与电流是非线性关系，故错误，正确；
、同理，应标在电流较小的刻度上，且温度与电流是非线性关系，故错误。
故选：。
3．（2020·浙江高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
【答案】B
【详解】
ABC．根据电阻定律：
可知，长度变为原来的倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的倍；根据闭合电路欧姆定律：
可知总电阻增大，干路电流减小，路端电压即盐水柱两端电压增大，故AC错误，B正确；
D．电功率的表达式：
电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。
故选B．
4．（2020·海南高考真题）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据
可知
故选D。
5．（2020·浙江高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
【答案】B
【详解】
A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
B正确；
C．电阻消耗的功率
C错误；
D．电容器所带的电荷量
D错误。
故选B。
6．（2019·浙江高考真题）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12．则
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题意可知I1=I2，选项A错误；因U2>I2R2，U1=I1R1，则，选项BC错误，D正确；故选D.
7.（2018·北京高考真题）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
（3）见解析
【详解】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）电动势定义式：
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大．
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课时27 闭合电路欧姆定律及其应用
考纲对本模块内容的具体要求如下：
知道电源电动势的意义及其内、外电压的关系，闭合电路的欧姆定律，会对电路进行动态分析；
知道知道闭合电路中功率的分配关系；
能对含电容器电路的相关物理量进行计算。
1.物理观念：电动势、内阻、电阻串联、并联
（1）了解电动势的物理含义。
（2）了解串、并联电路电阻的特点。
2.科学思维：闭合电路的欧姆定律。
（1）理解并会应用闭合电路欧姆定律。
（2）掌握路端电压和电流的关系及电源的U-I图像
3.科学探究：测定电源的电动势和内阻通过实验，会测量电源的电动势和内阻4科学态度与责任：电路设计与安全能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
知识点一：闭合电路的欧姆定律及其应用
1．闭合电路欧姆定律
（1）已知电动势为、内电阻为的电源和电阻组成闭合回路，如图，电路中有电流通过，根据欧姆定律，和得
　 　　 ，即．
　　（2）闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
2.对闭合电路欧姆定律的理解
　　公式的适用对象
　　适用于纯电阻电路。
　　适用于纯电阻电路。
　　适用于各种电路，与相同。
3.路端电压随负载的变化分析
　　负载即用电器，而是由负载的结构决定的，当变化时，路端电压、电流随之变化，由得
　　 ．
　　可见：
　　（1）随的增大而增大，随的减小而减小，曲线如图所示。
　　（2）当（短路）时，，此时最大，会引起火灾。
　　（3）当（断路）时，。
4.功率与电流之间的关系（如图）
直线表示电源的总功率
.
曲线表示电源的输出功率
．
曲线表示电源内部消耗的功率．
5.电源做功、功率和输出功率及效率问题的分析
　　（1）电源做功：
　　　 　电源的总功率：
　　（2）电源的输出功率为
，
　 　当时，有最大值
．
　　与外电阻的这种函数关系可用如图的图象定性地表示。由图象可知，当（即外电阻等于内电阻）时，电源的输出功率最大为。当时，对于每一个电源输出功率，总有两个阻值不同的外电阻和与其对应。由图象还可知当时，若增大，则增大；当时，若增大，则减小。
　　（3）电源的效率
．
　　当增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率时，效率仅为，效率并不高。
　　（4）用电器获得最大功率的分析
　　处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率问题转化为电源输出最大功率的问题。
知识点二：含有电容的直流电路
1．含容电路的简化
　　在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻值无穷大的元件，在电路分析时可看作是断路，简化电路时可去掉它，若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置上，用理想电压表代替，此电压表的读数即为电容器两端的电压。
2．含容电路的一些结论
　　（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
　　（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
　　（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
　　说明：对电容器电荷量的变化问题，要注意电容器两个极板的电性变化；若极板电性不变，则；若极板电性互换，则．
知识点三：电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器増多时，电路的总电阻増大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
技巧点拨：电路动态分析问题常用的“三法
程序判断法：遵循“局部一整体→部分”的思路，按以下步骤分析：
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阳不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻増大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则増大。
②所谓“并同”，即某电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
（3）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化冋题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
知识点四：电路的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R电源效率
电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，
即 .
对纯电阻电路：.
所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。
考点一：电路的串联、并联
例1.（2021·全国）如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）
A．R1:R2＝1:3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1:P2＝1:3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1:I2＝1:3
【答案】AC
【详解】A．由题图I—U图线可知R1:R2＝1:3，故A正确；
B．把R1拉长到原来的3倍后其电阻变为原来的9倍，等于3R2，故B错误；
C．R1与R2串联后接在电源上，由P＝I2R可知P1:P2＝1:3，故C正确；
D．R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1:I2＝3:1，故D错误；
故选AC。
变式训练：（2022·全国高三专题练习）如图所示，甲，乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成，下列说法正的是（　　）
A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小
【答案】BC
【详解】
AB．甲表是电流表，并联的是分流电阻，R增大时分流作用减小，量程减小，A错误，B正确；
CD．乙表是电压表，串联的是分压电阻，R增大时分压作用增大，量程增大，C正确，D错误。
故选BC。
考点二：电路的动态分析
例2.（2021·全国）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电阻R2消耗的功率增大
D．a点的电势降低
【答案】BD
【详解】
A. P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，故A错误；
B. 电阻R2两端的电压
U2=E-I总（R1＋r）
I总增大，则U2减小，而I2=，则I2减小，电流表的示数IA=I总-I2增大，故B正确；
C. 电阻R2消耗的功率P2=，I2减小，则P2减小，故C错误；
D. 由于电源的负极接地，b点的电势φb =0，有
Uab=φa-φb=φa=U2
而U2减小，故φa降低，即a点的电势降低，故D正确。
故选BD。
变式训练：（2022·全国高三专题练习）智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是
A．仅光照变强，小灯泡变亮
B．仅光照变弱，小灯泡变亮
C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮
D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮
【答案】AC
【详解】
A．仅光照变强，可知光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，则流过灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；
B．仅光照变弱，可知光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知总电流减小，则流过灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；
C．仅将滑片向a端滑动，接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，干路电流增大，灯泡的功率变大，灯泡要变亮，C正确；
D．仅将滑片向b端滑动，接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大大，干路电流减小，灯泡的功率变小，灯泡要变暗，D错误；
故选AC。
考点三：电路的功率及效率问题
例3.（2022·全国）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则 (　 　)
A．电源内阻为1Ω B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机的正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3%
【答案】AD
【详解】
小灯泡的额定电流为
电阻为
A．当接1时
E=I(RL+R+r)
代入数据解得电源的内阻
r=1Ω
故A正确；
BC．当接2时灯泡正常发光，流过的电流为I=0.2A
电源内阻分的电压为
U=Ir=0.2×1V=0.2V
故电动机分的电压为
U动=E-UL-U=(3-2-0.2)V=0.8V
则电动机的内阻为
故B、C均错误；
D．电源的效率为
故D项正确．
变式训练：（2020·江西省靖安中学高二月考）如图所示的电路中，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V，求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最值Pm为多少？
【答案】(1) ，；(2) ，
【详解】
(1) 根据闭合电路欧姆定律，可知
代入数据可得
，
(2) 当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，因此
电源的输出功率最大，最大功率
考点四：对U-I图像的理解
例4.（2021·全国）如图所示，直线、抛物线和为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率、输出功率、电源内部发热功率随路端电压变化的图像，但具体对应关系未知，根据图像可判断（ ）
A．图像对应图线，由图知电动势为，内阻为
B．图像对应图线，由图知电动势为，内阻为
C．图像对应图线，图像中任意电压值对应的功率关系为
D．外电路电阻为时，输出功率最大，为
【答案】BC
【详解】
总功率，可以知道图像对应图线，由数学知识得知，图线的斜率；当时，，联立计算得出，，故A错误．，由数学知识可知，图像对应图线，故B正确，根据功率分配关系可得，则，由数学知识可知，图像对应图线，故C正确，当内阻与外电路电阻相等时，电源的输出功率最大，即当外电路电阻为时输出功率最大，最大输出功率为，故D错误．
变式训练：有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（　　）
A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
【答案】D
【详解】
由闭合回路的欧姆定律
可得图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故选D。
1．（2020 全国）如图，为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为，电阻为，电源的电动势为（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为，此时通过电动机的电流为　　
A． B． C． D．
2．（2020 北京）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是　　
A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
3．（2020·浙江高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
4．（2020·海南高考真题）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·浙江高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
6．（2019·浙江高考真题）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12．则
A． B． C． D．
7.（2018·北京高考真题）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
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